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-Lage parameter
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-Binominalkoeffizient
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Zusammenfassung der Stochastik.

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Themen: Stochastik -Lage parameter -Streuungsparameter Zufalls versuche. -Binominalkoeffizient -Bernoulliversuch / ketten -kumulierte Binominal verteilung - Hypothesentests → Fehler & Lage parameter Arithmetische Mittelwert./ Mitte -alle Werte addieren. geteilt. durch Gesamtanzahl Anzahl des Wertes. wird. .(bei Tabelle) mit dem Wert multipliziert Median -Wert, der am haufigsten. vorkommt Spannweite Differenz ws. Min und Nax Littlese lineare Abweichung d = ñ (1x₁-71+1X₂-X1 +1xn-x1) Bsp. 7m, 8m, 10m X = 125 -geordnete Liste erstellen und d = 3 (17-12,51 49-12,51 + U0-12H) mittleren. Wert rehmen. d = 3,83 Modus / Modal west. Varianz): (mtl. quadr. Abweiching) Erwartungswor notig, dann P₁² (X₁-X) ²¹² + P² (X₂-7),²... 2.B. 0,25 (10- (-1,25))² + 0175 = (-5-(-1,251)² = 42,19 = V = 0 zuvallsversuche Erwartungswert & Wahrscheinlichkeit x Gewinn -alle addieren -faires Spiel =-0. ( komplementärregel 1x links. (2 E = 1-P da 1x rechts Streu 4 - 1 + 1 BRUNNEN PLE) + P(E) =^)/ Multiplikation Addit ↳ nicht voraussagbar, welches Ereignis eintreten wird. LAPLACE alle Ereignisse gleiche Wahrscheinlichkeit (Würfel) P(x = xi) mehrstufige Zufallsversuche. → 1. ust.*.2. Wust. (evt. Veränderung) Empirische Standardabweichung (streuung der Werte unden wittelwert.) ✓ V10² S Bsp. √42,19 = 6,5 € P | meter +10 0,25 -5 0,75. Binominalkoeffizient; -K-Elemente werden aus einer Mengen ausgewählt (R.) = k/(n-k)! > Permutationen Variationen GTR ncr (nik) oder. Meni, Wahrscheinlichkeit, n-k. ? (X +/= ( R ) : p. ^• (^-p/ ^-^. P. ↳» Kombination. Bernoulli - Experiment. -es sind nur zwei Ereignisse interessant -Erfolg: Erfolgswahrscheinlichkeit p - Misserfolg: Gegenwahrscheinlichkeit 1-P bww 9. -bei mehrmaligen Wiederholungen andert sich die Wahrscheinlichkeit nicht, d.h. alle • Versuche sind unabhängig voneinander P=Wahrscheinlichkeit n = Gesamtwenge k = duisgewählte lenge. Histogramm (zeigt Wanscheinlichkeit der. einzelnen Großen) -Hochpunkt ist der Mittelwert C C ( (Einseitiger Signifikanztest 3 -P kann nächstens...

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kleiner oder großer geworden sein. 4 größer но! р-ро дедел на рур.о. rechitieitig papo gegen po P ↳ kleiner. Hop.-po gegen Hipspo linksseitig 4 H₁ p < 1/ HO: P = 6 oder Ho: p²/ linksseitiger Test -Verdacht Würfel liefert 24 wenig Sechsen HO: P 승 на рав Ho wird abgelehnt, wenn deutlich venger Sechsen. fallen. A = [an] ·5·1· N=P. P(x≤ a) 57. P(x <a) ≤51. LGTR n=100 Ho p = 6 H₁⋅p ² = oder Hops & BRUNNEN rechtsseitiger Test - Verdacht würfel liefert 24 vidle Sechen Hy !P.= но HAP Ho wird abgelennt, wenn dentlich mehr Sechsen fellen [06] A Ablehnungs- bereich (Signifikanzuiveau sy n = 100! Call N=P P? 6. P. (x ≤ b) >95% P(X>b) ≤ 51. 4.GTR. 51. (irtumsu. St.) A = [11₁ 100] n = 100 A = [0,23) Irrtumswahrscheinlichkeit. Irrtumswahrscheinlichkeit P ( X = 10) = 0, 0427 P(X² 24) 010379 Fehler beim Testen von Hypothesen, -es kann zu Fehlentscheidungen beim Testen. von. Hypothesen kommen wirklicher Zustand falsch wahr verworfer Fehler 1. Art richtige Entschleichg akzeptiert rutige Entschedy Fehler 2. Art. E Millinypothese wird - vergrößert man den Annahmebereich, so verringert sich die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Ast ↳ Steigt aber für den Fehler 2. Art vergropert man den Stidprobenumfang n, so verringern sich beide Iritumswahrscheinlichkeiten Beispiel Franziska behauplet, sie könne 1€ limen (zanl) ertasten ↳rechtsseitiger Test mit Ho p = 015 gegen H₁p sat Signifikanznuveau Sy₁ n=26 KAmame dass sie rat ↳ Ho A = [0, 14] Wenn Sie mehr als 14 errat verwirft man die Hypothese, dass sic rat Iritumswahrschein). Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art 1 - P ( X = 14) = 0,0207 → nachstens so groß wie das Signifikantniveau (1-binomcdf (h. pia,b)) Annahmebereich Wahrscheinlichkeit für Fehler. 2. Art hängt von → P(XP P Р.СХР 5 14). (sehr groß, wenn sich P nur wenig von or unterscheidet) ab mit der sie wirklich ertastet Xp. Zweiseitiger Signifikanztest -man entscheidet sich für oder gegen eine Hypothere -man kennt p nicht, hat aber eine Vermutung 2.3: (da beidseitig abgelehnt wird). Rollen eines Stifles. Man vermutet, dass die bedruckte Seite eine Trefferwahorcheinlichkeit p= 4 hat den liegen. zu. bleiben. X = Stift bleibt mit bedruckter Seite doen liegen Trefferahl nach Sigmaregel bei 95%. im Intervall [N-1,96 σ N + 1,96 σ] Sigmaregel so ergibt sich N = 16₁7 und σ= 3₁73 n = 100 .( عنا L> GTR ergibt [a, b] = [9.4; 23,9] Liefert die Stichprobe einen Wert außerhalb dieses Intervalls wird die Hypothese verworfen (muss nicht falsch sein, nur unwahrscheinlich) & √op (1-P) Ablehnungsbereich Joll höchstens sy erreichen. Links 2,5 rechts 2,5 → Im GTR Wet bei 0,025 und 0975 suchen, (Bereich festlegen) Iritumswahrscheinlichkeit. · Signifikantniveau & (Hypothese wird verworfen, dowohl sie zutrifft) Hypothese Ho Alternative / Gegenteil. Hi Ho⋅P = 6 H₁ p + 6 | 1- binomedf р 6. 6. BRUNNEN

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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