Wendepunkte verstehen
Wendepunkte sind die Stellen, wo dein Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten komplett ändert. Stell dir vor, du fährst mit dem Auto eine kurvige Straße - am Wendepunkt wechselst du von einer Rechtskurve zu einer Linkskurve (oder umgekehrt).
Was passiert mathematisch? An Wendepunkten hat deine Funktion den größten oder kleinsten Anstieg in der Umgebung. Das bedeutet, die erste Ableitung f' hat dort ein Extremum.
Linkskurven entstehen, wenn f'' > 0 ist - der Graph ist nach oben gewölbt wie ein Lächeln. Bei Rechtskurven gilt f'' < 0, und der Graph ist nach unten gewölbt wie ein trauriger Mund.
Merktipp: Linkskurve = Lächeln (nach oben), Rechtskurve = traurig (nach unten)
