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Quotientenregel

Binomial Formulas, Slope Triangles, and Inverse Functions Made Easy!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Binomial Formulas, Slope Triangles, and Inverse Functions Made Easy!

Selina

@sellii_bellii

22 Follower

Die Zusammenfassung der mathematischen Inhalte für die erste Klausur behandelt zentrale Konzepte der Analysis und algebraische Grundlagen.

Hauptpunkte:

Zusammenfassung binomische Formeln Klausur und deren Anwendungen in verschiedenen mathematischen Kontexten
Steigungsdreieck und Umkehrfunktion Berechnung als fundamentale Werkzeuge der Analysis
Extremstellen und Ableitungen Funktionen zur Untersuchung von Funktionsverläufen
Symmetrieeigenschaften und Randverhalten von Funktionen
Grundlegende geometrische Formeln und Berechnungsmethoden

19.8.2023

2400

Zusammenfassung for 1. Klausur
Wichtige Regeln.
-FG): 2x²+x
2₂² + x² + xº gerade.
· Steigungs dreieck = Höhen unterschied durch Horizontalun

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Seite 5: Symmetrie von Funktionen

Die fünfte Seite beschäftigt sich mit den verschiedenen Arten der Symmetrie bei Funktionen.

Definition: Es gibt zwei Hauptarten der Symmetrie:

Achsensymmetrie zur y-Achse
Punktsymmetrie zum Ursprung

Example: Eine Funktion f(x) = 3x⁴ - x² - 4 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Exponenten gerade sind.

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Seite 4: Parabelfunktionen und Änderungsraten

Diese Seite behandelt Parabelfunktionen zweiten Grades und das Konzept der Änderungsraten.

Definition: Die momentane Änderungsrate entspricht der Ableitung f'(x) und beschreibt die Steigung an einem bestimmten Punkt.

Highlight: Das Randverhalten einer Funktion hängt von der Art des höchsten Exponenten (gerade/ungerade) und dem Vorzeichen des zugehörigen Koeffizienten ab.

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Seite 1: Grundlegende mathematische Regeln

Die erste Seite führt wichtige mathematische Grundregeln und Hilfsmittel ein. Das Steigungsdreieck wird als fundamentales Werkzeug zur Berechnung von Steigungen vorgestellt, ergänzt durch trigonometrische Funktionen und deren Umkehrfunktionen.

Definition: Das Steigungsdreieck berechnet sich aus dem Verhältnis von Höhenunterschied zu Horizontalunterschied.

Highlight: Bei der Bearbeitung von Aufgaben mit Beträgen ist ein negatives Ergebnis bei Flächeninhalten unproblematisch.

Vocabulary: GTR (Grafikfähiger Taschenrechner) - wichtiges Hilfsmittel zum Ablesen und Kontrollieren von Funktionswerten.

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Seite 2: Binomische Formeln und Grundlegende Rechenregeln

Diese Seite behandelt die binomischen Formeln sowie grundlegende Regeln für das Rechnen mit Wurzeln und Brüchen.

Definition: Die drei binomischen Formeln lauten:

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

Example: Bei der Multiplikation von Dezimalzahlen entspricht die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis der Summe der Nachkommastellen der Faktoren.

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Seite 3: Funktionen und Ableitungen

Die dritte Seite widmet sich den Grundlagen der Analysis, insbesondere den Funktionen und deren Ableitungen.

Definition: Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung von Elementen zweier Mengen.

Highlight: Die Nullstellen der ersten Ableitung f' sind die möglichen Extremstellen der Ursprungsfunktion f.

Example: Bei einer quadratischen Funktion f(x) = ax² + bx + c können die Nullstellen durch die pq-Formel, durch Ausklammern oder durch Umstellen und Wurzelziehen bestimmt werden.

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Zusammenfassung binomische Formeln Klausur und deren Anwendungen in verschiedenen mathematischen Kontexten
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Definition: Es gibt zwei Hauptarten der Symmetrie:

Achsensymmetrie zur y-Achse
Punktsymmetrie zum Ursprung

Example: Eine Funktion f(x) = 3x⁴ - x² - 4 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Exponenten gerade sind.

Seite 4: Parabelfunktionen und Änderungsraten

Diese Seite behandelt Parabelfunktionen zweiten Grades und das Konzept der Änderungsraten.

Definition: Die momentane Änderungsrate entspricht der Ableitung f'(x) und beschreibt die Steigung an einem bestimmten Punkt.

Highlight: Das Randverhalten einer Funktion hängt von der Art des höchsten Exponenten (gerade/ungerade) und dem Vorzeichen des zugehörigen Koeffizienten ab.

Seite 1: Grundlegende mathematische Regeln

Definition: Das Steigungsdreieck berechnet sich aus dem Verhältnis von Höhenunterschied zu Horizontalunterschied.

Highlight: Bei der Bearbeitung von Aufgaben mit Beträgen ist ein negatives Ergebnis bei Flächeninhalten unproblematisch.

Vocabulary: GTR (Grafikfähiger Taschenrechner) - wichtiges Hilfsmittel zum Ablesen und Kontrollieren von Funktionswerten.

Seite 2: Binomische Formeln und Grundlegende Rechenregeln

Diese Seite behandelt die binomischen Formeln sowie grundlegende Regeln für das Rechnen mit Wurzeln und Brüchen.

Definition: Die drei binomischen Formeln lauten:

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

Example: Bei der Multiplikation von Dezimalzahlen entspricht die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis der Summe der Nachkommastellen der Faktoren.

Seite 3: Funktionen und Ableitungen

Die dritte Seite widmet sich den Grundlagen der Analysis, insbesondere den Funktionen und deren Ableitungen.

Definition: Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung von Elementen zweier Mengen.

Highlight: Die Nullstellen der ersten Ableitung f' sind die möglichen Extremstellen der Ursprungsfunktion f.

Example: Bei einer quadratischen Funktion f(x) = ax² + bx + c können die Nullstellen durch die pq-Formel, durch Ausklammern oder durch Umstellen und Wurzelziehen bestimmt werden.