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S. 57 no. 6) und 7) Lambacher Schweizer Einführungsphase bzw 10

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 Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde)
Aufgaben
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O Ergebnisse im Aufgabenmodul bis Freitag, 15.01.2021 20:00 Uhr

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Das Dokument umfasst die ausgearbeiteten Aufgaben 6 und 7 auf S.57 im Lambacher Schweizer Buch für die Einführungsphase bzw die 10. Klasses des Gymnasiums.

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Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O O O Ergebnisse im Aufgabenmodul bis Freitag, 15.01.2021 20:00 Uhr hochladen. Bei technischen Problemen/Schwierigkeiten schreib mir bitte eine E-Mail. Verspätete Abgaben zählen in der Regel als Fehlstunden. Wenn du Hilfe bei der Bearbeitung der Aufgaben brauchst, unten stehen Tipps, die dir weiterhelfen können. O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 Buch S. 57 Nr. 6 Tipps zur Unterstützung Zu 6b) O Tipp 1: Um näherungsweise eine Steigung in einem Punkt zu bestimmen, brauchst du die Ableitung in einem Punkt. Tipp 2: Du musst die Ableitung in den Punkten x = 0 und x。 = 70 bestimmen. Tipp 3: Du kannst die Ableitung in einem Punkt mithilfe von Tabellen berechnen. Das hast du bereits auf dem Arbeitsblatt „Momentane Änderungsrate“ gelernt. Bedenke, dass du 2 Tabellen anfertigen musst, eine für xo = 0 und eine für xo = 70. h 1 0,1 0,01 0,001 ✓ Erledigt f(xo+h)-f(xo) h f(0+1)-f(0) 1 f(0 +0,1)-f(0) 0,1 f(0+0,01)-f(0) 0,01 f(0+0,001)-f(0) 0,001 = Hochgeladen 71,103-72 1 -0,897 = = 71,91 -72 0,1 -0,9 71.991-72 0,01 -0,9 71.9991- 72 0,001 h −1 -0,1 -0,01 -0,001 f(xo+h)-f(xo) h f(0-1)-f(0) -1 f(0-0,1)-f(0) -0,1 f(0-0,01)-f(0) -0,01 f(0-0,001)-f(0) -0,001 = = = = = 72,903-72 -0,903 72,09-72 -0,1 -0,09 32,009-72 - 0,01 = -0,9 O Tipp 4: Wenn du immer noch unsicher bist, dann gucke dir das Beispiel auf S. 56 nochmal genau an. o Tipp 5: h muss immer kleiner werden und sich im positiven und im negativen immer mehr dem Wert 0 nähern. Zur eigenen Überprüfung: = -0,009 72.000972 -0,001 0,0009 * Frage Das habe ich nicht verstanden So viele Tipps habe ich gebraucht keinen von oben... Musste mich weil man sonst durch O nochmal ins teilen würde oder? Genaulh nähert sich in niemals werden! flo)-flo) nur h Thema denken... Schron Abgeschrieben? Zusammengearbeitet? Gleiche...

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Fehler bei Lejla! Man macht das also mit den Tabellen (immer näher 0) Buch S. 57 Nr. 7 Tipps zur Unterstützung Zu b) o Tipp 1: Die momentane Änderungsrate ist ein anderer Begriff für Ableitung. Du musst also näherungsweise die Ableitung an einer bestimmten Stelle berechnen. o Tipp 2: Du kannst die Ableitung in einem Punkt mithilfe von Tabellen berechnen. Das hast du bereits auf dem Arbeitsblatt ,,Momentane Änderungsrate" gelernt. Bedenke, dass du 2 Tabellen anfertigen musst, eine für xo 6 und eine für xo = 10. = o Tipp 3: Wenn du immer noch unsicher bist, dann gucke dir das Beispiel auf S. 56 nochmal genau an. Tipp 4: h muss immer kleiner werden und sich im positiven und im negativen immer mehr dem Wert 0 nähern. O o Tipp 5: ,,Interpretieren" bedeutet, dass du die Ergebnisse im Sachzusammenhang beschreiben oder deuten sollst. Nimm in deiner Interpretation also Bezug auf den Sachzusammenhang (in dem Fall den zurückgelegten Weg des Autos) Zu c) O Tipp 1: Schau dir ganz genau den Definitionsbereich der Funktion an. Tipp 2: Berechne s(11). Was fällt dir auf? Zur eigenen Überprüfung: Erledigt ✓ Hochgeladen S.57 no. 6) a) x = 100 So viele Tipps habe ich gebraucht keinen schön 0,003 (150)² + 4,5 Einsetzen: 0,003 (100-150)² + 4,5 = 12m Das habe ich nicht verstanden A: Der Skispringer hat bei b) für den Start (Anfang) siehe oben Tabellen. 1 X= 70 0,1 0,01 0,001 Y -0,1 -0,01 - 0,001 ca. -0,5 0,003 ((x +h)-150)² + 4,5 -0,003. (x-150)² + 4,5 h £(70+1) − f(70) f(70+0₁1)-f(70) 0, 1 f(70+ 0,01) - f (70) 0,01 f (70+ 0,001) - f (70) 0,001 10 JU 100 Metern eine Höhe von 12 m. 11 23,223-23,7 1 23,652-23,7 0,1 23.6952-23,7 0,01 23.6995 - 23,7 0,001 f(70-1)-f(70)_ 24,183 - 23,7 = -0,483 -1 f(70-0,1)-f(70)_ 23,748-23,7 = -0,48 -0,1 -0,1 £(70-0,01) - £(70)_ 23,7048 - 23.7 = -0,48 -0,01 -0,01 11 £(70-0,001) - f (70) _ 23,7005 - 23,7 = -0,5 - 0,001 -0,001 (1 -0,477 0,003 ·((x+h)-150)² + 4,5 - 0,003⋅ (x-150)² +4,5 h 0,48 -0,48 = - 0,5 IV 7) s(t) = 20t-t² für t= a) s(5) = 20.5.5² = 75 b) S(8) 20-8-8² = 96 0,1 h 0,01 x=6 1 0,001 - 1 -0,1 h 1 h -0,01 - 0,001 0,1 x=10 0,01 0,001 s'(6) = 8 (to+h)-f(t.) h f(6+1)-8 (6) 20-(6+1) - (6 + 1)² -20-6-6²-91-84 = 7 1 1 £16+0,1)-(6) ₂20-(6+0,1)- (6 +0,1) ²20-6-6²- 84,79-84 = 7,9 0,1 0,1 0,1 £(6+0,01)-(6) 20·(6+0,01)- (6 +0,01)² - 20-6-6². 84.0799-84 0,01 0,01 0,01 £(6+0,001)- $ (6) ₂20-(6+0,001)-(6+0,001)²- 20 · 6 - 6² 84,008-84. 8 0,001 0,001 (to+h)-f(t₂) h £(6-0,1)-$ (6) -0,1 £(6-0,01)-(6) -0,01 8 S'(10) = 0 f(6-0,001)-(6)_ -0,001 [0; 10] fl6-1)-(6) 20-(6-1)-(6-1) ² -20-6-6²-75-84 -1 f(10 + 1) A: Das Fahrzeug hat nach fünf Sekunden einen Weg von 75 Metern und nach acht Sekunden einen Weg von 96 Metern zurückgelegt. V 8 _{(to+h)-f(to) h (10) 0,001 8 20. (10+1) - (10 + 1)²-20-10-10²- 8 20-(6-0,001)-(6-0,001)² 20-6-6², - 0,001 8 20-(6-0,1)-(6-0,1)³² 20-6-6²- 83.19-84-8,1 -0,1 0,1 20-(6-0,01)-(6-0,01)²-20-6-6². 83.9199-84 -0,01 -0,01 - 8 0,001 3 1 ƒ(10 +0,1)- £ (10) _ 20- (10+0,1) - (10 +0,1)² 20-10-10²- 99,99-100 0,1 0,1 0,1 £(10+ 0,01)- & (10) _ 20-(10+0,01)- (10 +0,01)²- 20-10-10²- 99,9993 - 100 0,01 0,01 0,01 = 8,01 83.992-84 ✓ - 0,001 99-100=1 8 8 7,99 9 £(10+ 0,001)- £ (10) _ 20 - (10+0,001)-(10+0,001)²- 20-10-10²-100 - 100 = 0 0,001 0,001 = -0₁1 = -0,01 h 1 0,1 0,01 0,001 (toth)-f(t.) h (10) £(101) £( 10 – 0,1)- £ (10) _ 20 - (10-0,1) - (10 – 0,1)² 20-10-10² – -0,1 -0,1 20. (10-1)-(10-1)²-20-10-10² -1 = f(10-0,001)-(10) - 0,001 8 ƒ(10-0,01)- £ (10) _ 20-(10-0,01) - (10-0,01)²-20-10-10² _ -0,01 99-100 99,99-100 0,1 99.9993-100 0,01 -0,01 20- (10-0,001)-(10-0,001)²- 20-10-10² 100-100 -0,001 0,001 8 -0,1 = -0,01 = 0 Interpretation: S'it) Die momentane Änderungsrate = (hier) Geschwindigkeit des Fahrzeugs. Nach 6 Metern nach der Bremsung ist es also 8 m schnell und steht (0m) nach 10 Metern. c) Die Formel kann für t = 11s nicht gelten, da das Fahrzeug schon nach 10s steht. (siehe letzte Aufgabe) Außerdem bezieht sich die Aufgabe auf den Intervall [ 0; 10]. Schön, sehr fleißig

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