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31. Jan. 2026
•
clara
@clarayourmind
Mathematik kann echt knifflig sein, aber mit den richtigen Basics... Mehr anzeigen
Prozentrechnung begegnet euch überall: Beim Shoppen, bei Zinsen oder in Statistiken. Ein Prozent ist einfach ein Hundertstel von etwas Ganzem.
Die drei wichtigsten Begriffe sind: Grundwert G , Prozentsatz p% (der Anteil) und Prozentwert W (der konkrete Wert). Mit der Formel W = G·p/100 könnt ihr alle Aufgaben lösen.
Bei prozentualen Änderungen rechnet ihr direkt: Wenn ein 20€-Artikel um 15% reduziert wird, kostet er 85% = 17€. Der Dreisatz funktioniert auch super, falls ihr die Formeln mal vergessen solltet.
Merktipp: Bei Textaufgaben steht der Grundwert meist nach "von" - z.B. "30% von 45€".
Zinsrechnung ist eigentlich nur Prozentrechnung mit anderen Begriffen: Kapital = Grundwert, Zinssatz = Prozentsatz, Zinsen = Prozentwert. Bei Zinseszinsen wächst euer Kapital jedes Jahr, weil ihr auch auf die Zinsen wieder Zinsen bekommt.
Die Formel Kₙ = K·ⁿ zeigt euch das Kapital nach n Jahren. Ein 1000€-Kapital bei 7% Zinsen wird nach 10 Jahren zu fast 2000€!
Größen und Einheiten sind mega wichtig: 1m² = 100dm², 1km = 1000m, 1kg = 1000g. Diese Umrechnungen braucht ihr ständig.
Praxistipp: Bei Zinseszinsen immer daran denken - das Geld wächst exponentiell, nicht linear!
Zuordnungen sind überall: Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet. Bei proportionalen Zuordnungen gilt: doppelte Menge = doppelter Preis. Der Quotient y/x bleibt konstant.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt: Mehr Arbeiter = weniger Zeit. Hier bleibt das Produkt x·y konstant.
Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + n. Das m ist die Steigung , das n der y-Achsenabschnitt. Die Steigung berechnet ihr mit m = /.
Nullstellen findet ihr, indem ihr f(x) = 0 setzt und nach x auflöst.
Visualisierungstipp: Zeichnet euch die Funktionen immer auf - das macht alles viel klarer!
Lineare Gleichungssysteme löst ihr mit drei Methoden: Einsetzungsverfahren (eine Gleichung nach x oder y auflösen und einsetzen), Gleichsetzungsverfahren (beide nach derselben Variable auflösen und gleichsetzen) oder Additionsverfahren (Gleichungen so umformen, dass sich eine Variable wegaddiert).
Das Einsetzungsverfahren ist meist am einfachsten. Das Additionsverfahren rockt bei großen Zahlen. Beim Gleichsetzungsverfahren müsst ihr beide Gleichungen erstmal umformen.
Egal welche Methode - am Ende habt ihr die Lösung L = (x|y). Macht immer die Probe durch Einsetzen in beide ursprünglichen Gleichungen!
Strategietipp: Wählt die Methode nach der Aufgabe - manchmal ist eine deutlich einfacher als die anderen!
Statistik hilft euch, große Datenmengen zu verstehen. Der Median ist der Wert in der Mitte (bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren). Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnitt: alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen. Die Spannweite zeigt, wie weit die Daten auseinanderliegen (größter minus kleinster Wert).
Absolute Häufigkeit = wie oft etwas vorkommt, relative Häufigkeit = Anteil am Ganzen (in Prozent). Histogramme fassen Daten in gleich große Klassen zusammen.
Die Varianz und Standardabweichung zeigen, wie stark die Daten um den Durchschnitt streuen.
Prüfungstipp: Lernt die Formeln auswendig - die braucht ihr immer wieder!
Zufallsexperimente haben mindestens zwei unvorhersagbare Ergebnisse. Die Ergebnismenge Ω enthält alle möglichen Ergebnisse .
Baumdiagramme helfen bei mehrstufigen Experimenten. Die erste Pfadregel (Produktregel): Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multiplizieren. Die zweite Pfadregel (Summenregel): Wahrscheinlichkeiten aller günstigen Pfade addieren.
Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. "Ohne Zurücklegen" verändert die Wahrscheinlichkeiten für die nächste Ziehung.
Merkregel: Pfad = multiplizieren, mehrere Möglichkeiten = addieren!
Potenzen sind verkürzte Schreibweisen für Multiplikationen: a³ = a·a·a. Die Potenzgesetze machen das Rechnen einfacher.
Bei gleicher Basis: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (Exponenten addieren), aᵐ:aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (Exponenten subtrahieren), (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ (Exponenten multiplizieren).
Bei gleichen Exponenten: aⁿ·bⁿ = (a·b)ⁿ und aⁿ:bⁿ = (a:b)ⁿ.
Rationale Exponenten verbinden Potenzen mit Wurzeln: a^ = ⁿ√(aᵐ). Der Nenner wird zum Wurzelexponenten, der Zähler zum Exponenten unter der Wurzel.
Eselsbrücke: Gleiche Basis = Exponenten rechnen, gleiche Exponenten = Basen rechnen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
clara
@clarayourmind
Mathematik kann echt knifflig sein, aber mit den richtigen Basics seid ihr für jede Prüfung gewappnet! Diese Zusammenfassung zeigt euch die wichtigsten Mathe-Themen von der 10. Klasse – von Prozentrechnung bis Stochastik.
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Prozentrechnung begegnet euch überall: Beim Shoppen, bei Zinsen oder in Statistiken. Ein Prozent ist einfach ein Hundertstel von etwas Ganzem.
Die drei wichtigsten Begriffe sind: Grundwert G , Prozentsatz p% (der Anteil) und Prozentwert W (der konkrete Wert). Mit der Formel W = G·p/100 könnt ihr alle Aufgaben lösen.
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Zinsrechnung ist eigentlich nur Prozentrechnung mit anderen Begriffen: Kapital = Grundwert, Zinssatz = Prozentsatz, Zinsen = Prozentwert. Bei Zinseszinsen wächst euer Kapital jedes Jahr, weil ihr auch auf die Zinsen wieder Zinsen bekommt.
Die Formel Kₙ = K·ⁿ zeigt euch das Kapital nach n Jahren. Ein 1000€-Kapital bei 7% Zinsen wird nach 10 Jahren zu fast 2000€!
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Zuordnungen sind überall: Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet. Bei proportionalen Zuordnungen gilt: doppelte Menge = doppelter Preis. Der Quotient y/x bleibt konstant.
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Lineare Gleichungssysteme löst ihr mit drei Methoden: Einsetzungsverfahren (eine Gleichung nach x oder y auflösen und einsetzen), Gleichsetzungsverfahren (beide nach derselben Variable auflösen und gleichsetzen) oder Additionsverfahren (Gleichungen so umformen, dass sich eine Variable wegaddiert).
Das Einsetzungsverfahren ist meist am einfachsten. Das Additionsverfahren rockt bei großen Zahlen. Beim Gleichsetzungsverfahren müsst ihr beide Gleichungen erstmal umformen.
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Statistik hilft euch, große Datenmengen zu verstehen. Der Median ist der Wert in der Mitte (bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren). Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnitt: alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen. Die Spannweite zeigt, wie weit die Daten auseinanderliegen (größter minus kleinster Wert).
Absolute Häufigkeit = wie oft etwas vorkommt, relative Häufigkeit = Anteil am Ganzen (in Prozent). Histogramme fassen Daten in gleich große Klassen zusammen.
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Potenzen sind verkürzte Schreibweisen für Multiplikationen: a³ = a·a·a. Die Potenzgesetze machen das Rechnen einfacher.
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Bei gleichen Exponenten: aⁿ·bⁿ = (a·b)ⁿ und aⁿ:bⁿ = (a:b)ⁿ.
Rationale Exponenten verbinden Potenzen mit Wurzeln: a^ = ⁿ√(aᵐ). Der Nenner wird zum Wurzelexponenten, der Zähler zum Exponenten unter der Wurzel.
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Stefan S
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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