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Mittlere und Momentane Änderungsrate
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nelly
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Mittlere und Momentane Änderungsrate Zusammenfassung mit Beispiel
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MATHE mittlere Änderungsrate: durchschnittliche Steigung zwischen 2 Punkten Differenz quotient f(b)-f(a) 6 - a f(b) Beispiel (zeichnerisch): Intervall :[27] **|- fia) 4. (P(21f (41) Q(71f(7)) 9 Formel: f(xo +h)-f(xo) f(xo +h)-f(xo) +(²+h)² - +(21² Beispiel (rechnerisch): f(x) = 3x³ +1 Intervall [0:2] Beispiel: +xx an Stelle Xo = 2 > f momentane Änderungsrate Ableitung an bestimmten Stelle: Grenzwert bestimmen h- Methode → Term für Differenzierungsquotienten -7 Differenzenquotient um formen, dass erkennbar ist gegen welchen Wert er für h→0 strebt da Xo = 2 ist f(2+h)-f(2) h binomische Formel (bei fix)=2x² - 2 als f einsetzen) = 4+ 4h +h² -4 →Gerade g durch P(21 f (2)), Q (7 | f(71) → Steigung g entspricht Differenzenquotienten im Intervall [27] → Differenzquotient: f(7) - f(4) f(2) - +10) 3.2³ -3.0² 2 2 = +(2+h)²+(2)² da fax² ist 4h + h² h h-o = 4th = 4+0 = 4 Funktion differenzierbar an der Stelle Xo. → = 12 (4+h) ausklammern + h kürzen ↓ = 4th ²0,6
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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!