Weitere Lösungen und Interpretationen

Diese Seite enthält Lösungen und Interpretationen für Aufgabe 7, die sich mit der Bewegung eines Fahrzeugs befasst. Die Funktion s(t) = 20t - t² für t ∈ [0; 10] beschreibt den zurückgelegten Weg des Fahrzeugs.

a) s(5) = 20·5 - 5² = 75 b) s(8) = 20·8 - 8² = 96

Interpretation: Das Fahrzeug hat nach fünf Sekunden einen Weg von 75 Metern und nach acht Sekunden einen Weg von 96 Metern zurückgelegt.

Die Ableitung wird für t = 6 und t = 10 berechnet:

s'(6) ≈ 8 s'(10) ≈ 0

Diese Berechnungen und Interpretationen helfen Schülern, Mathe zu verstehen und die Anwendung mathematischer Konzepte in realen Situationen zu erkennen. Sie sind besonders nützlich für die Vorbereitung auf die Oberstufe Mathematik und ähneln den Aufgaben in Lambacher Schweizer Stochastik Begleitmaterial Lösungen.

Distanzunterricht Mathematik: Ableitungen und momentane Änderungsraten

Diese Seite enthält Aufgaben für den Distanzunterricht im Fach Mathematik, die sich auf Ableitungen und momentane Änderungsraten konzentrieren. Die Schüler sollen die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lehrbuchs bearbeiten und ihre Ergebnisse bis zu einem bestimmten Zeitpunkt hochladen.

Highlight: Die Aufgaben ähneln denen, die in der Zentralen Klausur EF NRW Mathe vorkommen könnten.

Für Aufgabe 6b werden detaillierte Tipps zur Berechnung der Steigung an bestimmten Punkten gegeben:

1. Die Ableitung an den Punkten x₀ = 0 und x₀ = 70 soll bestimmt werden.
2. Es wird empfohlen, Tabellen zur Berechnung der Ableitung zu verwenden.
3. Der Parameter h sollte sich dem Wert 0 annähern, sowohl im positiven als auch im negativen Bereich.

Beispiel: Eine Tabelle zur Berechnung der Ableitung könnte so aussehen:

h | (f(x₀+h) - f(x₀)) / h --- | --- 1 | ... 0,1 | ... 0,01 | ... 0,001 | ...

Diese Methode hilft Schülern, das Konzept der Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen praktisch anzuwenden und sich auf die ZK Mathe NRW vorzubereiten.