Mathe178Aktualisiert 1. Okt. 20262 Seiten
Wann ist eine Funktion differenzierbar? Differenzierbarkeit einfach erklärt
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Nele 🌻@nele_a41c85
Die Differenzierbarkeit von Funktionen ist ein zentrales Konzept der Analysis, das die lokale Änderungsrate und Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt beschreibt. Wichtige Aspekte sind: Differenzierbarkeit Definition und Bedingungen Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln Mittlere und momentane Änderungsrate Tangenten und Normalen an Funktionsgraphen • Die Differenzierbarkeit prüfen erfolgt durch Grenzwertbetrachtung des Differenzenquotienten. • Ableitungsregeln wie Summen-, Produkt- und Quotientenregel ermöglichen effizientes Differenzieren. • Die mittlere Änderungsrate beschreibt die durchschnittliche Steigung, während die momentane Änderungsrate die Tangentensteigung angibt. • Nicht differenzierbare Funktionen weisen Knicke oder Sprünge auf.

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