Der Satz des Pythagoras - Grundlagen und Berechnungen
Stell dir vor, du willst wissen, wie lang die Leiter sein muss, um sicher an eine Hauswand zu lehnen - genau dafür brauchst du den Satz des Pythagoras! Die Formel a² + b² = c² funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken.
In jedem rechtwinkligen Dreieck gibt es zwei Katheten (die Seiten, die den rechten Winkel bilden) und eine Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel). Die Hypotenuse ist immer die längste Seite - das kannst du dir leicht merken.
Hypotenuse berechnen: Wenn du beide Katheten kennst z.B.a=2cm,b=4cm, setzt du einfach in die Formel ein: 2² + 4² = c². Das ergibt 4 + 16 = 20, also c = √20 ≈ 4,47cm.
Kathete berechnen: Kennst du eine Kathete und die Hypotenuse, stellst du die Formel um. Bei b = 4cm und c = 5,5cm rechnest du: a² = c² - b² = 5,5² - 4² = 30,25 - 16 = 14,25, also a ≈ 3,78cm.
Merktipp: Die Hypotenuse steht immer allein auf einer Seite der Gleichung - sie ist das "Ergebnis" der beiden Katheten!