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Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsvariablen

Erfolgswahrscheinlichkeit (p)

Mathe1.746Aktualisiert 24. Sept. 20263 Seiten

Wahrscheinlichkeit verstehen: Einfach erklärt

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Wahrscheinlichkeit ist überall um uns herum - vom Würfeln bis zu Wettervorhersagen. Hier lernst du, wie du die Chancen für verschiedene Ereignisse berechnest und dabei cool bleibst.
Wahrscheinlichkeit – Seite 1

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Grundlagen der Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit ist eigentlich ziemlich einfach zu verstehen. Du teilst einfach die günstigen Ergebnisse durch alle möglichen Ergebnisse - fertig!

Beim Glücksrad mit 8 Feldern (4 rot, 4 lila) ist die Wahrscheinlichkeit für Lila: 4 von 8 = 1/2. Das bedeutet, in der Hälfte aller Versuche würdest du Lila drehen.

Für "nicht blau" bei 10 Feldern (6 grün, 4 blau) rechnest du: 6 von 10 = 3/5. Du hast also eine ziemlich gute Chance, nicht blau zu treffen!

Merktipp: Wahrscheinlichkeit = Was du willst ÷ Was möglich ist

Wahrscheinlichkeit – Seite 2

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Baumdiagramme verstehen

Baumdiagramme helfen dir bei mehreren Ereignissen hintereinander. Sie sehen aus wie ein Baum mit Ästen für jede Möglichkeit.

Wenn du zweimal drehst und die gleiche Farbe haben willst, gibt es zwei Wege: 2x rot ODER 2x eine andere Farbe. Bei 70% für rot rechnest du: 0,7 × 0,7 = 0,49 für 2x rot.

Für 2x die andere Farbe: 0,3 × 0,3 = 0,09. Zusammen: 0,49 + 0,09 = 0,58, also 58% Chance für zwei gleiche Farben.

Profi-Tipp: Bei UND multiplizierst du, bei ODER addierst du die Wahrscheinlichkeiten!

Wahrscheinlichkeit – Seite 3

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Mindestens-Aufgaben lösen

"Mindestens einmal" bedeutet: Das Ereignis passiert ein- oder mehrmals. Der Trick? Rechne mit dem Gegenteil!

Wenn jedes Ereignis eine 50%-Chance hat, ist "mindestens 1x grün in 2 Versuchen" einfacher über "0x grün" zu berechnen. Die Chance für 0x grün ist 0,5 × 0,5 = 0,25.

Also ist mindestens 1x grün: 1 - 0,25 = 0,75, das sind 75%. Viel einfacher als alle Möglichkeiten einzeln zu rechnen!

Geheimwaffe: Mindestens = 1 - Wahrscheinlichkeit für "gar nicht"

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