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Beschreibende Statistische Kennzahlen

Mathe1.644Aktualisiert 7. Okt. 20262 Seiten

Grundlagen der Statistischen Analyse: Ein Überblick

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Lilli@lilli0an
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Statistik ist überall um uns herum - von Umfragen bis zu Testergebnissen. Hier lernst du die wichtigsten Grundlagen, um Daten richtig zu verstehen und zu bearbeiten.
Statistik – Seite 1

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Statistik Grundlagen

Repräsentativität ist der Schlüssel zu guten Umfragen. Eine Stichprobe muss die Gesamtheit gut abbilden - wie ein Mini-Abbild der ganzen Gruppe. Wenn in einem Hotel 120 Deutsche, 40 Engländer und 20 Schweizer übernachten, dann sollte deine Stichprobe von 18 Gästen auch 12 Deutsche, 4 Engländer und 2 Schweizer enthalten.

Bei der absoluten Häufigkeit zählst du einfach: "120 Deutsche". Bei der relativen Häufigkeit rechnest du den Anteil aus: 120 von 180 Gästen = 66,67% Deutsche. Die Formel ist simpel: absolute Häufigkeit geteilt durch Gesamtzahl.

Das arithmetische Mittel ist dein ganz normaler Durchschnitt (xˉ\bar{x}). Du multiplizierst jeden Wert mit seiner absoluten Häufigkeit, addierst alles zusammen und teilst durch die Gesamtzahl. So bekommst du den Mittelwert deiner Daten.

Merktipp: Repräsentativität = Mini-Version der großen Gruppe mit den gleichen Verhältnissen!

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Klassieren von Daten

Wenn du mit riesigen Datenmengen arbeitest, wird's schnell unübersichtlich. Deshalb klassierst du die Daten - das heißt, du packst ähnliche Werte in Gruppen zusammen. Wie beim Sortieren deiner Musik in Playlists.

Ein praktisches Beispiel: Längen von 40-60 cm werden in Klassen aufgeteilt. Klasse I umfasst 40≤L<45 mit 32 Messwerten, Klasse II hat 45≤L<50 mit 85 Werten, und so weiter. Die Klassen sollten möglichst gleich breit sein.

Für Berechnungen nimmst du immer den Klassenmittelwert. Bei der Klasse 40≤L<45 ist das 40+4540+45÷2 = 42,5. Diesen Wert multiplizierst du dann mit der absoluten Häufigkeit: 42,5 × 32.

Praxistipp: Werte auf den Klassengrenzen gehören meist zur oberen Klasse - also 45 cm gehört zu 45≤L<50, nicht zu 40≤L<45!

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