Proportionale Zuordnung verstehen
Proportionale Zuordnungen funktionieren nach einem einfachen Prinzip: Verdoppelst du eine Größe, verdoppelt sich auch die andere. Das kennst du vom Einkaufen - kaufst du doppelt so viele Äpfel, zahlst du auch den doppelten Preis.
Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist immer eine gerade Linie, die durch den Ursprung (0/0) geht. Das nennt man eine Ursprungsgerade.
Bei allen proportionalen Zuordnungen gilt eine wichtige Regel: Wenn du y durch x teilst, bekommst du immer die gleiche Zahl. Diese Zahl heißt Proportionalitätsfaktor k und wird mit der Formel y : x = k berechnet.
Merktipp: Doppelte Menge = doppelter Preis. Das ist das Grundprinzip proportionaler Zuordnungen!
Der Dreisatz - dein Rechentrick
Der Dreisatz hilft dir, unbekannte Werte bei proportionalen Zuordnungen zu berechnen. Das Beispiel mit den Bananen zeigt dir, wie's geht: 10 Bananen kosten 13,40 €, was kosten 3 Bananen?
Schritt 1: Gegeben - 10 Bananen = 13,40 €
Schritt 2: Finde den Preis für 1 Banane - 1 Banane = 1,34 € (13,40 ÷ 10)
Schritt 3: Berechne für die gewünschte Menge - 3 Bananen = 4,02 € (1,34 × 3)
Der Name "Dreisatz" kommt daher, dass du in drei Rechenschritten zur Lösung kommst. Du gehst immer über den praktischen Zwischenschritt "1 Einheit" - das macht das Rechnen super einfach!