Einführung in die Parallelverschiebung

Parallelverschiebung - Figuren verschieben leicht gemacht

Du kennst das bestimmt: Wenn du ein Blatt Papier auf dem Tisch verschiebst, bleibt es genau gleich - nur an einem anderen Ort. Genau das passiert bei einer Parallelverschiebung!

Die Urpunkte (A, B, C, D) werden zu Bildpunkten (A', B', C', D') verschoben. Das Geniale dabei: Alle Verschiebungsstrecken sind parallel und gleich lang. Die Richtung und Länge der Verschiebung zeigst du mit Pfeilen: $\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{DD'}$

Die Kurzschreibweise sieht so aus: C $\overrightarrow{AA'}$ → C'. Das liest du als: "Der Punkt C wird durch Parallelverschiebung mit dem Pfeil AA' zum Punkt C'."

Merktipp: Bei einer Parallelverschiebung bewegen sich ALLE Punkte in die gleiche Richtung und um die gleiche Strecke - wie Soldaten im Gleichschritt!

Das Wichtigste: Urfigur und Bildfigur sind deckungsgleich (kongruent). Sie haben den gleichen Umlaufsinn und den gleichen Flächeninhalt. Deshalb ist die Parallelverschiebung eine Kongruenzabbildung - die Figur verändert sich nicht, nur ihre Position!