Zehnerpotenzen verstehen und anwenden
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10 und einem Exponenten. Wenn du $10^3schreibst,bedeutetdaseigentlich1000−eine1mit3Nullen.BeipositivenExponentenwie10^5 = 100000bekommstdugroßeZahlen,beinegativenwie10^{-3} = 0,001$ kleine Zahlen.
Das Umwandeln in Zehnerpotenzen ist ganz einfach: Zähle einfach die Nullen! Eine Million (1000000) hat sechs Nullen, also schreibst du $10^6.WenndumitZehnerpotenzenrechnenwillst,nutztdudieZahldesExponenten,umdierichtigenNullenanzuha¨ngen.Sowirdaus10^6 \cdot 4$ die Zahl 4000000.
Mathe-Tipp: Der Zehnerpotenz Umrechner in deinem Kopf funktioniert mit einer einfachen Regel: $10^n$ ist immer eine 1 mit n Nullen dahinter. Das hilft dir bei allen Übungen!
Beim Multiplizieren und Dividieren von Zehnerpotenzen gibt's einen coolen Trick: Du addierst oder subtrahierst einfach die Exponenten. So wird aus $10^6 \cdot 10^3 = 10^{6+3} = 10^9$. Mit diesem Wissen kannst du die Zehnerpotenzen Tabelle viel schneller verstehen!
Bei der wissenschaftlichen Schreibweise verschiebst du das Komma: Bei positivem Exponent nach rechts $4,37 \cdot 10^3 = 4370$, bei negativem nach links $4,98 \cdot 10^{-5} = 0,0000498$. Das ist super praktisch, wenn du mit dem Taschenrechner arbeitest oder in Physik und Chemie riesige und winzige Zahlen brauchst.