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Lineare Funktionen und Lineare Gleichungen

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Lineare Funktionen und Lineare Gleichungen

 WICHTIG-
m>0 Die Gerade steigt
m<0 Die Gerade fällt
m=1 Winkelhalbierende
I/III Quadrant
M=-1 Winkelhalbierende II/IV Quadrant
n=0 Ursprung

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Übersicht zu linearen Gleichungen und Funktionen. Steigungsdreieck,Schnittpunkt,Additionsverfahren,Gleichsetzungsverfshren und Einsetztungsverfahren.

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WICHTIG- m>0 Die Gerade steigt m<0 Die Gerade fällt m=1 Winkelhalbierende I/III Quadrant M=-1 Winkelhalbierende II/IV Quadrant n=0 Ursprungsgerade durch (010) BEGRIFFE Funktionsterm -> Funktionsgleichung →> y=mx+n -> Funktionswert x einsetzen zB. x=4 y=2·4+3=11 8 STEIGUNGSDREIECK 6 + 0 2 b 5 士二号x x= 2 y=h y=100 S(xly)-> S lineare Funktionen Jo ² = h⋅ ( ²³² ) = 2 · ²³/10 + 1²/12 a + k= f(x)=mx+n SCHNITTPUNKT f(x)=√x+1 h(x) = 2x + √2 f(x)=h(x) = x+1=2× + 1/ 3x+1=2× + ²1-²2 x+1=2x1-x +12 4 = 2 + + 4 + 8 2 ↑ 8+ 895 J M 2 6+ 5 4+ 3 y Bestimmen 3+ 2+ X --3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 -2+ -3 1 Beliebigen Punkt auf der Geraden wählen 2 Auf der x-Achse eine Einheit nach rechts 3 Den Strich bis zur Geraden ziehen. 4 kousrechnen y=2x-3 y=-3x+5 m= Steigung n/by-Achsenabschnitt Steigung für zwei Punkte →> k=Y₂¯Y₁ X-X Funktionsgleichung gleichsetzen Gleichung nach x auflösen 4 Schnittpunkt angeben ADDITIONSVERFAHREN I-3x-4y=-221 2 I-3.6-4y=-22 II-2x-8y=-4 I -6x-8y=-44 I -2x-8y=-4 - 8x X = 6 lineare Gleichungen =-481 (-8) 3x-y=2 1+y 3x=2+y1-2 y=3x-2 Ix=2,5-7y Iy=5x-3,5 -18-4y=-221+18 - 4y=-4 1:(-4) y=1 GLEICHSETZUNGSVERFAHREN [ 2x+4y=20 Term in Gleichung 2x+4 (3x-2)-20 I 3x-y² =2 einsetzen 2x+12x-8-20 1 x=25-7 (5x-3,5) y Einsetzen ↑ X einsetzten und auflösen EINSETZUNGSVERFAHREN x=2,5-7 (5x-3,5) x=2,5-35x+24,5 x=27-35x 36x=27 X=27=3 36 4 14x-8=20 +8 14x=28 1:14 x=2 In die umgeformte Gleichung einsetzen y 3-2-2=y 6-2=y y = 4 y-5-3-3,5 +35x You 1:36

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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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