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23.3.2023
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QUADRATISCHE FUNKTIONEN UND GLEICHUNGEN 1.Quadrant EIGENSCHAFTEN DER FUNKTION: F(x)=x²→→Normalparabel Die Normalparabel ist symmetrisch aur y-Achse, sie fällt im 2. Quadranten und steigt im 1.Quadranten. Ihr tiefster Punkt liegt im Koordinatenursprung (010), man nennt ihn Scheitelpunkt. LÖSUNGSHENGE EINER GLEICHUNG DES TYPS x²= ANGEBEN/RECHNERISCH & GRAFISCH Rechnung: x²=r Bsp.: x²=4 | 4: (2₁-2} X₁=2 oder X₂=-2 Grafisch: 19 +9 8 2.Quadrant Nullstelle: keine Scheitelpunki: (Ole) (013) VERSCHIEBEN DER NORMALPARABEL ENTLANG DER X-ACHSE f(x)=(x-d)² GLEICHUNG DER SYMMETRIEACHSE BESTIMMEN: x= x=1 Bsp: f(x)=(x-1)² S(dio)| (110) Nullstelle: 1 (110) MERKE wenn d positiv ist wird die Parabel nach links verschoben, wenn d negativ ist wird sie nach rechts verschoben! VERSCHIEBEN DER NORMALPARABEL ENTLANG DER Y-ACHSE f(x)=x² + e Bsp: F(x)=x²+3 19 4 1 Wichtig: Stelle = x Wert=y Nullstellen: Stellen an denen die Parabel die X-Achse schneidet 2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MITHILFE VON BINOMISCHEN FORMELN UMFORMEN Binomische Formeln: Bsp: x² + 6x +9=49 F(x) = (x+3)² = 49 1. (a+b)→a²+2-a-b + b² 2.(a-b)²a²-2-a-b+b² 3. (a+b) (a-b)→a²-b² LÖSUNGSMENGE BESTIMMEN : f(x) = (x+3)² = 49 GRAFISCHE DARSTELLUNG: 2 VERSCHOBENE NORMALPARABELN IN SCHEITELPUNKTFORM → Form von welcher man den Scheitelpunkt ablesen kann F(x)=(x-d)²+e S(dle) y FUNKTIONSTERM ANGEBEN Bsp: Verschiebung um 3 Einheiten nach rechts und um 2 nach oben f(x)=(x-3)² +2 S (312) 8 -7 +6 +5 4 3. +3 1 f(x)=x+3=71-3 oder f(x)=x+3=-7 1-3 L=4;-10} -1 X1=4 X2=-10 BINOMISCHE FORMEL ANWENDEN : f(x)=(x-3)² +2 x²6x+9+2x² - 6x +11
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