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Lösungen ZK 2021
7.6.2021
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- Hilfsmittelfreier Teil: m = А^) a) Sekante durch die Punkte A (-110) und 8(216) 42) tentrale Ulausue 2021 b) f(x)= x³ J. 3 36 4 6-0 2-(-1) 49 f(x)=3x²³² -1 2=3x²-1 3x² 3 1 = x² "1 11 MIO 10 N 36 = x2=-1 "1 = = vre 613 glio? 2 1+1 1:3 aloe in = 第二分 36 MIO/ J ফেতে কালী A Berichtigung. " Ng "3" (2) P(G) = P(205) + P(203) + P(4₂5) 13 6 3 + t 36 36 36 Würfel A Würfel B L (3) Möglichkeit: 1 S 1 13 3 P(G) = 2€ + 366 360 = 100 6 18 36 36 11 D KL 0₁ O G Hilfsmittel Teil: A3) f(x) = 410 x ² + 5/1/1 x ²³ A - 2 2² + 3 10 a) (1) f'(x) = 4 x³ + 32²- 16 × 3 18. to 40 f(3) = -9 +(x) = mx + b - 17 = -2·3+6 b 4 41 b = 2₁5 -> H(x)=-3x+5 4 (2) +(x) and f(x) mit Hilfe des GTR plotten and and Schnittpunkte analysielen. Punkt Q (0,680510,9688) (3) SPU A₁ = SP₁ U = 10 ។ SP + f(₂) U = S . N 1 + 6,75 SP+ FG C 11 10 g F(x) IN E O for 11 SIN +(0) = IN 25 = 78 L IG b) 9 (1) f'(x) = 4 3 44 x ³ + 3 2²-18 x 410 10 notwendige Bedingung: f ( x ₂) = 0 GTR ~D poly Roots (f'(x), x) { = 3; 0,4} hinreichende Bedingung: UZW- Kriterium -5-4,5 -41 3 21 8 -g X UZ 4 T тр 2₂ a= + ما (3) Gesucht: SP von g(x) = μ1 8 f(x) = g(x) HP MAJI Extremstellen: x₁₂ = - 4,₁5 (2) £(10) = 4273 x 178,04 24 f(-10)=3473 x 144,71 24 -> Verhalten von f(x) ist im unendlichen positiv d.h. "H" ist kein globaler Hochpunkt K XA=0 x₂ = 0 g(x) and f(x) 5 19 4 + 3= 41 ×2=-6₁34 ×3=5₁68 O G A4) a) 7 f(+) = -0,008.1² + 0,144 -1 ³-0,47 1²-0,6 + + 17,6 f(G) = f(10) = 28₁6 m = UZ 10 -> Die Feinstaub belastung nimmt durschnittlich + 24 im Zeitraum um 2,696 PI ло (10) $(12) 17, 816 28,6-17,816 > + (+)-0,396 0 = = - +>6. b) (²4) =...
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-0,032 +³ + 0,432 +² -0,944 - 0,6 notwendige Bedingung: {"(x₂)=0 GTR ~D poly Roots (f '(!), +) { (-0,51); 3,47; 10; (54)} hinreichende Bedingung: UZW. Kriterium 3 3,47 10 10,54 11 1,2 0 -1.26 ७ m³ pro + TP $ (3,47) ≈ 14,172 $(10,54) 28,94 Randweit untersuchungen. 17, 6 15,66 2,696 T HP -> minimal Konzentration - maximal Koncentration ום G c) (1) 100%. 5% -7 14417% -> 28,94 ↳> Der gefordeste West wird um 44,7% überschritten. (2) - -> f(t) = 20 20 = -0,00814 - 0,144 1²³ -0,471 ² - 0,61 +17,6 t₂ = 12,82 +₁=6,81 L> Im Zeitraum t = 6,81 bis += 12 wird der Grenzwert überschritten. 20 A d) (1) Maßnahmen parket. A sieht eine Vernieding mag der Konzentrationen um etwa 20% uur. mindering -> A -> IT B - I (2) Maßnahmenparket,, 8" sieht eine Konzentrations - um etwa 15% vor. да 9B = = 0,8. f(t) £1+1-3 7I O O