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Mathe Abitur GK 2021

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Ableiten fcx)= a.k.xk Aufleiten f(x)=x f'cx)=0 m= y=mx+n m= f'(x)=0 y = f(x)=0 K-A momentane Änderungsrate Nullstellen Tangente aufstellen Sekante K+1 y= m.x+n Y₂ - Y₁ x₂-x^ m= durchschnittliche Änderungsrate Extremstellen Уг - ул X₂ -X₁ Nullstellenbestimmung Punkt und x einsetzen, nach nauflösen Wurzelziehen Ausklammern Substitution pq-Formel Ableiten von Sinus und kosinus fox)= ax² + box + C -COSCX) Quadratische Funktion Normalform Scheitelpunkts form fox)= a (x-d)² +e 3 sincx) -Sincx) Scale) a so nach unten geöffnet aso = nach oben geöffnet fox)=0 f'cx)=0 Wendestelle f"(x)=0 Symmetrie a = Streckungs-/Stauchungsfaktor dle →achsensymmetrisch fcx) = f(-x) COSCX) punktsymmetrisch fc-x) = -fox) f"CX₁₁2 #0 Steigungswinkel fCX₁₁2) 0 m=tan(x) x=tan(m) Knickfreie Funktion Länge |V³|=| fcx) = g(x) f'(x) = g'cx) r. v. Vektoren 2 2 + Vz + Vз 2 Addition v. Vektoren. Vervielfachen v. Vektor verschieben von Parabeln •Verschieben in y-Richtung: fox)= a.x²+e Verschieben in x. Verschiebung um e-Einheiten in y-Richtung vom ursprung → Verschieben in x- und y-Richtung: fox)= a (x-d)² + e Mittelpunkt berechnen M = 1/2 · (A+B) fox)= a (x-d)² Verschiebung um d-Einheiten in X-Richtung Integral •Sfoudx = [FOX)] → F(b)-F(a) Logarithmus 22 =6 •x-Richtung: Ex1x3 Ex2x3³ = 2 AB=(B-A) E: OX Loga S = +6 Subtraktion v. Vektoren Parameter darstellung. = = n Log 252525 r. (:) + s. (:) b Exponentialfunktion OA +su+t fcx)= a.bt fcx)= a.ekt Winkel berechnen. Ebenengleichung d. Koordinatenachsen Exox₂² r. (8) + s. (8) (8) + S. (8) cas (x) = Vektoren von A nach B berechnen Parameter darstellung v. Geraden Skalarprodukt ü * J = 0 + 8 + 24 = 32 Satz des Pythagoras a² +6² = c² Produktregel Bedingte Wahrscheinlichkeiten PA (B) = P(ANB) PCA) (log()) 2) => t = 5,42 fox)= u(x) · U(X) f'cx)= ucx). u'(x) + u'(x). U(X) 9:0x * J Tal เงิ = · (²) . (?) OA+r. V Gerade durch zwei Punkte 9:0× = OÅ + r. ( st = ·(OB-OA) Orthogonalität einer Ebene Stochastische Unabhängigkeit P(ANB) = O uv P(A). PCB) Erwartungswert E = X₁ · P₁ + x₂ · P₂ + x3 P3+.. Ebenen mit zwei Spurpunkten. e₁*- ( 8...

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) + ₁ · ( 1 ) + + · (?) E: x = t. r. S = 5 O 10 Lösung: S=5; r=0;t0 S. (51010) k O 0,5 4 = 2 Zufallsgrößen b 3r 5 Summe 1 0,40 0,2 0,23 0,23 0,10 P(x=k) k-P(x=k) (k-u)²- P(x-k) 0,25 O 0,13 ↑ Erwartungswert M. -5t Rechteck Parallel 6t 0,20 0,02 0,10 0,36 0173 h a b e Drachen 0 = 5 S O a Lösung: L= { } Standardabw.: 0,03 S₂ gibt es nicht, also verläuft E parallel zur X₂ Achse 0,02 lelogramm 0,16 = 0₁7 b 3r -5t 6t Varianz o Ⓒ = 5 O = S = 3r Lösung: S= 6, r=0₁ t= 1 $3 (01016) Umfang: U= 2a + 26 Fläche: A= e. f 2 -St Umfang: U= 2a + 2b Fläche: A= a.h 6t Formel Binomialverteilung (2) pk.qn-k Erwartungswert Standardabweichung мо п.р 3= √n.p.q² Sigma-Regel 10 x 68%. 20 30 Umfang: U= 2a + 2b Fläche: A= a.b b P(x=k) = 95,5%. 99,7%. a Raute Dreieck C da berechnen a n! k!·(n-k)! d₂ a Extremwertaufgaben 1. Skizze 2. Hauptbedingung 3. Nebenbedingung 4. Zielfunktion 5. Grenzen ggf. ausrechnen Umfang: U= 4a Fläche: A= d₁.dz a Umfang: U=a+b+c Fläche: A = c.h 2 Vier-Felder-Tafel 3 PCANB) PCAMB) 19 PCBA) P(BA) P(A) Quadrat d a Trapez Empirische Standardabweichung 3 = √(x₁ -μ)² · P(x =k) + + (xm -μ)².hcxm) Kreis h РСА) a PCB) b PCB) 1 Umfang: U= 4.a Fläche: A=a·a=a² Umfang: U² a+b+c+d Fläche: A= (a+c).h 2 Umfang: U= 2.π.r Fläche: A= π.5²

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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