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Mathe Abi 2018/19 Lösungen und Aufgaben PDFs

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Mathe Abi 2018/19 Lösungen und Aufgaben PDFs
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Joe Hasenbein

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Die Abiturprüfung 2018/19 im Leistungskursfach Mathematik in Sachsen umfasst zwei Teile: A und B. Teil A besteht aus 5 Aufgaben mit insgesamt 30 Bewertungseinheiten und einer Bearbeitungszeit von 60 Minuten. Die Prüfung deckt verschiedene mathematische Bereiche ab, darunter Analysis, analytische Geometrie und Stochastik. Zugelassene Hilfsmittel sind Zeichengeräte und Wörterbücher.

• Die Prüfung richtet sich an Schüler allgemeinbildender Gymnasien, Abendgymnasien und Kollegs sowie schulfremde Prüfungsteilnehmer.

• Es werden komplexe mathematische Konzepte wie Funktionen, Vektoren und Wahrscheinlichkeitsrechnung geprüft.

• Die Aufgaben erfordern sowohl rechnerische als auch argumentative Fähigkeiten.

• Der Schwierigkeitsgrad entspricht dem eines Leistungskurses und bereitet auf ein mögliches Mathe Abi 2018 vor.

22.4.2021

2145

Sächsisches Staatsministerium
für Kultus
Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
Geltungsbereich:
- allgem

Vertiefende Aufgaben in Teil A der Mathematik-Abiturprüfung

Die Aufgaben 2 bis 5 in Teil A der Prüfung erfordern ausführliche Lösungen und testen tiefergehendes mathematisches Verständnis sowie Problemlösefähigkeiten.

Aufgabe 2: Exponentialfunktionen

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Funktion fa(x) = e^(-ax) für a > 0.

2.1 Die Prüflinge müssen nachweisen, dass fa keine Extremstelle besitzt. 2.2 Es soll der Wert von a ermittelt werden, für den die Tangente an den Graphen von fa im Punkt P(0|1) die x-Achse im Punkt B(3|0) schneidet.

Vocabulary: Eine Extremstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion ein lokales Maximum oder Minimum annimmt.

Diese Aufgabe prüft das Verständnis von Exponentialfunktionen und deren Eigenschaften, was ein wichtiger Bestandteil des Mathe Abi 2018 ist.

Aufgabe 3: Vektorrechnung

In dieser Aufgabe werden zwei Vektoren a und b betrachtet:

a = (3, 6, -1) und b = (r, 5, -r)

3.1 Die Schüler sollen den Wert von r bestimmen, für den a orthogonal zu b ist. 3.2 Es soll untersucht werden, ob es einen Wert von r gibt, für den a und b linear abhängig sind.

Definition: Zwei Vektoren sind orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt gleich Null ist.

Diese Aufgabe testet das Verständnis der Vektorrechnung und der Beziehungen zwischen Vektoren, was für die Mathe-Abi Aufgaben mit Lösungen PDF relevant ist.

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Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
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Aufgabenstruktur Teil A der Mathematik-Abiturprüfung

Teil A der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen besteht aus fünf Aufgaben, die verschiedene mathematische Bereiche abdecken. Die erste Aufgabe ist in Multiple-Choice-Format gestaltet, während die anderen Aufgaben ausführliche Lösungen erfordern.

Aufgabe 1: Multiple-Choice

Die erste Aufgabe besteht aus fünf Teilaufgaben (1.1 bis 1.5), bei denen jeweils aus fünf Antwortmöglichkeiten die richtige auszuwählen ist. Diese Aufgaben decken verschiedene mathematische Konzepte ab:

1.1 Stammfunktionen und Integralrechnung 1.2 Stetigkeit von Funktionen 1.3 Lagebeziehungen von Geraden im Raum 1.4 Spiegelung von Punkten an Ebenen 1.5 Binomialverteilung und Standardabweichung

Beispiel: In Aufgabe 1.4 wird der Punkt A(2|1|4) an der Ebene E mit E: y=3 gespiegelt. Die Prüflinge müssen die Koordinaten des Spiegelpunkts A' bestimmen.

Diese Aufgabe testet das breite mathematische Verständnis der Schüler und ihre Fähigkeit, schnell zwischen verschiedenen mathematischen Konzepten zu wechseln.

Highlight: Die Multiple-Choice-Aufgaben bieten eine gute Möglichkeit, das Verständnis grundlegender mathematischer Konzepte zu überprüfen, die für das Mathe Abi 2018 relevant sind.

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Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
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Übersicht Teil B der Mathematik-Abiturprüfung 2018/19 in Sachsen

Teil B der Mathematik-Abiturprüfung für das Leistungskursfach in Sachsen folgt direkt auf Teil A. Obwohl die Details zu Teil B in diesem Dokument nicht vollständig ausgeführt sind, können wir einige wichtige Informationen ableiten:

  1. Teil B ist ein separater Abschnitt der Prüfung, der wahrscheinlich komplexere und umfangreichere Aufgaben enthält als Teil A.

  2. Die Prüflinge erhalten für Teil B ein eigenes Aufgabenblatt, was auf eine andere Struktur oder einen anderen Schwerpunkt als in Teil A hindeutet.

  3. Es ist anzunehmen, dass für Teil B eine längere Bearbeitungszeit zur Verfügung steht, da Teil A bereits 60 Minuten in Anspruch nimmt.

Highlight: Die Zweiteilung der Prüfung in A und B ermöglicht eine umfassende Bewertung verschiedener mathematischer Fähigkeiten und Kenntnisse.

Diese Struktur ist typisch für Mathe-Abi Aufgaben mit Lösungen PDF, die oft in verschiedene Teile gegliedert sind, um sowohl Grundkenntnisse als auch vertiefte Anwendungen zu prüfen.

Vocabulary: Leistungskursfach bezeichnet in Deutschland einen Kurs mit erhöhtem Anforderungsniveau im Abitur.

Die Existenz eines separaten Teils B unterstreicht die Komplexität und den Umfang der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen. Dies bereitet die Schüler gründlich auf zukünftige akademische und berufliche Herausforderungen vor, bei denen mathematisches Denken und Problemlösen gefragt sind.

Für Schüler, die sich auf das Mathe Abi 2018 vorbereiten, ist es ratsam, sich mit beiden Teilen der Prüfung vertraut zu machen und ihre Fähigkeiten in verschiedenen mathematischen Bereichen zu entwickeln.

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Schuljahr 2018/19
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Leistungskursfach Mathematik
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Übersicht der Abiturprüfung Mathematik 2018/19 in Sachsen

Die schriftliche Abiturprüfung im Leistungskursfach Mathematik für das Schuljahr 2018/19 in Sachsen ist in zwei Teile gegliedert: Teil A und Teil B. Diese Zusammenfassung konzentriert sich auf Teil A der Prüfung.

Highlight: Die Prüfung gilt für allgemeinbildende Gymnasien, Abendgymnasien, Kollegs und schulfremde Prüfungsteilnehmer.

Für Teil A stehen den Prüflingen 60 Minuten zur Verfügung, einschließlich der Zeit zum Lesen der Aufgabentexte. In diesem Teil können insgesamt 30 Bewertungseinheiten (BE) erreicht werden.

Definition: Bewertungseinheiten (BE) sind Punkte, die für die korrekte Lösung von Aufgaben vergeben werden.

Als Hilfsmittel sind zugelassen:

  • Zeichengeräte
  • Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung
  • Zweisprachiges Wörterbuch für Prüfungsteilnehmer mit Migrationshintergrund

Highlight: Elektronische Wörterbücher sind erlaubt, sofern sie geschlossene Systeme ohne Möglichkeit der Speichererweiterung sind.

Diese Prüfung stellt eine wichtige Komponente des Mathe Abi 2018 in Sachsen dar und bereitet die Schüler auf die Herausforderungen des Mathematikstudiums und mathematisch orientierter Berufe vor.

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Leistungskursfach Mathematik
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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie in Teil A

Die letzten beiden Aufgaben in Teil A der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen konzentrieren sich auf Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie.

Aufgabe 4: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diese Aufgabe behandelt eine Tombola, bei der Lose gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit p für das Ziehen eines Gewinnloses ist bei jeder Ziehung gleich.

4.1 Die Prüflinge müssen zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses bei drei Ziehungen mit dem Term 3p(1-p)² berechnet werden kann. 4.2 Es soll der Wert von p ermittelt werden, für den die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses am größten ist.

Beispiel: Die Lösung für 4.2 erfordert die Anwendung der Differentialrechnung auf den Term aus 4.1, um das Maximum zu finden.

Diese Aufgabe prüft das Verständnis der Binomialverteilung und der Optimierung, was für die Abiturprüfung 2018 Mathe GK Lösungen NRW relevant sein könnte.

Aufgabe 5: Geometrie

Die letzte Aufgabe beschäftigt sich mit einem Prisma ABCDEFGH, dessen Grundfläche ein Parallelogramm ist.

5.1 Die Schüler müssen zeigen, dass die Grundfläche ABCkDk für jeden Wert von k ein Parallelogramm ist. 5.2 Es soll begründet werden, unter welchen Bedingungen der Körper ABCDEFGH ein gerades Prisma ist.

Definition: Ein gerades Prisma ist ein Prisma, bei dem die Seitenkanten senkrecht zur Grundfläche stehen.

Diese Aufgabe testet das räumliche Vorstellungsvermögen und das Verständnis geometrischer Konzepte, was für das Mathe Abi 2018 Lösungen wichtig ist.

Die Vielfalt der Aufgaben in Teil A der Prüfung zeigt, dass die Mathe-Abitur NRW Aufgaben mit Lösungen PDF ein breites Spektrum mathematischer Fähigkeiten abdecken und die Schüler gut auf weiterführende mathematische Studien vorbereiten.

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Vertiefende Aufgaben in Teil A der Mathematik-Abiturprüfung

Die Aufgaben 2 bis 5 in Teil A der Prüfung erfordern ausführliche Lösungen und testen tiefergehendes mathematisches Verständnis sowie Problemlösefähigkeiten.

Aufgabe 2: Exponentialfunktionen

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Funktion fa(x) = e^(-ax) für a > 0.

2.1 Die Prüflinge müssen nachweisen, dass fa keine Extremstelle besitzt. 2.2 Es soll der Wert von a ermittelt werden, für den die Tangente an den Graphen von fa im Punkt P(0|1) die x-Achse im Punkt B(3|0) schneidet.

Vocabulary: Eine Extremstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion ein lokales Maximum oder Minimum annimmt.

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Aufgabe 3: Vektorrechnung

In dieser Aufgabe werden zwei Vektoren a und b betrachtet:

a = (3, 6, -1) und b = (r, 5, -r)

3.1 Die Schüler sollen den Wert von r bestimmen, für den a orthogonal zu b ist. 3.2 Es soll untersucht werden, ob es einen Wert von r gibt, für den a und b linear abhängig sind.

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Aufgabenstruktur Teil A der Mathematik-Abiturprüfung

Teil A der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen besteht aus fünf Aufgaben, die verschiedene mathematische Bereiche abdecken. Die erste Aufgabe ist in Multiple-Choice-Format gestaltet, während die anderen Aufgaben ausführliche Lösungen erfordern.

Aufgabe 1: Multiple-Choice

Die erste Aufgabe besteht aus fünf Teilaufgaben (1.1 bis 1.5), bei denen jeweils aus fünf Antwortmöglichkeiten die richtige auszuwählen ist. Diese Aufgaben decken verschiedene mathematische Konzepte ab:

1.1 Stammfunktionen und Integralrechnung 1.2 Stetigkeit von Funktionen 1.3 Lagebeziehungen von Geraden im Raum 1.4 Spiegelung von Punkten an Ebenen 1.5 Binomialverteilung und Standardabweichung

Beispiel: In Aufgabe 1.4 wird der Punkt A(2|1|4) an der Ebene E mit E: y=3 gespiegelt. Die Prüflinge müssen die Koordinaten des Spiegelpunkts A' bestimmen.

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Übersicht Teil B der Mathematik-Abiturprüfung 2018/19 in Sachsen

Teil B der Mathematik-Abiturprüfung für das Leistungskursfach in Sachsen folgt direkt auf Teil A. Obwohl die Details zu Teil B in diesem Dokument nicht vollständig ausgeführt sind, können wir einige wichtige Informationen ableiten:

  1. Teil B ist ein separater Abschnitt der Prüfung, der wahrscheinlich komplexere und umfangreichere Aufgaben enthält als Teil A.

  2. Die Prüflinge erhalten für Teil B ein eigenes Aufgabenblatt, was auf eine andere Struktur oder einen anderen Schwerpunkt als in Teil A hindeutet.

  3. Es ist anzunehmen, dass für Teil B eine längere Bearbeitungszeit zur Verfügung steht, da Teil A bereits 60 Minuten in Anspruch nimmt.

Highlight: Die Zweiteilung der Prüfung in A und B ermöglicht eine umfassende Bewertung verschiedener mathematischer Fähigkeiten und Kenntnisse.

Diese Struktur ist typisch für Mathe-Abi Aufgaben mit Lösungen PDF, die oft in verschiedene Teile gegliedert sind, um sowohl Grundkenntnisse als auch vertiefte Anwendungen zu prüfen.

Vocabulary: Leistungskursfach bezeichnet in Deutschland einen Kurs mit erhöhtem Anforderungsniveau im Abitur.

Die Existenz eines separaten Teils B unterstreicht die Komplexität und den Umfang der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen. Dies bereitet die Schüler gründlich auf zukünftige akademische und berufliche Herausforderungen vor, bei denen mathematisches Denken und Problemlösen gefragt sind.

Für Schüler, die sich auf das Mathe Abi 2018 vorbereiten, ist es ratsam, sich mit beiden Teilen der Prüfung vertraut zu machen und ihre Fähigkeiten in verschiedenen mathematischen Bereichen zu entwickeln.

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Übersicht der Abiturprüfung Mathematik 2018/19 in Sachsen

Die schriftliche Abiturprüfung im Leistungskursfach Mathematik für das Schuljahr 2018/19 in Sachsen ist in zwei Teile gegliedert: Teil A und Teil B. Diese Zusammenfassung konzentriert sich auf Teil A der Prüfung.

Highlight: Die Prüfung gilt für allgemeinbildende Gymnasien, Abendgymnasien, Kollegs und schulfremde Prüfungsteilnehmer.

Für Teil A stehen den Prüflingen 60 Minuten zur Verfügung, einschließlich der Zeit zum Lesen der Aufgabentexte. In diesem Teil können insgesamt 30 Bewertungseinheiten (BE) erreicht werden.

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Diese Prüfung stellt eine wichtige Komponente des Mathe Abi 2018 in Sachsen dar und bereitet die Schüler auf die Herausforderungen des Mathematikstudiums und mathematisch orientierter Berufe vor.

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie in Teil A

Die letzten beiden Aufgaben in Teil A der Mathematik-Abiturprüfung in Sachsen konzentrieren sich auf Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie.

Aufgabe 4: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diese Aufgabe behandelt eine Tombola, bei der Lose gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit p für das Ziehen eines Gewinnloses ist bei jeder Ziehung gleich.

4.1 Die Prüflinge müssen zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses bei drei Ziehungen mit dem Term 3p(1-p)² berechnet werden kann. 4.2 Es soll der Wert von p ermittelt werden, für den die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses am größten ist.

Beispiel: Die Lösung für 4.2 erfordert die Anwendung der Differentialrechnung auf den Term aus 4.1, um das Maximum zu finden.

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Aufgabe 5: Geometrie

Die letzte Aufgabe beschäftigt sich mit einem Prisma ABCDEFGH, dessen Grundfläche ein Parallelogramm ist.

5.1 Die Schüler müssen zeigen, dass die Grundfläche ABCkDk für jeden Wert von k ein Parallelogramm ist. 5.2 Es soll begründet werden, unter welchen Bedingungen der Körper ABCDEFGH ein gerades Prisma ist.

Definition: Ein gerades Prisma ist ein Prisma, bei dem die Seitenkanten senkrecht zur Grundfläche stehen.

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