Tangentengleichung bestimmen
Du willst wissen, wie eine Tangente an einem bestimmten Punkt einer Funktion aussieht? Das ist eigentlich ziemlich straightforward, wenn du das System dahinter verstehst.
Eine Tangente ist eine Gerade, die den Funktionsgraph an genau einem Punkt berührt. Ihre Gleichung hat die Form t = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
Das Vorgehen läuft immer gleich ab: Zuerst bildest du die erste Ableitung f', um die Steigung zu finden. Dann setzt du deinen gegebenen x-Wert in f' ein - das Ergebnis ist deine Steigung m. Anschließend berechnest du den y-Wert, indem du x in die ursprüngliche Funktion f einsetzt.
Merktipp: Die erste Ableitung f' gibt dir immer die Steigung der Tangente an jedem beliebigen Punkt!
Zum Schluss setzt du alle Werte in die Tangentengleichung ein und löst nach b auf. Schon hast du deine komplette Tangentengleichung!
