Der elektrische Schwingkreis: Aufbau und Funktionsweise

Der elektrische Schwingkreis besteht aus einem Kondensator und einer Spule, die zusammen einen Kreis bilden, in dem elektrische Schwingungen stattfinden können. Der grundlegende Aufbau eines Schwingkreises umfasst eine Spannungsquelle, einen Kondensator, eine Spule und einen Schalter.

Definition: Ein elektrischer Schwingkreis ist eine Schaltung, in der elektrische Energie periodisch zwischen einem Kondensator und einer Spule ausgetauscht wird.

Der Ablauf des idealen, ungedämpften Schwingkreises lässt sich in zwei Teile gliedern:

1. Aufladen des Kondensators:

   • Zunächst liegt keine Spannung am Kondensator an, die Elektronen sind gleichmäßig verteilt.
   • Beim Verbinden mit der Spannungsquelle erfolgt eine Ladungsverschiebung.
   • Die Spannung am Kondensator steigt kontinuierlich an, bis sie der Spannungsquelle entspricht.

2. Entladen und Schwingen:

   • Nach dem Umlegen des Schalters bilden Kondensator und Spule einen geschlossenen Stromkreis.
   • Der Kondensator entlädt sich über die Spule, wodurch ein magnetisches Feld entsteht.
   • Durch Induktion wird der Kondensator in umgekehrter Polarität wieder aufgeladen.
   • Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch.

Highlight: Die periodische Umwandlung von elektrischer in magnetische Feldenergie und umgekehrt ist das Kernprinzip des elektromagnetischen Schwingkreises.

In der Realität muss der Energieverlust an die Umgebung berücksichtigt werden, was zu einer gedämpften Schwingung führt.

Vocabulary: Gedämpfte Schwingung - Eine Schwingung, deren Amplitude aufgrund von Energieverlusten mit der Zeit abnimmt.

Die Eigenfrequenz des Schwingkreises wird durch die Thomson'sche Gleichung bestimmt:

f = 1 / (2π√LC)

Dabei sind L die Induktivität der Spule und C die Kapazität des Kondensators.

Example: Verkleinert man L und C, erhöht sich die Eigenfrequenz des Schwingkreises.

Verlauf von Spannung und Stromstärke im Schwingkreis

Der Verlauf der Spannung U(t) und der Stromstärke I(t) in einem elektrischen Schwingkreis zeigt charakteristische Merkmale, die für das Verständnis der Funktionsweise des Schwingkreises essentiell sind.

Highlight: Eine wichtige Eigenschaft des Schwingkreises ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Stromstärke um π/2.

Diese Phasenverschiebung bedeutet, dass die Maxima und Minima von Spannung und Stromstärke zeitlich versetzt auftreten. Wenn die Spannung am Kondensator maximal ist, ist die Stromstärke null, und umgekehrt.

Example: Wenn der Kondensator vollständig geladen ist (maximale Spannung), fließt kein Strom. Beim Entladen des Kondensators nimmt die Stromstärke zu, während die Spannung abnimmt.

Die grafische Darstellung des Verlaufs von U(t) und I(t) veranschaulicht diesen Zusammenhang deutlich. Die Kurven für Spannung und Stromstärke haben einen sinusförmigen Verlauf, der die periodische Natur der Schwingung widerspiegelt.

Vocabulary: Sinusförmiger Verlauf - Eine wellenförmige Kurve, die mathematisch durch die Sinusfunktion beschrieben wird.

Diese Beziehung zwischen Spannung und Stromstärke ist fundamental für das Verständnis der Energieumwandlung im Schwingkreis. Sie erklärt, wie die Energie abwechselnd in Form von elektrischer Feldenergie im Kondensator und magnetischer Feldenergie in der Spule gespeichert wird.

Definition: Die Phasenverschiebung in einem Schwingkreis beschreibt den zeitlichen Versatz zwischen den Maxima von Spannung und Stromstärke.

Das Verständnis dieser Zusammenhänge ist nicht nur für die theoretische Physik relevant, sondern hat auch praktische Bedeutung in vielen Anwendungen des elektromagnetischen Schwingkreises, wie beispielsweise in der Nachrichtentechnik oder bei der Entwicklung elektronischer Schaltungen.