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P(41415) E: x+y+2z=6 9 x = ( 5 ) ₁² ( 2 ) X= + t t 1. (4+t) + 1⋅ ( 4 +t) + 2・(5+2t)=6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18 + 6t = 6 6t=-12 t=-2 0(21211) | PDI = √√(-2)² + (-2)² + (-4) ² √24 Seite 244, Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y=z=9 P(1171-4) 13 9.x- ( 1 ) + + (²) +t 4 = 3(1+3t)+4 (7+4t) - 1· (-4-t) = 9 3 +9t+ 28 +16t + 4 + 1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 D (-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)² + (1) ² √26 = JAPI-√6 +2² = = √40 |BP| = √(-2)² + 7² + (-4) ² 169 = 2 | CPI - √ 3² + 4 ² + 1-1) ² = √26 1DPI = √ 1² +4² + (-7) ² - √66 S(81314) E: 2x+y +22=9 18 12 9²-(1)-(1) 9:X = 3 + t⋅ 1 2 218+2t) +1 (3+ 1 t) + 2 · ( 4 + 2t) = 9 16+ 4 t + 4 + 1t+ 8 + 4 t=9 28 + 9t=9 9t= - 19 t = -2 0(4 1110) IPDI = √√(-4)² + (-2) ²³ (-4) ² = 6 Nenne einen weiteren Punkt S, der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 0 E S' 2 | 51-(₁)- = Seite 244, Nr. 5 5a) = √√9=3 Einheitsvektor: 2 1 Lange 1 - 6 - 1 : 7₁ = 3 2 OS-OD+6·ñ³-00 +2·ñ 0.677-00 -2.n E: 4x + 4y-7y=40.5 9 x - (8) 4 + t. 4 -7/ 4.4t + 4.4t + (-7)· (-7t) = 40,5 16t+16t+ 49t = 40.5 81 t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) b) 15²1 = √√4² +4²...
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+1-7) ² 9 ño - () → OS=OF +3⋅ no 05- (333) -3.5 2 OS = 2 -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E² 3y + 4z = 0 3 0 9x = -1 +t3 71 4 9:x²= +3.1/9. 4 4 - 3.1/9. 4 = 1013 4 10/3 ·0-6) 35/6 3.1-1+3t) + 4·(7 + 4t) = 0 -3 +9t +28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) LADI = √(-3)² + 1-4)² 5 A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) -3 (3³) -4 -7) -3 + t. 3 (į 4 213 213 7/6 3·1-3 + 3t) + 4·(- 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16 + 16t = 0 25t=25 t = 1 6 g₁x² - 18 19 0 10 + t./3 4 3 (8+3t) + 4·(19+ 4t) = 0 . 24 +9t + 76 + 16 t = 0 100+ 2St=0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601 = √(-12)² + (-16) ² =√√144 + 256 = 20 D(-31010) (CDI = √√3² = 3 Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 97 - (89)+ (3) -5 1. 1t+3·3t-5-(-5t)=15 1t+It +25t = 15 35t=15 t = 15/5 = ²³/12 35 D(3/7/9/7/-15/7) 1001 = √ 9/49 +81/49 + 225/49 *2,5 P(31111) 3--6--8 9:x = 4 + r₁ 1 E: 2x+10y +117= 252 3 2 * -(1) + + (60) = t 10 11 9:x- 225t=225 t = 1 2. (3+2t) + 10 (1 + 10t) + 11 · ( 1 + 11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27+2251-252 D(5/11/12) |PD| = √√ 2² +10² + 11² 4+10+121 = = 7) E: 2x+6y-97-6 P(01212) 15 11 *P OS = OP + n² OS=OP - N 11 2 6-(0) Inl=11 S(2181-7) QL-21-4/11) b) 15 อร่าม P(31101) = 12 + 157 - 252 15r = 180 r = 12 9 = E 2·1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 -12-65 +40 +10r + 44+11r = 252 S(-+2|16116) -45 PS | 15 15 15 ×0 = OP - 06 - - ( 00 - 3+ 3 - = P(41415) E: x+y+2z=6 9 x = ( 5 ) ₁² ( 2 ) X= + t t 1. (4+t) + 1⋅ ( 4 +t) + 2・(5+2t)=6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18 + 6t = 6 6t=-12 t=-2 0(21211) | PDI = √√(-2)² + (-2)² + (-4) ² √24 Seite 244, Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y=z=9 P(1171-4) 13 9.x- ( 1 ) + + (²) +t 4 = 3(1+3t)+4 (7+4t) - 1· (-4-t) = 9 3 +9t+ 28 +16t + 4 + 1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 D (-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)² + (1) ² √26 = JAPI-√6 +2² = = √40 |BP| = √(-2)² + 7² + (-4) ² 169 = 2 | CPI - √ 3² + 4 ² + 1-1) ² = √26 1DPI = √ 1² +4² + (-7) ² - √66 S(81314) E: 2x+y +22=9 18 12 9²-(1)-(1) 9:X = 3 + t⋅ 1 2 218+2t) +1 (3+ 1 t) + 2 · ( 4 + 2t) = 9 16+ 4 t + 4 + 1t+ 8 + 4 t=9 28 + 9t=9 9t= - 19 t = -2 0(4 1110) IPDI = √√(-4)² + (-2) ²³ (-4) ² = 6 Nenne einen weiteren Punkt S, der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 0 E S' 2 | 51-(₁)- = Seite 244, Nr. 5 5a) = √√9=3 Einheitsvektor: 2 1 Lange 1 - 6 - 1 : 7₁ = 3 2 OS-OD+6·ñ³-00 +2·ñ 0.677-00 -2.n E: 4x + 4y-7y=40.5 9 x - (8) 4 + t. 4 -7/ 4.4t + 4.4t + (-7)· (-7t) = 40,5 16t+16t+ 49t = 40.5 81 t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) b) 15²1 = √√4² +4² +1-7) ² 9 ño - () → OS=OF +3⋅ no 05- (333) -3.5 2 OS = 2 -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E² 3y + 4z = 0 3 0 9x = -1 +t3 71 4 9:x²= +3.1/9. 4 4 - 3.1/9. 4 = 1013 4 10/3 ·0-6) 35/6 3.1-1+3t) + 4·(7 + 4t) = 0 -3 +9t +28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) LADI = √(-3)² + 1-4)² 5 A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) -3 (3³) -4 -7) -3 + t. 3 (į 4 213 213 7/6 3·1-3 + 3t) + 4·(- 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16 + 16t = 0 25t=25 t = 1 6 g₁x² - 18 19 0 10 + t./3 4 3 (8+3t) + 4·(19+ 4t) = 0 . 24 +9t + 76 + 16 t = 0 100+ 2St=0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601 = √(-12)² + (-16) ² =√√144 + 256 = 20 D(-31010) (CDI = √√3² = 3 Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 97 - (89)+ (3) -5 1. 1t+3·3t-5-(-5t)=15 1t+It +25t = 15 35t=15 t = 15/5 = ²³/12 35 D(3/7/9/7/-15/7) 1001 = √ 9/49 +81/49 + 225/49 *2,5 P(31111) 3--6--8 9:x = 4 + r₁ 1 E: 2x+10y +117= 252 3 2 * -(1) + + (60) = t 10 11 9:x- 225t=225 t = 1 2. (3+2t) + 10 (1 + 10t) + 11 · ( 1 + 11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27+2251-252 D(5/11/12) |PD| = √√ 2² +10² + 11² 4+10+121 = = 7) E: 2x+6y-97-6 P(01212) 15 11 *P OS = OP + n² OS=OP - N 11 2 6-(0) Inl=11 S(2181-7) QL-21-4/11) b) 15 อร่าม P(31101) = 12 + 157 - 252 15r = 180 r = 12 9 = E 2·1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 -12-65 +40 +10r + 44+11r = 252 S(-+2|16116) -45 PS | 15 15 15 ×0 = OP - 06 - - ( 00 - 3+ 3 - =
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P(41415) E: x+y+2z=6 9 x = ( 5 ) ₁² ( 2 ) X= + t t 1. (4+t) + 1⋅ ( 4 +t) + 2・(5+2t)=6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18 + 6t = 6 6t=-12 t=-2 0(21211) | PDI = √√(-2)² + (-2)² + (-4) ² √24 Seite 244, Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y=z=9 P(1171-4) 13 9.x- ( 1 ) + + (²) +t 4 = 3(1+3t)+4 (7+4t) - 1· (-4-t) = 9 3 +9t+ 28 +16t + 4 + 1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 D (-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)² + (1) ² √26 = JAPI-√6 +2² = = √40 |BP| = √(-2)² + 7² + (-4) ² 169 = 2 | CPI - √ 3² + 4 ² + 1-1) ² = √26 1DPI = √ 1² +4² + (-7) ² - √66 S(81314) E: 2x+y +22=9 18 12 9²-(1)-(1) 9:X = 3 + t⋅ 1 2 218+2t) +1 (3+ 1 t) + 2 · ( 4 + 2t) = 9 16+ 4 t + 4 + 1t+ 8 + 4 t=9 28 + 9t=9 9t= - 19 t = -2 0(4 1110) IPDI = √√(-4)² + (-2) ²³ (-4) ² = 6 Nenne einen weiteren Punkt S, der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 0 E S' 2 | 51-(₁)- = Seite 244, Nr. 5 5a) = √√9=3 Einheitsvektor: 2 1 Lange 1 - 6 - 1 : 7₁ = 3 2 OS-OD+6·ñ³-00 +2·ñ 0.677-00 -2.n E: 4x + 4y-7y=40.5 9 x - (8) 4 + t. 4 -7/ 4.4t + 4.4t + (-7)· (-7t) = 40,5 16t+16t+ 49t = 40.5 81 t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) b) 15²1 = √√4² +4²...
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+1-7) ² 9 ño - () → OS=OF +3⋅ no 05- (333) -3.5 2 OS = 2 -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E² 3y + 4z = 0 3 0 9x = -1 +t3 71 4 9:x²= +3.1/9. 4 4 - 3.1/9. 4 = 1013 4 10/3 ·0-6) 35/6 3.1-1+3t) + 4·(7 + 4t) = 0 -3 +9t +28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) LADI = √(-3)² + 1-4)² 5 A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) -3 (3³) -4 -7) -3 + t. 3 (į 4 213 213 7/6 3·1-3 + 3t) + 4·(- 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16 + 16t = 0 25t=25 t = 1 6 g₁x² - 18 19 0 10 + t./3 4 3 (8+3t) + 4·(19+ 4t) = 0 . 24 +9t + 76 + 16 t = 0 100+ 2St=0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601 = √(-12)² + (-16) ² =√√144 + 256 = 20 D(-31010) (CDI = √√3² = 3 Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 97 - (89)+ (3) -5 1. 1t+3·3t-5-(-5t)=15 1t+It +25t = 15 35t=15 t = 15/5 = ²³/12 35 D(3/7/9/7/-15/7) 1001 = √ 9/49 +81/49 + 225/49 *2,5 P(31111) 3--6--8 9:x = 4 + r₁ 1 E: 2x+10y +117= 252 3 2 * -(1) + + (60) = t 10 11 9:x- 225t=225 t = 1 2. (3+2t) + 10 (1 + 10t) + 11 · ( 1 + 11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27+2251-252 D(5/11/12) |PD| = √√ 2² +10² + 11² 4+10+121 = = 7) E: 2x+6y-97-6 P(01212) 15 11 *P OS = OP + n² OS=OP - N 11 2 6-(0) Inl=11 S(2181-7) QL-21-4/11) b) 15 อร่าม P(31101) = 12 + 157 - 252 15r = 180 r = 12 9 = E 2·1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 -12-65 +40 +10r + 44+11r = 252 S(-+2|16116) -45 PS | 15 15 15 ×0 = OP - 06 - - ( 00 - 3+ 3 - = P(41415) E: x+y+2z=6 9 x = ( 5 ) ₁² ( 2 ) X= + t t 1. (4+t) + 1⋅ ( 4 +t) + 2・(5+2t)=6 4+t+4+t+10+ 4t=6 18 + 6t = 6 6t=-12 t=-2 0(21211) | PDI = √√(-2)² + (-2)² + (-4) ² √24 Seite 244, Nr. 3 3) A(1111-2) B(31010) C(-2131-3) 0(01313) E: 3x+4y=z=9 P(1171-4) 13 9.x- ( 1 ) + + (²) +t 4 = 3(1+3t)+4 (7+4t) - 1· (-4-t) = 9 3 +9t+ 28 +16t + 4 + 1t=9 35+26t=9 26t=-26 t = -1 D (-21313) IPD1 = √√(-3)² + (-4)² + (1) ² √26 = JAPI-√6 +2² = = √40 |BP| = √(-2)² + 7² + (-4) ² 169 = 2 | CPI - √ 3² + 4 ² + 1-1) ² = √26 1DPI = √ 1² +4² + (-7) ² - √66 S(81314) E: 2x+y +22=9 18 12 9²-(1)-(1) 9:X = 3 + t⋅ 1 2 218+2t) +1 (3+ 1 t) + 2 · ( 4 + 2t) = 9 16+ 4 t + 4 + 1t+ 8 + 4 t=9 28 + 9t=9 9t= - 19 t = -2 0(4 1110) IPDI = √√(-4)² + (-2) ²³ (-4) ² = 6 Nenne einen weiteren Punkt S, der auch den Abstand 6 von der Ebene nat. S 0 E S' 2 | 51-(₁)- = Seite 244, Nr. 5 5a) = √√9=3 Einheitsvektor: 2 1 Lange 1 - 6 - 1 : 7₁ = 3 2 OS-OD+6·ñ³-00 +2·ñ 0.677-00 -2.n E: 4x + 4y-7y=40.5 9 x - (8) 4 + t. 4 -7/ 4.4t + 4.4t + (-7)· (-7t) = 40,5 16t+16t+ 49t = 40.5 81 t = 40,5 t = 1/2 F(2121-3,5) b) 15²1 = √√4² +4² +1-7) ² 9 ño - () → OS=OF +3⋅ no 05- (333) -3.5 2 OS = 2 -3.5 Seite 244, Nr. 1a 1a) E² 3y + 4z = 0 3 0 9x = -1 +t3 71 4 9:x²= +3.1/9. 4 4 - 3.1/9. 4 = 1013 4 10/3 ·0-6) 35/6 3.1-1+3t) + 4·(7 + 4t) = 0 -3 +9t +28+ 16t=0 25+25t=0 25t=-25 t = -1 D(31-413) LADI = √(-3)² + 1-4)² 5 A(31-117) B(618/19) C(-31-31-4) -3 (3³) -4 -7) -3 + t. 3 (į 4 213 213 7/6 3·1-3 + 3t) + 4·(- 4 + 4 t) = 0 -9 +9t -16 + 16t = 0 25t=25 t = 1 6 g₁x² - 18 19 0 10 + t./3 4 3 (8+3t) + 4·(19+ 4t) = 0 . 24 +9t + 76 + 16 t = 0 100+ 2St=0 25t=-100 t = - 4 0(61-413) 1601 = √(-12)² + (-16) ² =√√144 + 256 = 20 D(-31010) (CDI = √√3² = 3 Seite 245, Nr. 6, 7,10 6) Ex+3y-52=15 10a) 0(010/0) 97 - (89)+ (3) -5 1. 1t+3·3t-5-(-5t)=15 1t+It +25t = 15 35t=15 t = 15/5 = ²³/12 35 D(3/7/9/7/-15/7) 1001 = √ 9/49 +81/49 + 225/49 *2,5 P(31111) 3--6--8 9:x = 4 + r₁ 1 E: 2x+10y +117= 252 3 2 * -(1) + + (60) = t 10 11 9:x- 225t=225 t = 1 2. (3+2t) + 10 (1 + 10t) + 11 · ( 1 + 11t) = 252 6+ 4t+10+ 100t + 11 + 121 t = 252 27+2251-252 D(5/11/12) |PD| = √√ 2² +10² + 11² 4+10+121 = = 7) E: 2x+6y-97-6 P(01212) 15 11 *P OS = OP + n² OS=OP - N 11 2 6-(0) Inl=11 S(2181-7) QL-21-4/11) b) 15 อร่าม P(31101) = 12 + 157 - 252 15r = 180 r = 12 9 = E 2·1-6-3r) + 10 (4+ r) + 11-(4+5) = 252 -12-65 +40 +10r + 44+11r = 252 S(-+2|16116) -45 PS | 15 15 15 ×0 = OP - 06 - - ( 00 - 3+ 3 - =
Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁