Grenzwerte sind ein fundamentales Konzept in der Mathematik, das das Verhalten von Funktionen bei Annäherung an bestimmte Werte oder Unendlichkeit beschreibt. Diese Zusammenfassung erläutert die wichtigsten Aspekte von Grenzwerten, einschließlich Grenzwerte im Unendlichen und Endlichen, Berechnungsmethoden und hebbare Definitionslücken.
- Grenzwerte (auch Limes genannt) beschreiben das Verhalten von Funktionen bei Annäherung an bestimmte x-Werte oder Unendlichkeit.
- Es werden Grenzwerte im Unendlichen (x → ±∞) und im Endlichen (x → x₀) unterschieden.
- Grenzwertberechnung erfolgt durch Termvereinfachung und Anwendung von Grenzwertsätzen.
- Hebbare Definitionslücken sind Stellen, an denen eine Funktion nicht definiert ist, aber stetig fortgesetzt werden kann.