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quadratische Funktionen und Gleichungen

quadratische Funktionen und Gleichungen

 Klasse 9L2
Name: Lisa Holm
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Hilfsmittel:
Klassenarbeit Mathematik Nr. 3
Quadratische Funktionen und Gleichungen
Taschenrechner (TI-Ns

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Klausur

Mathematikarbeit mit der Note 1.

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Klasse 9L2 Name: Lisa Holm Thema: Hilfsmittel: Klassenarbeit Mathematik Nr. 3 Quadratische Funktionen und Gleichungen Taschenrechner (TI-Nspire CX) Aufgabe 1 Kreuze an, welche Punkte auf der Parabel der Funktion f mit f(x) = 4x² liegen. ✓O P(1/16) Q(3136) OR(-1|16) Aufgabe 2 a) Gib eine quadratische Funktion an, deren Scheitelpunkt der Punkt S(71-5) ist. f(x)=(x-71²-5 1/1 vb) Gib zu den abgebildeten Graphen jeweils einen Funktionsterm an. F(x) = + (x+31²-4 9(x) = ±0₁5 (x - 2)² +3 h(x)==2(x+21² +3 (✓) k(x) = − 3 / +-4) + 2 Tuschenrechne 7/8 -6 f n Aufgabe 3 anos Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = -2(x+8)² + 72 +4 -2 2 1 0 9 19.03.2019 S(√5/20)✓ 15 6 y a) Bestimme ohne den Einsatz von Hilfsmitteln die faktorisierte Form der Funktionsgleichung von f. Ub) Bestimme ohne den Einsatz von Hilfsmitteln die allgemeine Form der Funktionsgleichung von f. X₂ Man cient an beber Aufgabe 4 Erkläre jeweils kurz, wie du zur Lösung gekommen bist. Die Flugbahn einer Silvesterrakete kann mit h(x) = -x(x-35) beschrieben werden. Dabei gibt.x die Entfernung der Rakete von der Abschussstelle und h(x) die Höhe in Metern an. a) Bestimme, in welcher Entfernung die Rakete auf dem Boden auftrifft. b) Bestimme die maximale Flughöhe der Rakete. c) Ein Fenster befindet sich in 8 m Höhe und 28 m Entfernung von der Abschussstelle. Beurteile, ob zu befürchten ist, dass die Rakete das Fenster trifft. 212 Aufgabe 5 Felix und Maria unterhalten sich über ihre Hausaufgaben. Sie sollten die Nullstellen und den Scheitelpunkt einer...

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quadratischen Funktion bestimmen. Felix behauptet: ,,Wenn ich die Nullstellen einer quadratischen Funktion kenne, dann kann ich sofort die Stelle angeben, an der der Scheitelpunkt liegt!" Maria fügt begeistert hinzu: „Das ist ja super, dann muss ich ja immer nur eine Rechnung zur Bestimmung des Scheitelpunktes und der Nullstellen durchführen, egal, welche quadratische Funktion ich gegeben habe!" Nimm Stellung zu beiden Aussagen. Viel Erfolg! the 12 पत्र-20 41-201: प A X = 1 S Y वर्क 19-d C Sopeculatio 201 fralla hic 0²19150 M (4x)=P(-21-3) 14-18-15 카 (^) al scheitelpuriform -> faktore were tonen. Wallstellen berecheren ! f/x1 = - 21x181 +72 6 £ + 1840) 6 - =10) J d et + 181. e- - 101) et+ ng e 1911 1918-1 ✓ 8-19-8+xmps 9 = 8 + X (=) <^C ²-1 0 = C(+ 18 17 16- (-) -24, 181² - -72 1-1-1/4 <-> x= -2 oder x₂ = -14 <-> 247181²-72 1:2 Faktorisul Form << 1x181²= 36 I-V~ == 2 ( x + 214x114²/ 10/ Schön! 9/9 3/3 Viw ind! 111 Scheitpunkt form allgentine Form Iruntation sherm ausrechnen hin formel f/² 1 2 1 / 81 ² + 72 101² 2 1/²+48+1640 allgemeine form 12 (x² + 1 6 + + 6 4 7 7 2 ✓ 1/4)=-2+²-32x-56 11₁1 = −2+²=827 - 128² 172 f/5) --21²-32x-5t Penau das meint Feled Die Stelle ist der x-fest grundsätzlich stimmt geht es deine Aussagen, dass dan Vorgehen v.a. nur funktioniet, Nullstellen vorhanden 2/4 девидение Erklärung! nicht 5. Felix hat Recht da er nach den Strechtaktor weinen muss, weil dann ham er die faktorwerk Form bilden Gleese form han er in die Schutelpunkt - form unwandets to weiß, the blais de xwent in der Mitte der Nullstetten liegt rand muss er new noch den + werk in die pantangleching einseger Mara hat met oa then der Streckfadtox noch feat comit in unvollitondig Dunktion haben hatten we der noch, honnter we jede Fom beleter ✓ Rucs! Mis enter gebt man die Quadratiche Funktion in das Graphitenite ein dort bestimmt man dann di Millibetlen, also die beiden Stellen am Boden I dont wo die Rakete largelassen und wo me aufgekommes w M. x 10 161 : hier wurde die Rakete lorgelauren N/ X.-135101: hver trifft me auf der Bocter 2 de Händel nach 35m auf den Boch Rochite Runkt ist auch der Scheifelnunkl, da dies wie nach unten geothely evabet ist, wie weirer Genau! den wel des Scheiteloursler nantich 15 da er genau zwucher den Wellstellen liegt jetzt 3 t kann man 175 in die pankhon whither him:s) - }· 1715 - 1475-35+ = 131,25 De Schuitetnarkt ist 117 5 / 1 3 1 25/ Man guckt bei der fun, welcher & Wert dem + Wet 128 gutgehört so weeß man, wo die Rakele in welche Hone die Rakete bei 28m ist. Die Rakele ist doul I'm back so weirds the Rakete nicht day Penster treffen jedoch ist das senite grope its dette line Junkt sowie auch aue Rabile deshalb kann es sein dass die Rakete das Denster teft Außerdem wird die auch in tants Patt dargestellt durch wirkling were usw muss dhe futet nicht dabarting genau dies Parabel theger 30,5 von 34 Punkten Tolle Leistung sehr Lisa gut 01.09.19 heye 3/3 3/3 Richtige Gedanke! Sehr differenzierte Beurteilung der ermittelten Werte! 3,5/4

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