Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Mathe Klasse 11: Aufgaben mit Lösungen

Öffnen

33

0

user profile picture

kaya

21.2.2021

Mathe

S. 57 no. 6) und 7) Lambacher Schweizer Einführungsphase bzw 10

Fächer

/

Mathe

/

Funktionen und analysis

/

Ableitungsregeln

/

Ableitungsregeln einfach erklärt

Mathe Klasse 11: Aufgaben mit Lösungen

The complete distance learning mathematics lesson from January 15, 2021, focuses on derivative calculations and rate of change problems, particularly aimed at Mathe Klasse 11 Übungen mit Lösungen PDF.

Key points:

  • Covers exercises from textbook page 57, problems 6 and 7
  • Focuses on calculating instantaneous rates of change and derivatives
  • Includes detailed step-by-step guidance for solving problems
  • Emphasizes practical applications like ski jumper trajectory and vehicle motion
  • Perfect for Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen preparation
...

21.2.2021

632

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Öffnen

Tipps zur Lösung der Aufgaben

Diese Seite bietet weitere Unterstützung für die Bearbeitung der Aufgaben, insbesondere für Aufgabe 7 auf Seite 57 des Lehrbuchs. Die Tipps helfen den Schülern, die Konzepte der Ableitungen und momentanen Änderungsraten besser zu verstehen und anzuwenden.

Für Aufgabe 7b werden folgende Hinweise gegeben:

  1. Die momentane Änderungsrate ist ein anderer Begriff für die Ableitung.
  2. Die Ableitung soll an den Stellen x₀ = 6 und x₀ = 10 berechnet werden.
  3. Es wird empfohlen, Tabellen zur Berechnung zu verwenden, ähnlich wie bei der vorherigen Aufgabe.
  4. Der Parameter h sollte sich wieder dem Wert 0 annähern.

Vocabulary: Momentane Änderungsrate - ein anderer Begriff für die Ableitung einer Funktion an einem bestimmten Punkt.

Definition: Interpretieren im mathematischen Kontext bedeutet, die Ergebnisse im Sachzusammenhang zu beschreiben oder zu deuten.

Für Aufgabe 7c wird empfohlen, den Definitionsbereich der Funktion genau zu betrachten und s(11) zu berechnen. Diese Aufgaben ähneln denen in Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien Lösungen online und helfen, Mathe zu verstehen und zu lernen, wie man am besten für Mathe Prüfungen übt.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Öffnen

Lösungsansätze und Berechnungen

Diese Seite zeigt Lösungsansätze und Berechnungen für die gegebenen Aufgaben, ähnlich wie man sie in Lambacher Schweizer Lösungen PDF finden würde. Für Aufgabe 6 wird die Höhe eines Skispringers bei 100 Metern berechnet:

0,003(100-150)² + 4,5 = 12m

Für den Startpunkt (x = 70) wird die Ableitung näherungsweise berechnet:

Beispiel: Berechnung der Ableitung für x = 70:

h | (f(70+h) - f(70)) / h --- | --- 0,1 | -0,48 0,01 | -0,48 0,001 | -0,5

Diese detaillierten Berechnungen helfen Schülern, die Konzepte der Mathematik Oberstufe besser zu verstehen und sich auf Tests wie die Zentrale Klausur EF NRW Mathe vorzubereiten.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Öffnen

Weitere Lösungen und Interpretationen

Diese Seite enthält Lösungen und Interpretationen für Aufgabe 7, die sich mit der Bewegung eines Fahrzeugs befasst. Die Funktion s(t) = 20t - t² für t ∈ [0; 10] beschreibt den zurückgelegten Weg des Fahrzeugs.

a) s(5) = 20·5 - 5² = 75 b) s(8) = 20·8 - 8² = 96

Interpretation: Das Fahrzeug hat nach fünf Sekunden einen Weg von 75 Metern und nach acht Sekunden einen Weg von 96 Metern zurückgelegt.

Die Ableitung wird für t = 6 und t = 10 berechnet:

s'(6) ≈ 8 s'(10) ≈ 0

Diese Berechnungen und Interpretationen helfen Schülern, Mathe zu verstehen und die Anwendung mathematischer Konzepte in realen Situationen zu erkennen. Sie sind besonders nützlich für die Vorbereitung auf die Oberstufe Mathematik und ähneln den Aufgaben in Lambacher Schweizer Stochastik Begleitmaterial Lösungen.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Öffnen

Page 4: Vehicle Motion Problem

This page focuses on analyzing vehicle motion using the function s(t) = 20t-t² over the interval [0; 10], ideal for Wie lernt man am besten für Mathe Prüfung.

Example: At t=5 seconds, s(5)=75 meters, and at t=8 seconds, s(8)=96 meters.

Definition: s'(6) = 8 represents the instantaneous velocity at 6 seconds.

Highlight: The calculations demonstrate how to find instantaneous rates of change at specific time points.

Ähnliche Inhalte

Know Ableitungen thumbnail

85

3245

11/12

Ableitungen

Eine 10 Seiten Präsentation aus der Kursstufe im Fach Mathe zum Thema "ableiten" inklusive Rechenregeln und Beispielrechnungen. Was ist eine Ableitung, Ableitungsregeln und graphisches Ableiten

Know Gesamtpaket: Ableitungen thumbnail

20

1123

11/12

Gesamtpaket: Ableitungen

-> Ableitungsfunktion (Infotext) -> grafisch ableiten: Tabelle + Graph: f(x) -> f‘(x) -> grafisch ableiten: Vorgehensweise + Übungsaufgaben -> Ableitungsregeln (Infotext, Regeln + Graphen)

Know Ableiten thumbnail

39

978

11/12

Ableiten

Diese Themen werden zusammengefasst • Graphisch Ableiten • Rechnerisch Ableiten •Höhere Ableitungsregeln +Beispiele und Lernzettel Fragen? Schreib mir einfach

Know Ableitungen & mittlere und momentane änderungsrate thumbnail

114

6244

Ableitungen & mittlere und momentane änderungsrate

Alles zu Ableitungen und momentane und mittlere Änderungsrate

Know Stammfunktionen thumbnail

59

5234

11/12

Stammfunktionen

Was ist eine Stammfunktion und wie bildet man sie ? (+ alle wichtigen Regeln)

Know Funktionenschar und Exponentialfunktion thumbnail

34

2080

11/12

Funktionenschar und Exponentialfunktion

1. Erklärungen zum Rechnen mit Funktionenscharen 2. Bildung der Exponentialfunktion

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

/

Mathe

/

Funktionen und analysis

/

Ableitungsregeln

/

Ableitungsregeln einfach erklärt

Mathe Klasse 11: Aufgaben mit Lösungen

user profile picture

kaya

@kaya.blt

·

2.021 Follower

Follow

The complete distance learning mathematics lesson from January 15, 2021, focuses on derivative calculations and rate of change problems, particularly aimed at Mathe Klasse 11 Übungen mit Lösungen PDF.

Key points:

  • Covers exercises from textbook page 57, problems 6 and 7
  • Focuses on calculating instantaneous rates of change and derivatives
  • Includes detailed step-by-step guidance for solving problems
  • Emphasizes practical applications like ski jumper trajectory and vehicle motion
  • Perfect for Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen preparation
...

21.2.2021

632

 

11/9

 

Mathe

33

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Tipps zur Lösung der Aufgaben

Diese Seite bietet weitere Unterstützung für die Bearbeitung der Aufgaben, insbesondere für Aufgabe 7 auf Seite 57 des Lehrbuchs. Die Tipps helfen den Schülern, die Konzepte der Ableitungen und momentanen Änderungsraten besser zu verstehen und anzuwenden.

Für Aufgabe 7b werden folgende Hinweise gegeben:

  1. Die momentane Änderungsrate ist ein anderer Begriff für die Ableitung.
  2. Die Ableitung soll an den Stellen x₀ = 6 und x₀ = 10 berechnet werden.
  3. Es wird empfohlen, Tabellen zur Berechnung zu verwenden, ähnlich wie bei der vorherigen Aufgabe.
  4. Der Parameter h sollte sich wieder dem Wert 0 annähern.

Vocabulary: Momentane Änderungsrate - ein anderer Begriff für die Ableitung einer Funktion an einem bestimmten Punkt.

Definition: Interpretieren im mathematischen Kontext bedeutet, die Ergebnisse im Sachzusammenhang zu beschreiben oder zu deuten.

Für Aufgabe 7c wird empfohlen, den Definitionsbereich der Funktion genau zu betrachten und s(11) zu berechnen. Diese Aufgaben ähneln denen in Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien Lösungen online und helfen, Mathe zu verstehen und zu lernen, wie man am besten für Mathe Prüfungen übt.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lösungsansätze und Berechnungen

Diese Seite zeigt Lösungsansätze und Berechnungen für die gegebenen Aufgaben, ähnlich wie man sie in Lambacher Schweizer Lösungen PDF finden würde. Für Aufgabe 6 wird die Höhe eines Skispringers bei 100 Metern berechnet:

0,003(100-150)² + 4,5 = 12m

Für den Startpunkt (x = 70) wird die Ableitung näherungsweise berechnet:

Beispiel: Berechnung der Ableitung für x = 70:

h | (f(70+h) - f(70)) / h --- | --- 0,1 | -0,48 0,01 | -0,48 0,001 | -0,5

Diese detaillierten Berechnungen helfen Schülern, die Konzepte der Mathematik Oberstufe besser zu verstehen und sich auf Tests wie die Zentrale Klausur EF NRW Mathe vorzubereiten.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Weitere Lösungen und Interpretationen

Diese Seite enthält Lösungen und Interpretationen für Aufgabe 7, die sich mit der Bewegung eines Fahrzeugs befasst. Die Funktion s(t) = 20t - t² für t ∈ [0; 10] beschreibt den zurückgelegten Weg des Fahrzeugs.

a) s(5) = 20·5 - 5² = 75 b) s(8) = 20·8 - 8² = 96

Interpretation: Das Fahrzeug hat nach fünf Sekunden einen Weg von 75 Metern und nach acht Sekunden einen Weg von 96 Metern zurückgelegt.

Die Ableitung wird für t = 6 und t = 10 berechnet:

s'(6) ≈ 8 s'(10) ≈ 0

Diese Berechnungen und Interpretationen helfen Schülern, Mathe zu verstehen und die Anwendung mathematischer Konzepte in realen Situationen zu erkennen. Sie sind besonders nützlich für die Vorbereitung auf die Oberstufe Mathematik und ähneln den Aufgaben in Lambacher Schweizer Stochastik Begleitmaterial Lösungen.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Page 4: Vehicle Motion Problem

This page focuses on analyzing vehicle motion using the function s(t) = 20t-t² over the interval [0; 10], ideal for Wie lernt man am besten für Mathe Prüfung.

Example: At t=5 seconds, s(5)=75 meters, and at t=8 seconds, s(8)=96 meters.

Definition: s'(6) = 8 represents the instantaneous velocity at 6 seconds.

Highlight: The calculations demonstrate how to find instantaneous rates of change at specific time points.

Distanzunterricht Mathematik am 15.01.2021 (regulär 1. Stunde) Aufgaben O Buch S. 57 Nr. 6 Buch S. 57 Nr. 7 O o Ergebnisse im Aufgabenmodul

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Distanzunterricht Mathematik: Ableitungen und momentane Änderungsraten

Diese Seite enthält Aufgaben für den Distanzunterricht im Fach Mathematik, die sich auf Ableitungen und momentane Änderungsraten konzentrieren. Die Schüler sollen die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lehrbuchs bearbeiten und ihre Ergebnisse bis zu einem bestimmten Zeitpunkt hochladen.

Highlight: Die Aufgaben ähneln denen, die in der Zentralen Klausur EF NRW Mathe vorkommen könnten.

Für Aufgabe 6b werden detaillierte Tipps zur Berechnung der Steigung an bestimmten Punkten gegeben:

  1. Die Ableitung an den Punkten x₀ = 0 und x₀ = 70 soll bestimmt werden.
  2. Es wird empfohlen, Tabellen zur Berechnung der Ableitung zu verwenden.
  3. Der Parameter h sollte sich dem Wert 0 annähern, sowohl im positiven als auch im negativen Bereich.

Beispiel: Eine Tabelle zur Berechnung der Ableitung könnte so aussehen:

h | (f(x₀+h) - f(x₀)) / h --- | --- 1 | ... 0,1 | ... 0,01 | ... 0,001 | ...

Diese Methode hilft Schülern, das Konzept der Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen praktisch anzuwenden und sich auf die ZK Mathe NRW vorzubereiten.

Ähnliche Inhalte

Mathe - Ableitungen

Eine 10 Seiten Präsentation aus der Kursstufe im Fach Mathe zum Thema "ableiten" inklusive Rechenregeln und Beispielrechnungen. Was ist eine Ableitung, Ableitungsregeln und graphisches Ableiten

85

3245

0

Know Ableitungen thumbnail

Mathe - Gesamtpaket: Ableitungen

-> Ableitungsfunktion (Infotext) -> grafisch ableiten: Tabelle + Graph: f(x) -> f‘(x) -> grafisch ableiten: Vorgehensweise + Übungsaufgaben -> Ableitungsregeln (Infotext, Regeln + Graphen)

20

1123

0

Know Gesamtpaket: Ableitungen thumbnail

Mathe - Ableiten

Diese Themen werden zusammengefasst • Graphisch Ableiten • Rechnerisch Ableiten •Höhere Ableitungsregeln +Beispiele und Lernzettel Fragen? Schreib mir einfach

39

978

0

Know Ableiten thumbnail

Mathe - Ableitungen & mittlere und momentane änderungsrate

Alles zu Ableitungen und momentane und mittlere Änderungsrate

114

6244

2

Know Ableitungen & mittlere und momentane änderungsrate thumbnail

Mathe - Stammfunktionen

Was ist eine Stammfunktion und wie bildet man sie ? (+ alle wichtigen Regeln)

59

5234

0

Know Stammfunktionen thumbnail

Mathe - Funktionenschar und Exponentialfunktion

1. Erklärungen zum Rechnen mit Funktionenscharen 2. Bildung der Exponentialfunktion

34

2080

0

Know Funktionenschar und Exponentialfunktion thumbnail

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.