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Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Ganzrationalen Funktion? Anleitung+Beispiele
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GANZRATIONALE FUNKTIONEN- bestimmen 1. ax² + bx ³ +cx ² + dx te. Symmetrie 1 Grad der Funktion bestimmen. (meist in Aufgabenstellung) [2] Bedingungen austellen (2.4. mit f. f'ef"). -> Funktion n-ten Grades = n+1 Bedingung, notecending Auflösen des (linecuen) Gleichungssystems. 4 Funktionsgleichung austellen & ggt. überprüfen Beispiel Grades,. "Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer gr. Funidion 4. Cincides, - deren Graph symmetrisch. zur .y.. Achse. ist und. -durch. A(01-1)., B(1.11), ((21-5) verläuft. 2₁. f(0) = -1 | a・0 ª + b·0³ +ç· 0² + d·0₁+ C = -1 f(1) = 11 . a. 14+b: 13 +c-1² +d: 1-1 = 1 3₁ a+b+c+d = 2 1 bat 8b+4c +2d =-4 + ab + c d = 2 + 16a-8b+4c-2d = -4 ->2a+2c=4. → 32a +8c = -8 32a +8c = -8 2a + 2 c = 4 1-(-4). a+b+c+d=2 -1+b +3+d=2 b+d=0 f(2)=-5 a 24+b·2³ +C 2² +d2 -1 = -5 (f(-1) = 1 a ² (-1)² + b (-1)³ + ( ²( − 1)³²+ḍ·( 1 ) - 1² 1 → a-b.+ C-d₁-1,. = 1. [ f(-2) = -5a-(-2)(4+ b (-2)² + c (-2) ² +d+(-2)-1 = -5 -> 16-8b14c-2d-1--5-169-8b+4c+2d--4 4. ax"+ bx²³ +cx² +dx te } "STECKBRIEF - . Gleichungssysteme auflösen (+. zusammensetzen) Hauptbedingungen le = -1 -> a+b+c+d-1=1 |a+b+c+d=2 -> 16c+8b+46 +2d=1= 15 16+8b+c+2d = -4 a-b+c-d=2 32a +8 = -8 -8a-8= -16 AUFGABEU → 24a=-24 1:29 a=-1 in Gleichung einsetzen YBB====EEEE.CO | 2a +2c=4 2-(-1)+2c=4. f(x) = -x4 +3x² - 1 L> 2. B. im. GTR grafisch überprüfen ✓. 2c=6 C = 3₁
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