Steigungswinkel berechnen
Stell dir vor, du möchtest wissen, wie steil eine Straße oder eine Rampe wirklich ist - genau das zeigt dir der Steigungswinkel! Er beschreibt den Winkel zwischen der X-Achse und deiner Geraden.
Die Grundformel ist super einfach: tan α = m, wobei m die Steigung deiner Geraden ist. Diese Formel basiert auf dem Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete im rechtwinkligen Dreieck.
Um den Winkel zu finden, verwendest du den Arkustangens (tan⁻¹). Bei einer positiven Steigung wie m = 2 rechnest du: tan α = 2, dann α = tan⁻¹(2) = 64,43°.
Merktipp: Bei negativen Steigungen musst du 180° addieren! Beispiel: Bei m = -3 erhältst du zunächst α = -71,57°, dann α = -71,57° + 180° = 108,43°.