Lineare Gleichungssysteme begegnen dir ständig - von Handytarifen bis zu...
Mathe1.201 aufrufe·Aktualisiert 6. Sept. 2026·2 SeitenLineare Gleichungssysteme lösen leicht gemacht: Additions-, Subtraktions- und Einsetzungsverfahren
Hannes Hillen@hanneshillen_xhcc
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Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert perfekt, wenn beide Gleichungen schon nach derselben Variable aufgelöst sind. Du setzt einfach die rechten Seiten gleich und löst nach der anderen Variable auf.
Beim Beispiel und setzt du die rechten Seiten gleich: . Nach dem Umformen erhältst du und durch Einsetzen .
Das Einsetzungsverfahren ist deine erste Wahl, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variable aufgelöst ist. Du setzt den Ausdruck direkt in die andere Gleichung ein und sparst dir einen Rechenschritt.
Tipp: Wähle immer das Verfahren, das dir die wenigsten Umformungen beschert!
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Additionsverfahren und Subtraktionsverfahren
Das Additionsverfahren ist besonders effizient bei komplizierteren Gleichungssystemen. Du multiplizierst eine Gleichung so, dass beim Addieren eine Variable wegfällt.
Bei und multiplizierst du die zweite Gleichung mit . Dann addierst du beide Gleichungen und erhältst direkt , also .
Das Subtraktionsverfahren verwendest du, wenn bereits gleiche Koeffizienten mit gleichen Vorzeichen vorhanden sind. Bei und subtrahierst du einfach die Gleichungen voneinander.
Merke: Addition bei verschiedenen Vorzeichen, Subtraktion bei gleichen Vorzeichen der Koeffizienten!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1.201 aufrufe·Aktualisiert 6. Sept. 2026·2 SeitenLineare Gleichungssysteme lösen leicht gemacht: Additions-, Subtraktions- und Einsetzungsverfahren
Hannes Hillen@hanneshillen_xhcc
Lineare Gleichungssysteme begegnen dir ständig - von Handytarifen bis zu Mischungsaufgaben. Es gibt drei clevere Methoden, um sie zu lösen, und jede hat ihre Stärken je nach Aufgabe.
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Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert perfekt, wenn beide Gleichungen schon nach derselben Variable aufgelöst sind. Du setzt einfach die rechten Seiten gleich und löst nach der anderen Variable auf.
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Additionsverfahren und Subtraktionsverfahren
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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