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Algebraische Eigenschaften und Rechenoperationen

Distributivgesetz

Mathe950Aktualisiert 21. Sept. 20261 Seite

Terme ausklammern und multiplizieren leicht erklärt

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Das Ausklammern und Ausmultiplizieren von Termen sind zwei wichtige Grundlagen der Algebra, die du ständig brauchen wirst. Diese beiden Techniken sind quasi das Gegenteil voneinander - einmal packst du gemeinsame Faktoren zusammen, einmal löst du Klammern auf.
Terme ausklammern & ausmultiplizieren. – Seite 1

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Terme ausklammern und ausmultiplizieren

Ausklammern bedeutet, dass du einen gemeinsamen Faktor vor die Klammer ziehst. Bei 2a + 2b siehst du, dass beide Terme durch 2 teilbar sind - also wird daraus 2a+ba + b. Das Gleiche funktioniert mit 16x + 4y = 44x+y4x + y, weil beide Terme den Faktor 4 haben.

Ausmultiplizieren ist der umgekehrte Weg. Du multiplizierst jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus ab+cb + c wird ab + ac, und aus 4a+2a + 2 wird 4a + 8. Das ist wie ein Verteilungsgesetz - jeder bekommt seinen Anteil.

Bei negativen Vorzeichen musst du besonders aufpassen! Wenn du -ab+cb + c ausmultiplizierst, wird daraus -ab - ac. Das Minus dreht alle Vorzeichen in der Klammer um.

Merktipp: Beim Ausmultiplizieren mit negativen Zahlen gilt: Minus mal Minus = Plus, aber Minus mal Plus = Minus!

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