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Abi Prüfung 2018/19

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Abi Prüfung 2018/19

 Sächsisches Staatsministerium
für Kultus
Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
Geltungsbereich:
- allge

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Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2018/19 Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik Geltungsbereich: - allgemeinbildendes Gymnasium - Abendgymnasium und Kolleg - schulfremde Prüfungsteilnehmer -NACHTERMIN- Math-LK-NT/Ma Teil A Material für den Prüfungsteilnehmer - Allgemeine Arbeitshinweise Tragen Sie auf den Seiten 2 und 3 des Materials für den Prüfungsteilnehmer Teil A Ihre Schulchiffre und Ihre Kennzahl ein. Ihre Arbeitszeit einschließlich der Zeit für das Lesen der Aufgabentexte für den Prüfungsteil A beträgt 60 Minuten. Im Teil A sind 30 Bewertungseinheiten (BE) erreichbar. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung zweisprachiges Wörterbuch für Prüfungsteilnehmer mit Migrationshintergrund, deren Herkunftssprache nicht Deutsch ist (Deutsch-Herkunftssprache/Herkunftssprache-Deutsch) Handelt es sich bei den Hilfsmitteln um Wörterbücher, sind jeweils nichtelektronische und elektronische Wörterbücher zugelassen, sofern sie geschlossene Systeme ohne Möglichkeit der Speichererweiterung sind. Eventuell vorhandene Speicher müssen gesperrt oder gelöscht werden. Internetfähige Hilfsmittel sind ausgeschlossen. Signatur 80/1 Seite 1 von 10 Schulchiffre: Prüfungsinhalt Tragen Sie die Antworten zur Aufgabe 1 auf den vorliegenden Aufgabenblättern ein und verwenden Sie für die Antworten zu den Aufgaben 2 bis 5 das bereitliegende Papier für die Reinschrift. Teil A 1 In den Aufgaben 1.1 bis 1.5 ist von den jeweils fünf Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Kreuzen Sie das jeweilige Feld an. 1.1 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 4· x² +3.x (x≤R). Welche Gleichung beschreibt die in R definierte Stammfunktion F von f mit F(1)=3 ? F(x)= F(x) = 4/12 h: x= +3 xw + F(x)=8 + 2 F(x)=8 + 3 N/W F(x) = 1/3 + x³ + 1/2 Seite 2 von 10 2 N/W t x² 2 N/W T 32 to + 1 -16 116 13 2 (2.x-a für x≤1 1.2 Gegeben...

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ist die Funktion f mit f(x) = 3 für X>1 Für welchen Wert von a ist f an der Stelle x₁ = 1 stetig? Kennzahl: 13 + 2 0 1.3 Welche Lagebeziehung haben die Geraden g und h mit g: y=2·x-4 (x=R) sowie 2 (1) + t. (²) (t€ R) ? (XER;aЄR). Signatur 80/1 2 Die Geraden g und h sind identisch. Die Geraden g und h verlaufen parallel zueinander, sind aber nicht identisch. Die Geraden g und h schneiden sich orthogonal. Die Geraden g und h schneiden sich, aber nicht orthogonal. Die Geraden g und h verlaufen windschief zueinander. Math-LK-NT/Ma Schulchiffre: 1.4 Der Punkt A(2|1|4) wird an der Ebene E mit E: y=3 gespiegelt. Der Spiegelpunkt A' von A besitzt die Koordinaten: A (2|5|4) A (2|-1|4) A (4|1|2) A (4|5|2) A (-2|-1|-4) 1.5 Eine Zufallsgröße ist binomialverteilt mit der Anzahl der Versuche n= 400 und der Erfolgswahrscheinlichkeit p= 0,1. Die Standardabweichung dieser Zufallsgröße beträgt: 2 6 20 4 Kennzahl: 2 Für jeden Wert a (a ≤ R, a>0) ist die Funktion fa gegeben mit f(x) = ẹ¯ªx (XER). 2.1 Weisen Sie nach, dass fa keine Extremstelle besitzt. Für jede reelle Zahl r sind die Vektoren a = Erreichbare BE-Anzahl: 02 2.2 Die Tangente an den Graphen von få im Punkt P(0|1) schneidet die Abszissenachse im Punkt B. Ermitteln Sie den Wert von a, für den B die Koordinaten B(3|0) besitzt. 36 Für Aufgabe 1 erreichbare BE-Anzahl: 10 3.1 Bestimmen Sie den Wert von r, für den a orthogonal zu bist. Fortsetzung auf Seite 4 Math-LK-NT/Ma 40 2.r 2 -1 und b= 5 gegeben. Erreichbare BE-Anzahl: 02 3.2 Untersuchen Sie, ob es einen Wert von r gibt, sodass à und b linear abhängig sind. Erreichbare BE-Anzahl: 03 Erreichbare BE-Anzahl: 03 Bei einer Tombola werden Lose gezogen. Ein Los ist entweder ein Gewinnlos oder eine Niete. Bei jeder Ziehung eines Loses ist die Wahrscheinlichkeit p für das Ziehen eines Gewinnloses gleich. Es werden drei Lose zufällig gezogen. Signatur 80/1 4.1 Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses mit dem Term 3.p³ -6.p² +3.p berechnet werden kann. Erreichbare BE-Anzahl: 02 4.2 Ermitteln Sie den Wert von p, für den die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau eines Gewinnloses am größten ist. Erreichbare BE-Anzahl: 03 Seite 3 von 10 Fortsetzung Teil A 5 Betrachtet wird das Prisma ABCDEFGH mit der Grundfläche ABCkDk für k≤R und k>0. Es gilt: A(0|0|0), Bk (1|k|– k), Ck (5|2.kk) und Dk (4|k|2.k). 5.1 Zeigen Sie, dass die Grundfläche ABCkDk für jeden Wert von kein Parallelogramm ist. Erreichbare BE-Anzahl: 02 5.2 Begründen Sie, dass der Körper ABCDEFGH ein gerades Prisma ist, wenn gilt: ABKX ADK = S. · AĖ (s≤R, s‡0). Seite 4 von 10 Signatur 80/1 Erreichbare BE-Anzahl: 03 Math-LK-NT/Ma Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2018/19 - Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik Geltungsbereich: - allgemeinbildendes Gymnasium - Abendgymnasium und Kolleg - schulfremde Prüfungsteilnehmer -NACHTERMIN- Math-LK-NT/Ma Teil B Material für den Prüfungsteilnehmer - Ihre Arbeitszeit einschließlich der Zeit für das Lesen der Aufgabentexte für den Prüfungsteil B beträgt 240 Minuten. Im Teil B sind 90 Bewertungseinheiten (BE) erreichbar. Zugelassene Hilfsmittel: entsprechend den getroffenen Festlegungen der Schule entweder grafikfähiger, programmierbarer Taschenrechner mit beziehungsweise ohne Computer-Algebra- System oder ein Computer-Algebra-System auf der Grundlage einer anderen geschlossenen Plattform Tabellen- und Formelsammlung Zeichengeräte beiliegende Materialien für Aufgaben zur Stochastik" Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung Allgemeine Arbeitshinweise zweisprachiges Wörterbuch für Prüfungsteilnehmer mit Migrationshintergrund, deren Herkunftssprache nicht Deutsch ist (Deutsch-Herkunftssprache/Herkunftssprache-Deutsch) Handelt es sich bei den Hilfsmitteln um Wörterbücher, sind jeweils nichtelektronische und elektronische Wörterbücher zugelassen, sofern sie geschlossene Systeme ohne Möglichkeit der Speichererweiterung sind. Eventuell vorhandene Speicher müssen gesperrt oder gelöscht werden. Internetfähige Hilfsmittel sind ausgeschlossen. Signatur 80/1 Seite 5 von 10

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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