Zylinder Oberfläche, Volumen und Grundflächen
Dieser Abschnitt behandelt die wichtigsten Formeln und Berechnungen für Zylinder. Es werden die Oberfläche, das Volumen sowie die Grund- und Mantelfläche eines Zylinders erklärt und mit Beispielen veranschaulicht.
Definition Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, der von zwei parallelen, kongruenten Kreisflächen und einer Mantelfläche begrenzt wird.
Oberfläche des Zylinders
Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders lautet
A = 2πrr+h
Hierbei steht r für den Radius der Grundfläche und h für die Höhe des Zylinders.
Example Ein Zylinder hat einen Radius von 2 Metern und eine Höhe von 3 Metern. Die Berechnung der Oberfläche erfolgt wie folgt
A = 2 · 3,14159 · 2m · 2m+3m
A = 12,566m · 5m
A = 62,83m²
Highlight Die Oberfläche des Zylinders beträgt in diesem Beispiel 62,83m².
Volumen des Zylinders
Das Volumen eines Zylinders wird mit folgender Formel berechnet
V = πr²h
Example Für einen Zylinder mit einem Radius von 3cm und einer Höhe von 4cm ergibt sich folgendes Volumen
V = π · (3cm)² · 4cm
V = 113,097cm³
Grund- und Mantelfläche
Die Mantelfläche eines Zylinders wird mit der Formel M = 2πrh berechnet.
Die Grundfläche eines Zylinders ist ein Kreis und wird mit G = πr² berechnet.
Vocabulary
- Grundfläche Die kreisförmige Basis des Zylinders
- Mantelfläche Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders
Diese Formeln sind essentiell für die Berechnung von Volumen und Oberfläche eines Zylinders und finden in vielen praktischen Anwendungen Verwendung.