Lineare Funktionen verstehen
Lineare Funktionen sind im Grunde Geraden im Koordinatensystem, die eine super wichtige Eigenschaft haben: Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet. Anders als bei anderen Funktionen gehen sie nicht durch den Ursprung, sondern schneiden die y-Achse an einem anderen Punkt.
Die allgemeine Formel ist dein bester Freund: f(x) = mx + b. Hier steht m für die Steigung (wie steil die Gerade ist) und b für den y-Achsenabschnitt wodieGeradediey−Achseschneidet.
Um eine Funktionsgleichung aufzustellen, brauchst du zwei Schritte: Erst berechnest du m, dann b. Wenn du zwei Punkte hast, nutzt du die Formel m = y2−y1/x2−x1. Danach setzt du einen Punkt in y = mx + b ein und löst nach b auf.
Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt und nach x auflöst. Das ist der Punkt, wo deine Gerade die x-Achse schneidet - super wichtig für Prüfungen!
Tipp: Zeichne immer zuerst den y-Achsenabschnitt ein, dann nutze die Steigung, um weitere Punkte zu finden!