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31. Jan. 2026
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Der Strahlensatz und die zentrische Streckungsind wichtige geometrische Konzepte... Mehr anzeigen
Auf dieser Seite finden sich detaillierte Lösungsansätze und Berechnungen zu den auf Seite 1 gestellten Aufgaben. Sie bietet einen tieferen Einblick in die Anwendung des Strahlensatzes und der zentrischen Streckung.
Für Aufgabe 1 werden die Streckfaktoren berechnet. Es wird gezeigt, wie man diese aus den gegebenen Längen ermittelt.
Example: Für eine Figur wird der Streckfaktor k = 0,5 berechnet, was einer Verkleinerung um die Hälfte entspricht.
In der Lösung zu Aufgabe 2 wird demonstriert, wie man die Seitenlänge des Urbildquadrates berechnet, wenn der Flächeninhalt des gestreckten Bildes und der Streckfaktor gegeben sind.
Highlight: Die Beziehung zwischen Streckfaktor und Flächeninhalt wird hier besonders deutlich: Der Flächeninhalt ändert sich mit dem Quadrat des Streckfaktors.
Für Aufgabe 3 wird der Strahlensatz angewendet, um die fehlenden Längen x und y zu berechnen. Die Lösungsschritte zeigen, wie man die Verhältnisse der Strecken nutzt, um unbekannte Längen zu ermitteln.
Vocabulary: Das Verhältnis beschreibt die Beziehung zwischen zwei Größen und ist ein Schlüsselkonzept beim Strahlensatz.
Diese Seite bietet wertvolle Einblicke in die Lösungsstrategien und mathematischen Denkweisen, die für die Bearbeitung von Strahlensatz Aufgaben erforderlich sind.
Diese Seite widmet sich fortgeschrittenen Anwendungen des Strahlensatzes und komplexeren Textaufgaben. Sie zeigt, wie geometrische Konzepte in realen Situationen angewendet werden können.
Die Lösung zu Aufgabe 4 wird hier ausführlich dargestellt. Es handelt sich um eine Schattenwurf Aufgabe, bei der die Höhe eines Strommastes berechnet werden soll.
Example: Der Schatten eines 1,90 m großen Mannes ist 6,65 m lang, während der Schatten des Strommastes 175 m lang ist. Mithilfe des Strahlensatzes wird die Höhe des Mastes auf 50 m berechnet.
Diese Aufgabe demonstriert eindrucksvoll die praktische Anwendung des Strahlensatzes im Alltag und zeigt, wie mathematische Konzepte zur Lösung realer Probleme genutzt werden können.
Highlight: Die Verbindung von Mathematik mit alltäglichen Phänomenen wie Schattenwurf macht den Lernstoff greifbarer und interessanter für Schüler.
Aufgabe 6 befasst sich mit der Interpretation von Aussagen über geometrische Verhältnisse. Dies fördert das kritische Denken und das tiefere Verständnis der zugrunde liegenden Konzepte.
Quote: "Diese Aussage ist falsch, weil keine Maße gegeben sind. Man weiß nur, dass y dreimal so lang wie x sein muss."
Diese Art von Aufgaben schult die Fähigkeit, mathematische Aussagen zu analysieren und zu bewerten, was eine wichtige Kompetenz in der Mathematik darstellt.
Die letzte Seite des Dokuments konzentriert sich auf algebraische Anwendungen und die Lösung komplexer Gleichungen im Kontext des Strahlensatzes und der zentrischen Streckung.
Aufgabe 7 präsentiert eine Reihe von Gleichungen, die gelöst werden müssen. Diese Aufgaben verbinden geometrische Konzepte mit algebraischen Techniken.
Example: Eine der Gleichungen lautet 4x² = 25, deren Lösung x = ±2,5 ist.
Die Lösungen dieser Gleichungen erfordern fortgeschrittene algebraische Fähigkeiten wie das Lösen quadratischer Gleichungen und die Anwendung der Mitternachtsformel.
Vocabulary: Die Mitternachtsformel, auch bekannt als quadratische Lösungsformel, ist ein wichtiges Werkzeug zur Lösung quadratischer Gleichungen.
Diese Aufgaben demonstrieren, wie geometrische Probleme oft in algebraische Gleichungen übersetzt und dann mit entsprechenden Methoden gelöst werden können.
Highlight: Die Verbindung von Geometrie und Algebra zeigt die Vielseitigkeit mathematischer Konzepte und fördert ein ganzheitliches Verständnis der Mathematik.
Die Komplexität der Aufgaben auf dieser Seite unterstreicht die Progression des Lernstoffs und bereitet die Schüler auf anspruchsvollere mathematische Herausforderungen vor.
Die erste Seite führt in die Thematik des Strahlensatzes und der zentrischen Streckung ein. Sie enthält wichtige Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben sowie die ersten Übungen.
Highlight: Alle Dezimalzahlen sollen auf eine Stelle nach dem Komma gerundet werden.
In Aufgabe 1 geht es darum, Streckzentren in gegebenen Figuren einzutragen und Streckfaktoren zu bestimmen. Dies ist eine grundlegende Übung zum Verständnis der zentrischen Streckung.
Example: Eine Figur zeigt ein Dreieck ABC mit seinem gestreckten Bild A'B'C'. Die Schüler sollen das Streckzentrum Z identifizieren.
Aufgabe 2 behandelt die Berechnung von Seitenlängen eines Quadrats nach einer zentrischen Streckung. Dies demonstriert die Anwendung des Streckfaktors auf Flächeninhalte.
Vocabulary: Der Streckfaktor k gibt an, um welchen Faktor eine Figur vergrößert oder verkleinert wird.
In Aufgabe 3 wird der Strahlensatz angewendet, um fehlende Längen in einer komplexeren geometrischen Figur zu berechnen. Diese Aufgabe verbindet theoretisches Wissen mit praktischer Anwendung.
Definition: Der Strahlensatz besagt, dass parallele Geraden, die von einem Punkt ausgehende Strahlen schneiden, diese Strahlen in gleichem Verhältnis teilen.
Aufgabe 4 präsentiert eine realitätsnahe Textaufgabe zur Berechnung der Höhe eines Strommastes mithilfe von Schattenlängen. Dies zeigt die praktische Anwendung des Strahlensatzes im Alltag.
Highlight: Die Verbindung von geometrischen Konzepten mit realen Situationen fördert das Verständnis und die Motivation der Schüler.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Thomas R
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Der Strahlensatz und die zentrische Streckung sind wichtige geometrische Konzepte in der Mathematik der 9. Klasse. Diese Zusammenfassung behandelt verschiedene Aufgaben mit Lösungen zu diesen Themen, einschließlich Textaufgaben und Beispiele aus dem Alltag wie Schattenwurf-Berechnungen.
• Der Inhalt umfasst... Mehr anzeigen
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Für Aufgabe 1 werden die Streckfaktoren berechnet. Es wird gezeigt, wie man diese aus den gegebenen Längen ermittelt.
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In der Lösung zu Aufgabe 2 wird demonstriert, wie man die Seitenlänge des Urbildquadrates berechnet, wenn der Flächeninhalt des gestreckten Bildes und der Streckfaktor gegeben sind.
Highlight: Die Beziehung zwischen Streckfaktor und Flächeninhalt wird hier besonders deutlich: Der Flächeninhalt ändert sich mit dem Quadrat des Streckfaktors.
Für Aufgabe 3 wird der Strahlensatz angewendet, um die fehlenden Längen x und y zu berechnen. Die Lösungsschritte zeigen, wie man die Verhältnisse der Strecken nutzt, um unbekannte Längen zu ermitteln.
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Aufgabe 7 präsentiert eine Reihe von Gleichungen, die gelöst werden müssen. Diese Aufgaben verbinden geometrische Konzepte mit algebraischen Techniken.
Example: Eine der Gleichungen lautet 4x² = 25, deren Lösung x = ±2,5 ist.
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In Aufgabe 1 geht es darum, Streckzentren in gegebenen Figuren einzutragen und Streckfaktoren zu bestimmen. Dies ist eine grundlegende Übung zum Verständnis der zentrischen Streckung.
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Aufgabe 2 behandelt die Berechnung von Seitenlängen eines Quadrats nach einer zentrischen Streckung. Dies demonstriert die Anwendung des Streckfaktors auf Flächeninhalte.
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In Aufgabe 3 wird der Strahlensatz angewendet, um fehlende Längen in einer komplexeren geometrischen Figur zu berechnen. Diese Aufgabe verbindet theoretisches Wissen mit praktischer Anwendung.
Definition: Der Strahlensatz besagt, dass parallele Geraden, die von einem Punkt ausgehende Strahlen schneiden, diese Strahlen in gleichem Verhältnis teilen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Xander S
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