Lineare Funktionen - Grundlagen und Berechnung
Lineare Funktionen erkennst du sofort: Ihr Graph ist immer eine Gerade! Die allgemeine Form ist y = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
Die Steigung m zeigt dir, wie steil deine Gerade verläuft. Berechnest du sie mit zwei Punkten P(x₁, y₁) und Q(x₂, y₂), verwendest du die Formel m = y2−y1/x2−x1. Ist m positiv, steigt die Gerade - ist m negativ, fällt sie.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet beix=0. Du berechnest ihn einfach durch Einsetzen eines bekannten Punktes in die Formel: b = y - m·x.
Merktipp: Die Steigung m bestimmt die "Richtung" deiner Gerade, b bestimmt die "Höhe"!
Um eine Geradengleichung aufzustellen, gehst du systematisch vor: Lies zwei Punkte ab, berechne die Steigung m, bestimme mit einem Punkt den Wert b und schreibe die Funktion y = mx + b auf. Die Nullstelle findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst: x = -b/m.