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Mathe Abiturzusammenfassung - Alle relevanten Themen

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1.Analysis
1.1 Ableitung
1.1.1 Grundlagen und Definition
1.1.2 Ableitungsregeln
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-Analysis -Geometrie -Stochastik Ich bin im Leistungskurz, die Lernzettel sind aber auch für den GK zu gebrauchen. Quellen: -Lambacher Schweizer Mathematik Qualifikationsphase -Abiturskript Mathematik Gymnasium/Gesamtschule

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Mathe Abitur Lernzettel von Maxima Inhaltsverzeichnis 1.Analysis 1.1 Ableitung 1.1.1 Grundlagen und Definition 1.1.2 Ableitungsregeln 1.1.3 Spezielle Ableitungsregeln 1.2 Kurvendiskussion 1.2.1 Nullstellen berechnen 1.2.2 Symmetrie 1.2.3 Extremstellen berechnen 1.2.4 Wendestellen berechnen 1.2.5 Tagenten 1.2.6 Monotonie 1.2.7 Grenzwerte 1.2.8 Funktionenschar 1.3 Exponentialfunktionen 1.3.1 Exponentialfunktion 1.3.2 Logarithmus 1.3.3 Beschränktes Wachstum 1.3.4 Umkehrfunktion 1.4 Integrale 1.4.1 Stammfunktion 1.4.2 Bestimmte Integrale 1.4.3 Unbestimmte Integrale 1.4.4 Rotationskörper 1.4.5 Rechenregeln bei Integralen 2. Geometrie 2.1 Punkte im 3-Dimensionalen Koordinatensystem 2.1.1 Punkte im Raum 2.1.2 Abstand zweier Punkte 2.1.3 Vektoren 2.1.4 Rechnen mit Vektoren 2.1.5 Skalarprodukt 2.2 Geraden 2.2.1 Parameterform der Gerade 2.2.2 Gegenseitige Lage von Geraden 2.3 Ebenen 2.3.1 Gauß-Verfahren 2.3.3 Parameterform, Normalen- und Koordinatenform 2.4 Abstände und Winkel 2.4.1 Abstand Gerade-Ebene 2.4.2 Abstand Gerade-Punkt 2.4.3 Abstand Punkt-Ebene 2.4.4 Abstand windschiefer Geraden 2.4.5 Schnittwinkel 3. Stochastik 3.1 Wahrscheinlichkeiten 3.1.1 Erwartungswert und Standardabweichung 3.1.2 Bernoulli-Experimente, Binomialverteilung 3.1.3 Vierfeldertafel 3.1.4 Baumdiagramm 3.2 Hypothesentests 3.2.1 Zweiseitiger Signifikanztest 3.2.2 Einseitiger Signifikanztest 3.2.3 Fehler beim Hypothesentesten 3.3 Normalverteilung 3.3.1 Stetige Zufallsgrößen 3.3.2 Gauß'sche Glockenfunktion 3.3.3 Normalverteilung 3.3.4 Sigmaregeln 1.1.1 Grundlagen und Definitionen Die Ableitung einer Funktion f an der Stelle x gibt die Steigung des Graphen der Funktion an dieser Stelle an. Mit der Ableitungsfunktion lässt sich das Steigungsverhalten der Funktion darstellen. ursprünglichen Die Ableitung von f(x) ist f'(x). Wenn beispielsweise f(x)= 2x ist, so ist die Ableitung f'(x)=4x. Werden für x Zahlen eingesetzt, z.B. x=3, weiß man, dass die Steigung an der Stelle 3 gleich f'(3)=4•3=12 ist 1.1.2 Ableitungsregeln Potenzregel: Für eine Funktion f mit f(x)=x^ gilt: f'(x)=n•x' z.B. f(x)=x"> f'(x)=4x³ Faktorregel: Für eine Funktion f mit f(x)=r g(x) gilt: f'(x)=r•g'(x) z.B. f(x)=6x³ -> f'(x)=6.3x² = 18x² Summenregel: Für eine Funktion f mit f(x)=g(x)+k(x) gilt: f'(x)=g'(x)+k'(x) 2 z.B....

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f(x)=x+x ->f'(x)=6x²+2x n-1 Produktregel: Die Produktregel benötigt man, wenn eine Funktion abgeleitet werden soll, die aus einem Produkt besteht. Die Funktion f=u•v ist differenzierbar, wenn u und v ebenso differenzierbar sind: f(x)= u(x)•v(x). Es gilt: f'(x)= u'(x)•v(x)+v'(x)•u(x) z.B. f(x)= (x+4) • e U u²(x) = 2x v'(x)=e* also: f'(x)= 2x•e*+ (x²+4) • e* = e^(2x+x²+4) Kettenregel: Wenn eine Funktion mit einer anderen Funktion zusammengesetzt ist, muss die Kettenregel angewendet werden. Ist f=uᵒv eine Verkettung von zwei differenzierbaren Funktionen mit f(x)= u(v(x)), so ist auch f differenzierbar und es gilt f'(x)= u´(v(x))• vʻ(x). z.B. f(x)=(7-2x) u V'(x) = -2_u²(x) = 3x² also: f'(x)= 3(7-2x)³•(-2) = -6(7-2x)² Mathe Abitur Lernzettel von Maxima 1.1.3 spezielle Ableitungsregeln Ableitung einer Wurzel: f(x)=√x f"(x) = नेत्र Ableitung Sinus und Cosinus: f(x) = sin(x) f'(x) = cos(x) f(x) = cos(x) Ableitung Tangens: f'(x) = cos(x) f(x)= tan (x) Ableitung e-Funktionen und Logarithmus: f(x)= e(x) f'(x)= e(x) f(x)= (n (x) f(x)= Weitere hilfreiche Regeln: f(x) = = f'(x) = sin(x) f(x) = ex f(x)=e=²x = x f(x)=²x = x f'(x) = -n -n-1 f'(x)= -nx f'(x)= x : - f'(x)= ex f'(x)= -2e-²x f'(x) = 2e²* - n n+1 Mathe Abitur Lernzettel von Maxima

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

-Analysis -Geometrie -Stochastik Ich bin im Leistungskurz, die Lernzettel sind aber auch für den GK zu gebrauchen. Quellen: -Lambacher Schweizer Mathematik Qualifikationsphase -Abiturskript Mathematik Gymnasium/Gesamtschule

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f(x)=x+x ->f'(x)=6x²+2x n-1 Produktregel: Die Produktregel benötigt man, wenn eine Funktion abgeleitet werden soll, die aus einem Produkt besteht. Die Funktion f=u•v ist differenzierbar, wenn u und v ebenso differenzierbar sind: f(x)= u(x)•v(x). Es gilt: f'(x)= u'(x)•v(x)+v'(x)•u(x) z.B. f(x)= (x+4) • e U u²(x) = 2x v'(x)=e* also: f'(x)= 2x•e*+ (x²+4) • e* = e^(2x+x²+4) Kettenregel: Wenn eine Funktion mit einer anderen Funktion zusammengesetzt ist, muss die Kettenregel angewendet werden. Ist f=uᵒv eine Verkettung von zwei differenzierbaren Funktionen mit f(x)= u(v(x)), so ist auch f differenzierbar und es gilt f'(x)= u´(v(x))• vʻ(x). z.B. f(x)=(7-2x) u V'(x) = -2_u²(x) = 3x² also: f'(x)= 3(7-2x)³•(-2) = -6(7-2x)² Mathe Abitur Lernzettel von Maxima 1.1.3 spezielle Ableitungsregeln Ableitung einer Wurzel: f(x)=√x f"(x) = नेत्र Ableitung Sinus und Cosinus: f(x) = sin(x) f'(x) = cos(x) f(x) = cos(x) Ableitung Tangens: f'(x) = cos(x) f(x)= tan (x) Ableitung e-Funktionen und Logarithmus: f(x)= e(x) f'(x)= e(x) f(x)= (n (x) f(x)= Weitere hilfreiche Regeln: f(x) = = f'(x) = sin(x) f(x) = ex f(x)=e=²x = x f(x)=²x = x f'(x) = -n -n-1 f'(x)= -nx f'(x)= x : - f'(x)= ex f'(x)= -2e-²x f'(x) = 2e²* - n n+1 Mathe Abitur Lernzettel von Maxima