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Kurvenuntersuchung Mathematik

Kurvenuntersuchung Mathematik

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Das Thema Kurvenuntersuchung begegnet uns eigentlich ab Klasse 8/9 immer wieder bis in die Oberstufe hinein. Hier findest du die verschiedenen Schritte zur Kurvenuntersuchung!🤍

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@LINDAMAGDALENAA +8 -1000 Kurvenuntersuchung Lim f(x) X→-00 -8 NULLSTELLE 1. Definitionsbereich ganzrationaler Funktionen D = R umfasst alle reellen Zahlen (beliebige Werte für x einsetzen) 2. Verhalten im Unendlichen - der globale Verlauf = betrachtet wie sich eine Funktion f(x) im Unendlichen verhält y -2 -1 1000 -3 Wendepunkt - 1000 ^ 2 EXTREMSTELLE oder + 4. Achsenschnittpunkte +8 1000 1 Mio... Lim f(x) x →∞ X f'(x) Limes von f(x), x geht gegen unendlich f(x) -f"(x) Y-Achsenabschnitt f(0) → für x=0 einsetzen Nullstellen f(x)=0 ➜Gleichung = 0 setzen Qualifikation der Kurvenuntersuchung > Definitionsbereich > Verhalten im Unendlichen/ Globaler Verlauf 3. Symmetrie Enthält die Funktion nur ungerade Hochzahlen, dann ist der Funktionsterm x5. + x³ oder x³ + x punktsymmetrisch zur y-Achse > Symmetrie > Achsenschnittpunkte Enthält die Funktion nur gerade Hochzahlen, dann ist der Funktionsterm achsensymmetrisch zum Koordinatenursprung Enthält der Funktionsterm weder gerade, noch ungerade Hochzahlen dann ist die Funktion weder Achsen- noch punktsymmetrisch > Extrempunkte und Wendepunkte > Monotonie MUNAMADALENIA Diese Lernzettel findest du auch auf meiner externen Website: Lindas Lernzettel. (lindaslemzettel.de) Dort findest du sogar noch Druckvorlagen zum kostenlosen Download!! 5. Extrempunkte bestimmen Xe 1. SCHRITT: f'(x) = (→ Erste Ableitung gleich 0 setzen und Stelle xe berechnen, an der der Graph 0 ist 2. SCHRITT: f" (xe) → ermittelte Stelle in die 2. Ableitung einsetzen f" (Xe) <0 f" (x) > 0 f" (Xe) = 0 (Gleich 0) 3. SCHRITT: f(x) ermittelte Stelle in Ausgangsfunktion einsetzen, um y-Wert zu erhalten (Punkt am Ende) 6. Wendepunkte bestimmen 1. SCHRITT: f" (x) = 0 2. SCHRITT: f'(Xw) 7. Monotonie f'(x) ≥ 0 f'(x) größer...

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gleich 0) f'(x) ≤0 f'(x) kleiner gleich 0 f" (Xw) 0 → Hat einen Wendepunkt f" (Xw) = 0 → Hat keinen Wendepunkt 3. SCHRITT: f(x) Am Ende x-Wert in Ausgangsfunktion einsetzen, um y Wert zu berechnen W(xw|f(xw)) } (Kleiner als 0) (Größer als 0) } Hochpunkt → rechtsgekrümmt Tiefpunkt → linksgekrümmt Sattelpunkt → Keine Krümmung 2. Ableitung gleich 0 setzen und x-wert } in die 3. Ableitung einsetzen f ist monoton steigend → f'(x) > 0 (streng) f ist monoton fallend → f'(x) < 0 (streng) LMDAMAGDALENA fallend. Stelgend. W 1 Diese Lernzettel findest du auch auf meiner externen Website: Lindas Lernzettel (lindaslernzettel.de). Dort findest du sogar noch Druckvorlagen zum kostenlosen Download!!

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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