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Aktualisiert Apr 1, 2026
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Grundlagen der Trigonometrie
L
Lea
@lea_guac
1 / 3
Grundlagen der Trigonometrie
Trigonometrie beginnt mit den richtigen Begriffen für Dreiecksseiten. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
Bei den Winkelfunktionen sin, cos und tan merkst du dir am besten "GAGA HÜHNERHOF AG": Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Cosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse funktionieren in jedem rechtwinkligen Dreieck gleich.
Steigungen in Prozent kannst du super mit dem Tangens berechnen. 10% Steigung bedeutet 10m Höhenunterschied auf 100m Strecke - das ergibt tan α = 10/100, also etwa 5,7°.
💡 Merk dir: Bei Kontextaufgaben immer Rundungszeichen verwenden, Einheiten schreiben und einen vollständigen Antwortsatz formulieren!
Berechnungen in verschiedenen Dreiecksarten
Gleichschenklige Dreiecke löst du, indem du eine Höhe einzeichnest - dadurch entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, die du mit sin, cos und tan bearbeiten kannst.
Bei beliebigen Dreiecken zeichnest du ebenfalls Höhen ein und wendest den Satz des Pythagoras an: a² + b² = c². Dieser funktioniert aber nur bei rechtwinkligen Dreiecken!
Der Sinussatz ist dein Werkzeug, wenn du 2 Winkel und 1 Seite kennst. Die Formel lautet: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Das Verhältnis von Seite zu gegenüberliegendem Winkel ist immer gleich.
Der Innenwinkelsummensatz hilft dir dabei, fehlende Winkel zu finden: In jedem Dreieck ergeben alle drei Winkel zusammen immer 180°.
💡 Tipp: Beim Sinussatz brauchst du immer 2 Winkel und 1 Seite als Startinformation!
Kosinussatz und Einheitskreis
Der Kosinussatz ist perfekt, wenn du 2 Seiten und 1 Winkel kennst. Die Formel a² = b² + c² - 2bc·cos(α) erweitert den Satz des Pythagoras für beliebige Dreiecke. Du ziehst am Ende die Wurzel, um die gesuchte Seitenlänge zu erhalten.
Der Einheitskreis zeigt dir, woher sin, cos und tan eigentlich kommen. Mit Radius 1 kannst du jeden beliebigen Winkel einzeichnen und die Winkelfunktionen geometrisch "beweisen". Hier wird besonders deutlich: tan(α) = sin(α)/cos(α).
Für komplexere Aufgaben kombinierst du verschiedene Methoden: Erst den Innenwinkelsummensatz für fehlende Winkel, dann Sinus- oder Kosinussatz je nach gegebenen Werten. Systematisches Vorgehen führt dich sicher zum Ziel.
💡 Merkhilfe: Kosinussatz bei "2 Seiten + 1 Winkel", Sinussatz bei "2 Winkel + 1 Seite"!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Grundlagen der Trigonometrie
L
Lea
@lea_guac
Trigonometrie ist überall um uns herum - von Dachneigungen bis zu Navigationssystemen nutzen wir trigonometrische Berechnungen täglich. Diese mathematischen Werkzeuge helfen dir dabei, in Dreiecken fehlende Winkel und Seitenlängen zu berechnen, egal ob es sich um rechtwinklige oder beliebige Dreiecke... Mehr anzeigen
Grundlagen der Trigonometrie
Trigonometrie beginnt mit den richtigen Begriffen für Dreiecksseiten. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
Bei den Winkelfunktionen sin, cos und tan merkst du dir am besten "GAGA HÜHNERHOF AG": Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Cosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse funktionieren in jedem rechtwinkligen Dreieck gleich.
Steigungen in Prozent kannst du super mit dem Tangens berechnen. 10% Steigung bedeutet 10m Höhenunterschied auf 100m Strecke - das ergibt tan α = 10/100, also etwa 5,7°.
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Berechnungen in verschiedenen Dreiecksarten
Gleichschenklige Dreiecke löst du, indem du eine Höhe einzeichnest - dadurch entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, die du mit sin, cos und tan bearbeiten kannst.
Bei beliebigen Dreiecken zeichnest du ebenfalls Höhen ein und wendest den Satz des Pythagoras an: a² + b² = c². Dieser funktioniert aber nur bei rechtwinkligen Dreiecken!
Der Sinussatz ist dein Werkzeug, wenn du 2 Winkel und 1 Seite kennst. Die Formel lautet: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Das Verhältnis von Seite zu gegenüberliegendem Winkel ist immer gleich.
Der Innenwinkelsummensatz hilft dir dabei, fehlende Winkel zu finden: In jedem Dreieck ergeben alle drei Winkel zusammen immer 180°.
💡 Tipp: Beim Sinussatz brauchst du immer 2 Winkel und 1 Seite als Startinformation!
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Kosinussatz und Einheitskreis
Der Kosinussatz ist perfekt, wenn du 2 Seiten und 1 Winkel kennst. Die Formel a² = b² + c² - 2bc·cos(α) erweitert den Satz des Pythagoras für beliebige Dreiecke. Du ziehst am Ende die Wurzel, um die gesuchte Seitenlänge zu erhalten.
Der Einheitskreis zeigt dir, woher sin, cos und tan eigentlich kommen. Mit Radius 1 kannst du jeden beliebigen Winkel einzeichnen und die Winkelfunktionen geometrisch "beweisen". Hier wird besonders deutlich: tan(α) = sin(α)/cos(α).
Für komplexere Aufgaben kombinierst du verschiedene Methoden: Erst den Innenwinkelsummensatz für fehlende Winkel, dann Sinus- oder Kosinussatz je nach gegebenen Werten. Systematisches Vorgehen führt dich sicher zum Ziel.
💡 Merkhilfe: Kosinussatz bei "2 Seiten + 1 Winkel", Sinussatz bei "2 Winkel + 1 Seite"!
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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