App öffnen

Fächer

Mathe Zentrale Abschlussprüfung NRW - Themen und Lösungen

910

4

R

Ramona

7.10.2025

Mathe

Mathe Zap NRW

13.360

7. Okt. 2025

4 Seiten

Mathe Zentrale Abschlussprüfung NRW - Themen und Lösungen

R

Ramona

@ramona_1609

Die Zentrale Abschlussprüfung (ZAP) in Mathe ist ein wichtiger Meilenstein... Mehr anzeigen

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Prozentrechnung und Lineare Gleichungssysteme

Bei der Prozentrechnung musst du drei Formeln kennen:

  • Grundwert: G=W100pG = \frac{W \cdot 100}{p}
  • Prozentwert: W=Gp100W = \frac{G \cdot p}{100}
  • Prozentsatz: pp% = \frac{W \cdot 100}{G}

Zum Beispiel: Für 40% von 450€ rechnest du W=45040100=180W = \frac{450 \cdot 40}{100} = 180€

Beim Lösen von linearen Gleichungssystemen kannst du das Additionsverfahren nutzen, wenn die Variablen verschiedene Vorzeichen haben. Multipliziere die Gleichungen so, dass eine Variable beim Addieren wegfällt. Bei gleichen Vorzeichen verwendest du das Subtraktionsverfahren.

Lineare Funktionen haben die Form y = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Die Nullstelle findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst.

💡 Merkhilfe: Bei der Steigung bedeutet ein positiver Wert "nach oben", ein negativer "nach unten". Je größer der Betrag, desto steiler die Gerade!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Zinsrechnung und Quadratische Funktionen

Bei der Zinsrechnung musst du den Zeitraum beachten. Die Formeln lauten:

  • Für Tage: Z=KIP100360Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100 \cdot 360}
  • Für Monate: Z=KIP10012Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100 \cdot 12}
  • Für Jahre: Z=KIP100Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100}

Dabei ist Z der Zinsbetrag, K das Kapital, I der Zeitraum und P der Prozentsatz.

Quadratische Funktionen erzeugen Parabeln mit der allgemeinen Form fxx = ax² + bx + c. Der Faktor a bestimmt die Form der Parabel:

  • Bei a > 0 öffnet die Parabel nach oben
  • Bei a < 0 öffnet sie nach unten
  • Bei |a| > 1 wird die Parabel gestreckt
  • Bei |a| < 1 wird sie gestaucht

Eine Verschiebung in y-Richtung erhältst du durch den Wert c. Bei der x-Verschiebung gilt: Plus verschiebt nach links (ins Negative), Minus nach rechts (ins Positive).

💡 Prüfungstipp: In der ZAP Mathe NRW werden häufig Aufgaben zu Funktionsverschiebungen gestellt. Übe, wie sich die Parameter a, b und c auf die Parabelform auswirken!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Wahrscheinlichkeit und Wachstum

Baumdiagramme helfen dir, alle möglichen Ergebnisse eines mehrstufigen Zufallsexperiments darzustellen. Unterscheide zwischen:

  • Ziehen ohne Zurücklegen: Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich in der zweiten Stufe
  • Ziehen mit Zurücklegen: Die Wahrscheinlichkeiten bleiben in allen Stufen gleich

Für die Gesamtwahrscheinlichkeit multiplizierst du die Einzelwahrscheinlichkeiten entlang der Äste.

Bei Wachstum und Abnahme unterscheidest du zwischen:

  • Absolutem Wachstum: Endgröße - Anfangsgröße
  • Durchschnittlichem Wachstum: Endgro¨ßeAnfangsgro¨ßeEndgröße - Anfangsgröße / Anzahl der Zeitabschnitte
  • Wachstumsrate: p% = Endgro¨ßeAnfangsgro¨ßeEndgröße - Anfangsgröße / Anfangsgröße

Der Wachstumsfaktor q berechnet sich aus der Wachstumsrate:

  • Bei Zunahme: q = 1 + p%
  • Bei Abnahme: q = 1 - p%

In der Trigonometrie merkst du dir die Formeln:

  • sin = Gegenkathete/Hypotenuse
  • cos = Ankathete/Hypotenuse
  • tan = Gegenkathete/Ankathete

💡 Übungstipp: In den ZAP Mathe Aufgaben mit Lösungen NRW kommen Aufgaben zur Stochastik häufig vor. Übe besonders das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Strahlensätze

Die Strahlensätze sind wichtig für die Zentrale Abschlussprüfung NRW und helfen dir bei der Berechnung von Streckenverhältnissen:

Der erste Strahlensatz besagt: SBSB=SASA\frac{SB'}{SB} = \frac{SA'}{SA}
Das bedeutet: Die Verhältnisse der Teilstrecken auf beiden Strahlen sind gleich.

Der zweite Strahlensatz sagt: ABAB=SASA\frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA} und ABAB=SBSB\frac{A'B'}{AB} = \frac{SB'}{SB}
Das heißt: Das Verhältnis der Parallelstrecken ist gleich dem Verhältnis der Teilstrecken auf jedem der Strahlen.

Um diese Formeln anzuwenden, musst du zuerst prüfen, ob die Geraden parallel sind. Dann kannst du die Formeln nach der gesuchten Strecke umstellen und berechnen.

Die Strahlensätze funktionieren auch, wenn der Punkt S zwischen den Parallelen liegt. Das ist wichtig für komplexere Aufgaben in den Prüfungsaufgaben Mathe Klasse 10 mit Lösungen NRW.

💡 Klausurtipp: In der Mathe ZP 10 NRW werden die Strahlensätze oft in Verbindung mit geometrischen Figuren geprüft. Achte darauf, welche Strecken parallel sind!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

 

Mathe

13.360

7. Okt. 2025

4 Seiten

Mathe Zentrale Abschlussprüfung NRW - Themen und Lösungen

R

Ramona

@ramona_1609

Die Zentrale Abschlussprüfung (ZAP) in Mathe ist ein wichtiger Meilenstein in Klasse 10. Diese Zusammenfassung hilft dir, die wichtigsten Themen für die ZP 10 NRW Mathezu verstehen und zu üben. Du findest hier die wichtigsten Formeln und Lösungswege kompakt... Mehr anzeigen

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Prozentrechnung und Lineare Gleichungssysteme

Bei der Prozentrechnung musst du drei Formeln kennen:

  • Grundwert: G=W100pG = \frac{W \cdot 100}{p}
  • Prozentwert: W=Gp100W = \frac{G \cdot p}{100}
  • Prozentsatz: pp% = \frac{W \cdot 100}{G}

Zum Beispiel: Für 40% von 450€ rechnest du W=45040100=180W = \frac{450 \cdot 40}{100} = 180€

Beim Lösen von linearen Gleichungssystemen kannst du das Additionsverfahren nutzen, wenn die Variablen verschiedene Vorzeichen haben. Multipliziere die Gleichungen so, dass eine Variable beim Addieren wegfällt. Bei gleichen Vorzeichen verwendest du das Subtraktionsverfahren.

Lineare Funktionen haben die Form y = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Die Nullstelle findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst.

💡 Merkhilfe: Bei der Steigung bedeutet ein positiver Wert "nach oben", ein negativer "nach unten". Je größer der Betrag, desto steiler die Gerade!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Zinsrechnung und Quadratische Funktionen

Bei der Zinsrechnung musst du den Zeitraum beachten. Die Formeln lauten:

  • Für Tage: Z=KIP100360Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100 \cdot 360}
  • Für Monate: Z=KIP10012Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100 \cdot 12}
  • Für Jahre: Z=KIP100Z = \frac{K \cdot I \cdot P}{100}

Dabei ist Z der Zinsbetrag, K das Kapital, I der Zeitraum und P der Prozentsatz.

Quadratische Funktionen erzeugen Parabeln mit der allgemeinen Form fxx = ax² + bx + c. Der Faktor a bestimmt die Form der Parabel:

  • Bei a > 0 öffnet die Parabel nach oben
  • Bei a < 0 öffnet sie nach unten
  • Bei |a| > 1 wird die Parabel gestreckt
  • Bei |a| < 1 wird sie gestaucht

Eine Verschiebung in y-Richtung erhältst du durch den Wert c. Bei der x-Verschiebung gilt: Plus verschiebt nach links (ins Negative), Minus nach rechts (ins Positive).

💡 Prüfungstipp: In der ZAP Mathe NRW werden häufig Aufgaben zu Funktionsverschiebungen gestellt. Übe, wie sich die Parameter a, b und c auf die Parabelform auswirken!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Wahrscheinlichkeit und Wachstum

Baumdiagramme helfen dir, alle möglichen Ergebnisse eines mehrstufigen Zufallsexperiments darzustellen. Unterscheide zwischen:

  • Ziehen ohne Zurücklegen: Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich in der zweiten Stufe
  • Ziehen mit Zurücklegen: Die Wahrscheinlichkeiten bleiben in allen Stufen gleich

Für die Gesamtwahrscheinlichkeit multiplizierst du die Einzelwahrscheinlichkeiten entlang der Äste.

Bei Wachstum und Abnahme unterscheidest du zwischen:

  • Absolutem Wachstum: Endgröße - Anfangsgröße
  • Durchschnittlichem Wachstum: Endgro¨ßeAnfangsgro¨ßeEndgröße - Anfangsgröße / Anzahl der Zeitabschnitte
  • Wachstumsrate: p% = Endgro¨ßeAnfangsgro¨ßeEndgröße - Anfangsgröße / Anfangsgröße

Der Wachstumsfaktor q berechnet sich aus der Wachstumsrate:

  • Bei Zunahme: q = 1 + p%
  • Bei Abnahme: q = 1 - p%

In der Trigonometrie merkst du dir die Formeln:

  • sin = Gegenkathete/Hypotenuse
  • cos = Ankathete/Hypotenuse
  • tan = Gegenkathete/Ankathete

💡 Übungstipp: In den ZAP Mathe Aufgaben mit Lösungen NRW kommen Aufgaben zur Stochastik häufig vor. Übe besonders das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen!

# MATHE-ZAP

Prozentrechnung:
$G = \frac{W \cdot 100}{p}$ 
$W = \frac{G \cdot p}{100}$
$p\% = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: Berechne 40%

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Strahlensätze

Die Strahlensätze sind wichtig für die Zentrale Abschlussprüfung NRW und helfen dir bei der Berechnung von Streckenverhältnissen:

Der erste Strahlensatz besagt: SBSB=SASA\frac{SB'}{SB} = \frac{SA'}{SA}
Das bedeutet: Die Verhältnisse der Teilstrecken auf beiden Strahlen sind gleich.

Der zweite Strahlensatz sagt: ABAB=SASA\frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA} und ABAB=SBSB\frac{A'B'}{AB} = \frac{SB'}{SB}
Das heißt: Das Verhältnis der Parallelstrecken ist gleich dem Verhältnis der Teilstrecken auf jedem der Strahlen.

Um diese Formeln anzuwenden, musst du zuerst prüfen, ob die Geraden parallel sind. Dann kannst du die Formeln nach der gesuchten Strecke umstellen und berechnen.

Die Strahlensätze funktionieren auch, wenn der Punkt S zwischen den Parallelen liegt. Das ist wichtig für komplexere Aufgaben in den Prüfungsaufgaben Mathe Klasse 10 mit Lösungen NRW.

💡 Klausurtipp: In der Mathe ZP 10 NRW werden die Strahlensätze oft in Verbindung mit geometrischen Figuren geprüft. Achte darauf, welche Strecken parallel sind!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

910

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Mittlere Steigung & Geschwindigkeit

Erforschen Sie die Konzepte der mittleren Steigung und Geschwindigkeit anhand von Beispielen und Graphen. Diese Zusammenfassung behandelt den Differenzquotienten, die durchschnittliche Änderungsrate und die Analyse von Funktiongraphen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis in Mathematik vertiefen.

MatheMathe
11

Mathematik: Wachstumsarten & Graphen

Entdecken Sie Lösungen zu Wachstumsarten, Funktionsgraphen und deren Transformationen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Annuitätenberechnung, finanzmathematische Grundlagen sowie die Bestimmung von Graphpunkten. Ideal für die Einführungsphase in Hessen. (Buch S. 56 Nr. 8-11, S. 60 Nr. 4)

MatheMathe
11

Handelskalkulation und Prozentrechnung

Erfahren Sie alles über die Handelskalkulation, einschließlich Vorwärts- und Rückwärtskalkulation, sowie die Berechnung von Prozentwerten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Listeneinkaufspreis, Zieleinkaufspreis, Selbstkostenpreis und Gewinnzuschläge. Ideal für Studierende der Kosten- und Leistungsrechnung.

MatheMathe
11

Quantitative Probleme im TMS

Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

MatheMathe
11

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich Definition, Darstellungsmöglichkeiten, das Aufstellen von Geradengleichungen und die Berechnung der Steigung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Ganzrationale Funktionen: Kurvenanpassung

Erfahren Sie, wie Sie ganzrationale Funktionen durch Kurvenanpassung bestimmen. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Funktionsgleichung, das Einsetzen von Punkten in Gleichungssysteme, die Berechnung von Hoch- und Wendepunkten sowie die Analyse der Steigung. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Kurvendiskussionen vorbereiten.

MatheMathe
11

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user