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Mathe Abi 2018: Lösungen und Aufgaben für alle Bundesländer

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J

Joe Hasenbein

22.4.2021

Mathe

Abi Prüfung 2018/19

Mathe Abi 2018: Lösungen und Aufgaben für alle Bundesländer

Die Mathe Abiturprüfungen sind ein zentraler Bestandteil des deutschen Bildungssystems und variieren je nach Bundesland.

In den verschiedenen Bundesländern wie Bayern, NRW oder Niedersachsen werden die Mathe Abi Aufgaben zentral gestellt. Die Prüfungen bestehen typischerweise aus verschiedenen Aufgabenbereichen wie Analysis, analytische Geometrie und Stochastik. Besonders wichtig für die Vorbereitung sind die mathe-abi aufgaben mit lösungen pdf, die von den jeweiligen Kultusministerien zur Verfügung gestellt werden. Diese Materialien ermöglichen es Schülern, sich gezielt auf die spezifischen Anforderungen ihres Bundeslandes vorzubereiten.

Die Prüfungsaufgaben der letzten Jahre, wie zum Beispiel die Mathe Abi 2018 Lösungen oder die Abiturprüfung 2018 Mathe GK Lösungen NRW, zeigen deutliche Unterschiede in den Anforderungsniveaus zwischen Grund- und Leistungskurs. Während im Grundkurs mehr Wert auf grundlegende mathematische Konzepte gelegt wird, werden im Leistungskurs komplexere Zusammenhänge und tiefergehende Beweise gefordert. Die Abituraufgaben Saarland Mathematik PDF und andere bundeslandspezifische Materialien bieten dabei eine wichtige Orientierung für die Prüfungsvorbereitung. Besonders hilfreich sind auch die detaillierten Lösungswege, die in den offiziellen Dokumenten aufgezeigt werden. Diese ermöglichen es den Schülern, verschiedene Lösungsstrategien kennenzulernen und ihre eigenen Fähigkeiten zu verbessern. Die zentrale Stellung der Abiturprüfungen gewährleistet dabei eine Vergleichbarkeit der Abschlüsse innerhalb der Bundesländer.

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22.4.2021

2952

Sächsisches Staatsministerium
für Kultus
Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
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- allgem

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Mathematik Abiturprüfung Sachsen 2018/19 - Leistungskurs Analyse und Lösungsstrategien

Die Mathe Abi 2018 Lösungen für den Leistungskurs in Sachsen bieten einen umfassenden Einblick in die Prüfungsstruktur und Anforderungen. Der Prüfungsteil A mit einer Bearbeitungszeit von 60 Minuten umfasst verschiedene mathematische Bereiche wie Analysis, Vektorgeometrie und Stochastik.

Definition: Die Prüfung gliedert sich in Multiple-Choice-Aufgaben und ausführliche Berechnungen. Insgesamt können 30 Bewertungseinheiten (BE) erreicht werden.

Die Aufgabenstellung beginnt mit fünf Multiple-Choice-Fragen, die grundlegende Konzepte der Analysis, wie Stammfunktionen und Stetigkeit, sowie geometrische und stochastische Problemstellungen abdecken. Diese Aufgaben testen das mathematische Verständnis auf verschiedenen Ebenen.

Besonders hervorzuheben sind die zugelassenen Hilfsmittel, die neben Zeichengeräten auch Wörterbücher umfassen. Für Prüfungsteilnehmer mit Migrationshintergrund sind zusätzlich zweisprachige Wörterbücher erlaubt.

Sächsisches Staatsministerium
für Kultus
Schuljahr 2018/19
Schriftliche Abiturprüfung
Leistungskursfach Mathematik
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- allgem

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Detaillierte Analyse der Prüfungsaufgaben und Lösungswege

Die mathe-abi aufgaben mit lösungen pdf zeigt die Vielfalt der mathematischen Themenbereiche. Die erste Aufgabengruppe behandelt Funktionsanalyse, einschließlich Stammfunktionen und Stetigkeitsuntersuchungen.

Beispiel: Bei der Untersuchung der Stetigkeit einer stückweise definierten Funktion muss der Grenzwert an der Übergangsstelle x₁ = 1 bestimmt werden.

Die Vektoraufgaben prüfen das räumliche Vorstellungsvermögen und das Verständnis von Lagebeziehungen. Dabei werden sowohl Schnittprobleme als auch Orthogonalitätsbeziehungen thematisiert.

Die stochastischen Aufgaben behandeln Binomialverteilungen und Wahrscheinlichkeitsberechnungen, die praxisnahe Anwendungen der Mathematik demonstrieren.

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Geometrische Konstruktionen und Beweisführung

Im geometrischen Teil der Abiturprüfung 2018 Mathe GK Lösungen NRW werden räumliche Strukturen und deren Eigenschaften untersucht. Die Aufgaben zur Spiegelung an Ebenen und zur Untersuchung von Prismen erfordern ein tiefes Verständnis der dreidimensionalen Geometrie.

Highlight: Die Beweisführung für die Eigenschaften eines Parallelogramms und die Untersuchung eines geraden Prismas bilden den Schwerpunkt der geometrischen Aufgaben.

Die Prüfung verbindet theoretische Konzepte mit praktischen Anwendungen und fordert von den Schülern sowohl analytisches Denken als auch präzise mathematische Argumentation.

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Stochastische Modellierung und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird durch praktische Beispiele wie die Tombola-Aufgabe veranschaulicht. Die Mathe Abitur Bayern 2019 Lösungen PDF zeigt ähnliche Aufgabentypen, die das Verständnis für stochastische Prozesse prüfen.

Vokabular: Die Binomialverteilung wird zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit genau zwei möglichen Ausgängen (Erfolg/Misserfolg) verwendet.

Die Aufgaben erfordern das Aufstellen und Interpretieren von Wahrscheinlichkeitsformeln sowie die Optimierung von Wahrscheinlichkeiten durch Ableitungen.

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Mathematik Abiturprüfung Sachsen 2018/19 - Leistungskurs Nachtermin

Der Mathe Abi 2018 Nachtermin in Sachsen stellte Schüler vor anspruchsvolle Aufgaben aus verschiedenen mathematischen Bereichen. Die Prüfung war für Leistungskurse konzipiert und enthielt zwei Hauptteile mit unterschiedlichen Schwerpunkten.

Hinweis: Die Prüfungszeit für Teil B betrug 240 Minuten mit insgesamt 90 Bewertungseinheiten.

Die erste Aufgabe beschäftigte sich mit einem Geländeabschnitt, der einen Berg und einen See umfasste. Dabei mussten die Schüler ihre Kenntnisse in Analysis und Funktionsuntersuchung unter Beweis stellen. Die Modellierung erfolgte mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems, wobei eine Längeneinheit 100 Metern entsprach.

Definition: Die Profillinie des Geländeabschnitts wurde durch die Funktion f(x) = -3/50 x³ + 2x beschrieben, mit 0 ≤ x ≤ 7.

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Geometrische Modellierung und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die zweite Hauptaufgabe befasste sich mit einem Kirchturm, der aus einem Quader und einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide bestand. Diese Aufgabe verknüpfte Aspekte der analytischen Geometrie mit praktischen Anwendungen.

Beispiel: Die Koordinaten wichtiger Punkte wie F(6|6|40) und die Berechnung von Neigungswinkeln waren zentrale Elemente dieser Aufgabe.

Ein besonderer Fokus lag auf der Stochastik, insbesondere der Normalverteilung bei Geschwindigkeitsmessungen. Die Aufgabe verband dabei theoretische Konzepte mit realitätsnahen Verkehrssituationen.

Vokabular: Normalverteilung - Eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit charakteristischer glockenförmiger Dichtefunktion.

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Prüfungsstruktur und Hilfsmittel

Für die Abiturprüfung 2018 waren verschiedene Hilfsmittel zugelassen, darunter:

  • Grafikfähige Taschenrechner oder CAS
  • Formelsammlung und Zeichengeräte
  • Wörterbücher für Schüler mit Migrationshintergrund

Die Aufgaben waren so konzipiert, dass sie sowohl mathematisches Verständnis als auch praktische Anwendungsfähigkeit prüften.

Highlight: Internetfähige Hilfsmittel waren ausdrücklich nicht zugelassen, elektronische Wörterbücher mussten geschlossene Systeme sein.

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Bewertung und Anforderungsniveau

Das Anforderungsniveau der Mathe-Abitur Aufgaben spiegelte die Erwartungen an Leistungskursschüler wider. Die Verteilung der Bewertungseinheiten erfolgte ausgewogen über verschiedene mathematische Bereiche:

  • Analysis und Funktionsuntersuchung
  • Geometrische Modellierung
  • Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beispiel: Die Aufgabe zur Verkehrszone verband Stochastik mit Alltagssituationen und forderte das Verständnis der Normalverteilung.

Die Prüfung bot durch ihre Vielfalt die Möglichkeit, unterschiedliche mathematische Kompetenzen zu demonstrieren.

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Standardnormalverteilung und Stochastik im Mathematik Abitur

Die Standardnormalverteilung ist ein zentrales Element der Mathe Abi Prüfungen, besonders relevant für Mathe-Abi Aufgaben mit Lösungen. Diese Verteilungsfunktion, auch Φ(z) genannt, ermöglicht die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen.

Definition: Die Standardnormalverteilung ist eine spezielle Normalverteilung mit Erwartungswert μ = 0 und Standardabweichung σ = 1. Die Verteilungsfunktion Φ(z) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich z annimmt.

Für die Bearbeitung von Stochastikaufgaben im Mathe Abitur Bayern 2019 und anderen Bundesländern ist das Verständnis der Symmetrieeigenschaft besonders wichtig: Φ(-z) = 1 - Φ(z). Diese Eigenschaft vereinfacht viele Berechnungen erheblich, da negative z-Werte auf positive zurückgeführt werden können.

Die Tabelle enthält Werte der Verteilungsfunktion für z-Werte von 0 bis 3,9 in feinen Abstufungen. Beispielsweise ist Φ(1,0) = 0,8413, was bedeutet, dass etwa 84,13% aller Werte einer standardnormalverteilten Zufallsvariable kleiner oder gleich 1,0 sind.

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

2.952

22. Apr. 2021

10 Seiten

Mathe Abi 2018: Lösungen und Aufgaben für alle Bundesländer

J

Joe Hasenbein

@joe.h.174_wxlu

Die Mathe Abiturprüfungen sind ein zentraler Bestandteil des deutschen Bildungssystems und variieren je nach Bundesland.

In den verschiedenen Bundesländern wie Bayern, NRW oder Niedersachsen werden die Mathe AbiAufgaben zentral gestellt. Die Prüfungen bestehen typischerweise aus verschiedenen Aufgabenbereichen wie Analysis,... Mehr anzeigen

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Mathematik Abiturprüfung Sachsen 2018/19 - Leistungskurs Analyse und Lösungsstrategien

Die Mathe Abi 2018 Lösungen für den Leistungskurs in Sachsen bieten einen umfassenden Einblick in die Prüfungsstruktur und Anforderungen. Der Prüfungsteil A mit einer Bearbeitungszeit von 60 Minuten umfasst verschiedene mathematische Bereiche wie Analysis, Vektorgeometrie und Stochastik.

Definition: Die Prüfung gliedert sich in Multiple-Choice-Aufgaben und ausführliche Berechnungen. Insgesamt können 30 Bewertungseinheiten (BE) erreicht werden.

Die Aufgabenstellung beginnt mit fünf Multiple-Choice-Fragen, die grundlegende Konzepte der Analysis, wie Stammfunktionen und Stetigkeit, sowie geometrische und stochastische Problemstellungen abdecken. Diese Aufgaben testen das mathematische Verständnis auf verschiedenen Ebenen.

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Die mathe-abi aufgaben mit lösungen pdf zeigt die Vielfalt der mathematischen Themenbereiche. Die erste Aufgabengruppe behandelt Funktionsanalyse, einschließlich Stammfunktionen und Stetigkeitsuntersuchungen.

Beispiel: Bei der Untersuchung der Stetigkeit einer stückweise definierten Funktion muss der Grenzwert an der Übergangsstelle x₁ = 1 bestimmt werden.

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Geometrische Konstruktionen und Beweisführung

Im geometrischen Teil der Abiturprüfung 2018 Mathe GK Lösungen NRW werden räumliche Strukturen und deren Eigenschaften untersucht. Die Aufgaben zur Spiegelung an Ebenen und zur Untersuchung von Prismen erfordern ein tiefes Verständnis der dreidimensionalen Geometrie.

Highlight: Die Beweisführung für die Eigenschaften eines Parallelogramms und die Untersuchung eines geraden Prismas bilden den Schwerpunkt der geometrischen Aufgaben.

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Stochastische Modellierung und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird durch praktische Beispiele wie die Tombola-Aufgabe veranschaulicht. Die Mathe Abitur Bayern 2019 Lösungen PDF zeigt ähnliche Aufgabentypen, die das Verständnis für stochastische Prozesse prüfen.

Vokabular: Die Binomialverteilung wird zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit genau zwei möglichen Ausgängen (Erfolg/Misserfolg) verwendet.

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Mathematik Abiturprüfung Sachsen 2018/19 - Leistungskurs Nachtermin

Der Mathe Abi 2018 Nachtermin in Sachsen stellte Schüler vor anspruchsvolle Aufgaben aus verschiedenen mathematischen Bereichen. Die Prüfung war für Leistungskurse konzipiert und enthielt zwei Hauptteile mit unterschiedlichen Schwerpunkten.

Hinweis: Die Prüfungszeit für Teil B betrug 240 Minuten mit insgesamt 90 Bewertungseinheiten.

Die erste Aufgabe beschäftigte sich mit einem Geländeabschnitt, der einen Berg und einen See umfasste. Dabei mussten die Schüler ihre Kenntnisse in Analysis und Funktionsuntersuchung unter Beweis stellen. Die Modellierung erfolgte mithilfe eines kartesischen Koordinatensystems, wobei eine Längeneinheit 100 Metern entsprach.

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Bewertung und Anforderungsniveau

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Standardnormalverteilung und Stochastik im Mathematik Abitur

Die Standardnormalverteilung ist ein zentrales Element der Mathe Abi Prüfungen, besonders relevant für Mathe-Abi Aufgaben mit Lösungen. Diese Verteilungsfunktion, auch Φ(z) genannt, ermöglicht die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen.

Definition: Die Standardnormalverteilung ist eine spezielle Normalverteilung mit Erwartungswert μ = 0 und Standardabweichung σ = 1. Die Verteilungsfunktion Φ(z) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich z annimmt.

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Die Tabelle enthält Werte der Verteilungsfunktion für z-Werte von 0 bis 3,9 in feinen Abstufungen. Beispielsweise ist Φ(1,0) = 0,8413, was bedeutet, dass etwa 84,13% aller Werte einer standardnormalverteilten Zufallsvariable kleiner oder gleich 1,0 sind.

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Praktische Anwendung der Normalverteilung im Abitur

Für Abiturprüfung 2018 Mathe GK Lösungen NRW und andere Prüfungen ist die praktische Anwendung der Normalverteilung essentiell. Die Tabellenwerte ermöglichen die Lösung verschiedener Wahrscheinlichkeitsaufgaben.

Beispiel: Bei einer normalverteilten Größe soll die Wahrscheinlichkeit für einen Wert zwischen a und b berechnet werden. Diese ergibt sich aus der Differenz Φ(b) - Φ(a).

Die Verwendung der Tabelle ist besonders für Mathe-Abitur NRW Aufgaben mit Lösungen PDF relevant. Dabei ist zu beachten, dass die Werte in der Tabelle auf vier Nachkommastellen gerundet sind. Für z-Werte größer als 3,9 kann näherungsweise Φ(z) ≈ 1 angenommen werden.

Die Formel für die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung lautet f(z) = 1/(√(2π)) * e^(-z²/2). Diese wird zwar selten direkt benötigt, ist aber grundlegend für das Verständnis der Verteilung.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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