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26.4.2021
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P(41415) Ex+y+2z=6 9²-(5)-(2) :x= t 1⋅ ( 4 + t) + 1 ⋅ ( 4 + t) + 2・ (5 + 2t) = 6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18+ 6t = 6 6t=-12 t = -2 0(21211) | PDI = √(-2)² + (-2)² + (-4)² = √24 Seite 244. Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y-z-9 P(1171-4) 3 9 × - (1) - (²) +t4 3(1+3)+4 17+ 4t) - 1 · ( - 4 -t) = 9 3+9t+ 28 +16t +4 +1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 01-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)² + (1) ² √26 JAPI= √6 +2² √40 |BP| = √√(-2)² + 7² + (-4)² = √69 ICPI-√√3² +4² +1-1) ² = √26 IDPI = √ 1² +4² + (-7) ² = √66 = P(41415) Ex+y+2z=6 9²-(5)-(2) :x= t 1⋅ ( 4 + t) + 1⋅ ( 4 + t) + 2⋅ ( 5 + 2 t) = 6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18+ 6t = 6 6t=-12 t = -2 0(21211) | PDI = √(-2)² + (-2)² + (-4)² = √24 Seite 244. Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y-z-9 P(1171-4) 3 9 × - (1) -- (²) +t4 3(113)+4 17+ 4t) - 1 · ( - 4 -t) = 9 3+9t+ 28 +16t +4 +1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 01-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)²+(1)² √26 JAPI= √6 +2² √40 |BP| = √√(-2)² + 7² + (-4)² = √69 ICPI-√√3² +4² +1-1) ² = √26 IDPI = √ 1² +4² + (-7) ² = √66 = S(81314) E: 2x+y +22=9 18 9 *- (E)- + (1) = 3 + t 2. (8+2t) + 1 (3+ 1 t) + 2-(4+2+) = 9 16+ 4t+4+1t + 8 +...
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4 t = 9 28+ 9t=9 gt=19 t= -2 D(4 11 (0) IPDI = √(-4)² + (-2) ² (-4)² = 6 = Nenne einen weiteren Punkt S. der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 16. 0 E Seite 244, Nr. 5 5a) Int= (1) gx. OS=OD+6 ·ño-00 +2·ñ -6.70 -2.n Einheitsvektor √9-3 Lange 1 - E: 4x + 4y-7y=40.5 14 * -(81) ++ ( * ) t. 4 4.4t+4.4t+ (-7)· (-7t) = 40,5 16t+ 16t+ 49t= 40.5 81t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) S(81314) E: 2x+y +22=9 18 9 *- (E)- + (1) = 3 + t 2. (8+2t) + 1 (3+1t) + 2· (4 + 2t) = 9 16+ 4t+4+1t + 8 + 4 t = 9 28+ 9t=9 gt=19 t= -2 D(4 11 (0) IPDI = √(-4)² + (-2) ² (-4)² = 6 = Nenne einen weiteren Punkt S. der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 16. 0 E Seite 244, Nr. 5 5a) Int= (1) gx. OS - OD+6 ·ñ°-00 +2·ñ -6.70 -2.n Einheitsvektor √9-3 Lange 1 - E: 4x + 4y-7y=40.5 14 * -(81) + + ( * ) t. 4 4.4t+4.4t+ (-7)· (-7t) = 40,5 16t+ 16t+ 49t= 40.5 81t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) b) 151 = = √4²+4² +1-71² g ñ. - (4) 9 OS=OF +3. no 05 - (233) -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E 3y + 4z=0 +3.1/9. 213 213 05-(2)-3-19 (8)-(3) 4 -7| 7/6 97- (3) - (8) = 4 gx- A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) 31-1+3t) + 4(7+ 4t) = 0 -3+9t+28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) IADI= √(-3)² + (-4)² = (5) 5 -3 X = -3 + t· 1013 10/3 35/6 31-3+ 3t) + 4·( - 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16+ 16t = 0 25t-25 t = 1 9x - (85) +² (8) +t. 3 119) 3 (8+3t) + 4 (19+ 4t) = 0 24 +9t+ 76 + + 16 t = 0 100+ 25t-0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601-√√(-12)+(-16) ² =√144+ 256 = 20 D(-31010) (CD)=√√3² = 3 b) 151 = = √4²+4² +1-71² g ñ. - (1) 9 OS = OF +3. no 05 - (233) -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E 3y + 4z = 0 +3.1/9. 213 213 05-(2)-3-19 (3)-(3) 4 -7| 7/6 97- (3) - (8) = 4 gx- A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) 31-1+3t) + 4·(7+ 4t) = 0 -3+9t+28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) IADI= √(-3)² + (-4)² = (5) 5 -3 X = -3 + t· 1013 10/3 35/6 31-3+ 3t) + 4·( - 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16+ 16t = 0 25t-25 t = 1 9x - (85) + ² (2) 3 119) 3 (8+3t) + 4 (19+ 4t) = 0 24 +9t+ 76 + + 16 t = 0 100+ 25t-0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601-√√(-12)+(-16) ² =√144+ 256 = 20 D(-31010) (CD)=√√3² = 3 Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 9x-(8) + (3) +t 11t+3.3t-5-(-5)=15 1t+It+25t=15 35t=15 t = 15 = ²3/1/2 35 D(3/7/9/7/-15/7) LODI√√9/49+81/49+225/49 = *2,5 P(31111) 1-61 3*-(1) -- (3) 4 +r. E: 2x+10y +117=252 97- (1) - ² (4) + t 10 11 2251 225 t=1] D(5/11/12) IPDI-√2² +10² +11² 4+10+121 2 (3+2)+10 (1+ 10t ) +11 · ( 1+11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27 +2251-252 = 7) E: 2x+6y-92-=-6 P(01212) 15 KS 11 ܘ жр 05 = OP + n OS-OP-n 11 n = 16 269 In-11 S(2181-7) Q(-21-4/11) Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 9x-(8) + (3) +t 11t+3.3t-5-(-5)=15 1t+It+25t=15 35t=15 t = 15 = ²3/1/2 35 D(3/7/9/7/-15/7) LODI√√9/49+81/49+225/49 = *2,5 P(31111) 1-61 3*-(1) -- (3) 4 +r. E: 2x+10y +117=252 97- (1) - ² (4) + t 10 11 2251 225 t=1] D(5/11/12) IPDI-√2² +10² +11² 4+10+121 2 (3+2)+10 (1+ 10t ) +11 · ( 1+11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27 +2251-252 = 7) E: 2x+6y-92-=-6 P(01212) 15 KS 11 ܘ жр 05 = OP + n OS-OP-n 11 n = 16 269 In-11 S(2181-7) Q(-21-4/11) b 15 P(31101) PS= Dsus OF E 2-1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 - 12 - 6[ + +0 +10r + +4+11 = 252 12 + 151 - 252 15T = 180 (= 12 = S(-+2/16116) -45 15 15 15 0 0P - 0 - 2 - () 00 - 3 + 3 ) = b 15 P(31101) PS= Dsus OF E 2-1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 - 12 - 6[ + +0 +10r + +4+11 = 252 12 + 151 - 252 15T = 180 (= 12 = S(-+2/16116) -45 15 15 15 0 0P - 0 - 2 - () 00 - 3 + 3 ) =