Trigonometrie und Potenzgleichungen
Dieser Abschnitt widmet sich der Trigonometrie und Potenzgleichungen. Er beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens.
Definition: Sinus = Gegenkathete / Hypothenuse, Kosinus = Ankathete / Hypothenuse, Tangens = Gegenkathete / Ankathete
Der Sinussatz und der Kosinussatz werden vorgestellt, die wichtige Werkzeuge zur Lösung von Dreiecksaufgaben sind.
Formel: Sinussatz: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ, Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab·cosγ
Es werden auch Potenzgleichungen behandelt, wobei die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von der Basis a diskutiert wird. Für a > 0 gibt es beispielsweise zwei Lösungen: x₁ = √a und x₂ = -√a.
Beispiel: Für die Gleichung cosx = 1/3 wird die Lösungsmethode skizziert.
Der Abschnitt schließt mit Hinweisen zur Überprüfung von Lösungsdreiecken bei bestimmten trigonometrischen Aufgaben.