Berechnung der Tangentenfunktion

Um die Steigung (m) der Tangentenfunktion zu berechnen, setzt man den x-Wert bei f'(x) ein. Falls x nicht angegeben ist, setzt man f'(x) = 0.

Berechnung der Tangentengleichung

Um die Tangentengleichung zu berechnen, setzt man den x-Wert bei f(x) ein und berechnet den y-Wert. Falls der y-Wert angegeben ist, kann man diesen auch verwenden.

Berechnung des b-Werts

Um den b-Wert zu berechnen, benötigt man den x-Wert, den y-Wert und den m-Wert. Anschließend kann man die Gleichung y=m*x+b aufstellen und m und b angeben.

Beispiel

Gegeben ist die Funktion f(x) = x³-4x.

1. Um m zu berechnen, setzt man den x-Wert (2) bei f'(x) ein: m = f'(2) = 3*2²-4 = 8.
2. Um den y-Wert zu berechnen, setzt man den x-Wert (2) bei f(x) ein: y = 2³-4*2 = 0.
3. Um den b-Wert zu berechnen, setzt man m, x und y in die Gleichung y=m*x+b ein und löst nach b auf: 0 = 8*2 + b, -16 = b.
4. Die Tangentengleichung lautet somit: y = 8x-16.