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27. Juni 2025

•

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Quadratzahlen und Wurzeln leicht erklärt - Arbeitsblatt und PDF

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@deinelernzettel

Quadratzahlen und Quadratwurzeln sind grundlegende mathematische Konzepte, die für das... Mehr anzeigen

Wurzeln Definition Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibl. Dabei muss a line positive darf nicht negativ sein. Z

Wurzelgesetze und Rechenregeln

Die Wurzelgesetze sind essentielle Werkzeuge für das effiziente Rechnen mit Wurzelausdrücken. Sie ermöglichen es, komplexe Wurzelausdrücke zu vereinfachen und zu manipulieren. Diese Gesetze sind besonders nützlich für Wurzelgesetze Übungen und beim Lösen von algebraischen Problemen.

Vocabulary: Wurzelgesetze - Mathematische Regeln, die das Rechnen mit Wurzeln vereinfachen.

Einige der wichtigsten Wurzelgesetze umfassen:

  1. Wurzelgesetze Multiplikation: √a∗ba * b = √a * √b
  2. Wurzelgesetze Division: √a/ba / b = √a / √b
  3. Wurzelgesetze Addition unter der Wurzel: √a + √b ≠ √a+ba + b Achtung:Diesistkeingu¨ltigesGesetz!Achtung: Dies ist kein gültiges Gesetz!
  4. Wurzelgesetze Potenzen: √a√a^n = √ana^n

Diese Gesetze ähneln in vielerlei Hinsicht den Potenzgesetzen, was die enge Verbindung zwischen Wurzeln und Potenzen unterstreicht.

Example: √4∗94 * 9 = √4 * √9 = 2 * 3 = 6

Es ist auch wichtig zu verstehen, wie man Wurzeln umformen kann. Zum Beispiel kann man lernen, wie man "Wurzel x hoch 3 umschreiben" oder "Wurzel x umschreiben" kann. Diese Fähigkeiten sind besonders nützlich, wenn man komplexere algebraische Ausdrücke vereinfachen möchte.

Highlight: Die Fähigkeit, Wurzeln umzuformen und die Wurzelgesetze anzuwenden, ist entscheidend für fortgeschrittene algebraische Manipulationen.

Für Studierende, die ihre Fähigkeiten in diesem Bereich verbessern möchten, gibt es zahlreiche Ressourcen wie Wurzelgesetze PDF oder Online-Tools wie einen "Wurzel umformen Rechner". Diese können helfen, das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung der Gesetze zu üben.

Wurzeln Definition Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibl. Dabei muss a line positive darf nicht negativ sein. Z

Wurzeln und ihre Definition

Die Quadratwurzel ist ein fundamentales Konzept in der Mathematik, das besonders für Quadratzahlen und Quadratwurzeln Übungen relevant ist. Eine Quadratwurzel wird definiert als eine positive Zahl, deren Quadrat den Radikanden ergibt. Es ist wichtig zu verstehen, dass der Radikand immer eine positive Zahl sein muss, da negative Zahlen unter der Wurzel nicht definiert sind.

Definition: Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibt. Dabei muss a eine positive Zahl sein und darf nicht negativ sein.

Die Operation des Wurzelziehens, auch als Radizieren bekannt, ist die Umkehroperation des Potenzierens. Dies bedeutet, dass √a = x gleichbedeutend ist mit x² = a.

Beispiel: √4 = 2, da 2 * 2 = 4 und √9 = 3, da 3 * 3 = 9

Ein wichtiger Aspekt beim Arbeiten mit Wurzeln ist die Fähigkeit, Wurzeln in Potenz umwandeln Rechner zu verstehen und anzuwenden. Die allgemeine Form dafür lautet: √a = a^1/21/2.

Highlight: Für einen negativen Radikanden ist das Wurzelziehen nicht definiert, da jede Zahl zum Quadrat eine positive Zahl ergibt.

Beim Arbeiten mit Quadratwurzeln ist es oft hilfreich, eine Quadratwurzel Tabelle zu verwenden oder einen Quadratwurzel Rechner zu benutzen, besonders wenn man komplexere Berechnungen durchführt. Für einfachere Fälle, wie Quadratzahlen bis 20 oder Quadratzahlen bis 25, kann man auch Eselsbrücken oder Merkregeln verwenden.



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Quadratzahlen und Wurzeln leicht erklärt - Arbeitsblatt und PDF

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Quadratzahlen und Quadratwurzeln sind grundlegende mathematische Konzepte, die für das Verständnis komplexerer algebraischer Operationen unerlässlich sind. Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über Definitionen, Regeln und Anwendungen von Wurzeln und Quadratzahlen.

  • Quadratwurzeln sind positive Zahlen, deren Quadrat den Radikanden ergibt.... Mehr anzeigen

Wurzeln Definition Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibl. Dabei muss a line positive darf nicht negativ sein. Z

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Wurzelgesetze und Rechenregeln

Die Wurzelgesetze sind essentielle Werkzeuge für das effiziente Rechnen mit Wurzelausdrücken. Sie ermöglichen es, komplexe Wurzelausdrücke zu vereinfachen und zu manipulieren. Diese Gesetze sind besonders nützlich für Wurzelgesetze Übungen und beim Lösen von algebraischen Problemen.

Vocabulary: Wurzelgesetze - Mathematische Regeln, die das Rechnen mit Wurzeln vereinfachen.

Einige der wichtigsten Wurzelgesetze umfassen:

  1. Wurzelgesetze Multiplikation: √a∗ba * b = √a * √b
  2. Wurzelgesetze Division: √a/ba / b = √a / √b
  3. Wurzelgesetze Addition unter der Wurzel: √a + √b ≠ √a+ba + b Achtung:Diesistkeingu¨ltigesGesetz!Achtung: Dies ist kein gültiges Gesetz!
  4. Wurzelgesetze Potenzen: √a√a^n = √ana^n

Diese Gesetze ähneln in vielerlei Hinsicht den Potenzgesetzen, was die enge Verbindung zwischen Wurzeln und Potenzen unterstreicht.

Example: √4∗94 * 9 = √4 * √9 = 2 * 3 = 6

Es ist auch wichtig zu verstehen, wie man Wurzeln umformen kann. Zum Beispiel kann man lernen, wie man "Wurzel x hoch 3 umschreiben" oder "Wurzel x umschreiben" kann. Diese Fähigkeiten sind besonders nützlich, wenn man komplexere algebraische Ausdrücke vereinfachen möchte.

Highlight: Die Fähigkeit, Wurzeln umzuformen und die Wurzelgesetze anzuwenden, ist entscheidend für fortgeschrittene algebraische Manipulationen.

Für Studierende, die ihre Fähigkeiten in diesem Bereich verbessern möchten, gibt es zahlreiche Ressourcen wie Wurzelgesetze PDF oder Online-Tools wie einen "Wurzel umformen Rechner". Diese können helfen, das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung der Gesetze zu üben.

Wurzeln Definition Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibl. Dabei muss a line positive darf nicht negativ sein. Z

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Wurzeln und ihre Definition

Die Quadratwurzel ist ein fundamentales Konzept in der Mathematik, das besonders für Quadratzahlen und Quadratwurzeln Übungen relevant ist. Eine Quadratwurzel wird definiert als eine positive Zahl, deren Quadrat den Radikanden ergibt. Es ist wichtig zu verstehen, dass der Radikand immer eine positive Zahl sein muss, da negative Zahlen unter der Wurzel nicht definiert sind.

Definition: Die Quadratwurzel a ist eine positive Zahl, deren Quadrat a ergibt. Dabei muss a eine positive Zahl sein und darf nicht negativ sein.

Die Operation des Wurzelziehens, auch als Radizieren bekannt, ist die Umkehroperation des Potenzierens. Dies bedeutet, dass √a = x gleichbedeutend ist mit x² = a.

Beispiel: √4 = 2, da 2 * 2 = 4 und √9 = 3, da 3 * 3 = 9

Ein wichtiger Aspekt beim Arbeiten mit Wurzeln ist die Fähigkeit, Wurzeln in Potenz umwandeln Rechner zu verstehen und anzuwenden. Die allgemeine Form dafür lautet: √a = a^1/21/2.

Highlight: Für einen negativen Radikanden ist das Wurzelziehen nicht definiert, da jede Zahl zum Quadrat eine positive Zahl ergibt.

Beim Arbeiten mit Quadratwurzeln ist es oft hilfreich, eine Quadratwurzel Tabelle zu verwenden oder einen Quadratwurzel Rechner zu benutzen, besonders wenn man komplexere Berechnungen durchführt. Für einfachere Fälle, wie Quadratzahlen bis 20 oder Quadratzahlen bis 25, kann man auch Eselsbrücken oder Merkregeln verwenden.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.9/5

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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