Zehnerpotenzen verstehen und anwenden
Zehnerpotenzen haben immer die Basis 10 und einen ganzen Exponent. Die Schreibweise 10x bedeutet "10 hoch x". Bei einer Zehnerpotenz mit positivem Exponent hast du eine 1 gefolgt von so vielen Nullen, wie der Exponent angibt: 103=1000 oder 105=100000.
Negative Exponenten ergeben Dezimalzahlen: 10−3=0,001 oder 10−5=0,00001. Um eine Zahl in eine Zehnerpotenz umzuwandeln, zählst du einfach die Nullen und verwendest diese Anzahl als Exponent. Zum Beispiel: 1000000=106.
Beim Multiplizieren von Zehnerpotenzen addierst du die Exponenten: 10m⋅10n=10m+n. Beim Dividieren subtrahierst du sie. Diese Regeln helfen dir, komplizierte Rechnungen zu vereinfachen.
💡 Merke: Bei einer Kommaverschiebung mit Zehnerpotenzen bedeutet ein positiver Exponent, dass du das Komma nach rechts schiebst (z.B. 4,37⋅103=4370), während ein negativer Exponent das Komma nach links wandern lässt (z.B. 4,98⋅10−2=0,0498).
Wenn du umgekehrt eine Zahl in wissenschaftliche Schreibweise umwandeln willst, verschiebst du das Komma so, dass nur eine Ziffer davor steht, und gibst mit dem Exponenten an, wie weit du verschoben hast: 23432=2,3432⋅104 oder 0,034=3,4⋅10−2.