Elektronenkanone

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Bestimmung physikalischer Größen (Millikan-Versuch). Elektronenkanone. Elektronenkanonen sind Geräte, aus denen Elektronen in schmalen Bündeln mit ein- stellbaren Geschwindigkeiten austreten. Sie werden in vielen Geräten und Experimenten der Physik verwendet. Bild B1 zeigt die wesentlichen Komponenten: Glühka- thode, Wehnelt-Zylinder und Anode. Zur Erzeugung der Elektronen nutzt man aus, dass Elektronen bei genügend hoher Temperatur (einige hundert "C) die Glühkathode verlassen können. Dieser Effekt wird glühelektrischer Effekt genannt. Die Anzahl der austretenden Elektronen hängt von der Temperatur und der Oberflächenbeschaffenheit des Materials ab. Legt man eine Beschleunigungsspannung U zwischen der Glühkathode und der Anode an, werden die Elektronen beschleunigt. Sie treten durch eine kleine Bohrung in der Anode. Der negativ geladene Wehnelt-Zylinder dient der Bündelung der Elektronen zu einem feinen Strahl. Treten die anfänglich nahezu ruhenden Elektronen durch die Anode, so entspricht die kinetische Energie der Elektronen (Ladung e) der im elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode aufgenommenen Energie: Em² = e.U. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit der Elek- tronen zu: 2eU (1) Wehnelt-Zylinder Kathode Elektronenstrahl Vertikal- Anode ablenkung +U₂ Anodenspannung B2 Braunsche Röhre Horizontal- ablenkung Leuchtfleck Leuchtschirm !Merksatz Elektronenkanonen erzeugen schmale Bündel von Elektronen, die aus einer Glühkathode austre- ten und in einem elektrischen Feld beschleunigt werden. Ruhende Elektronen werden nach dem Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung U auf die Geschwindigkeit v=√ gebracht. Braunsche Röhre. Schnell veränderliche Vorgänge werden oft durch Sensoren in elektrische zeitabhängige Spannungsabläufe umgewandelt. Dazu gehören Schall- schwingungen in der Luft oder Druckänderungen im Motor. Damit sie unser Auge verfolgen kann, benutzt man Oszilloskope. Das zentrale Teil eines Röhren- Oszilloskops ist die braunsche Röhre (Bild B2). In einer luftleeren Röhre befindet sich eine Elektronen- kanone, betrieben mit einer Beschleuigungsspannung U. Sie erzeugt einen schmalen Elektronenstrahl, der sich in horizontaler Richtung durch die Röhre ausbreitet. Die Elektronen bewegen sich durch zwei hintereinander angeordnete homogene elektrische Kondensator-Felder und treffen auf einen Leuchtschirm. Die beiden Kon- densatoren sind um 90° gegeneinander verdreht. Kon- densator 1 (Spannung U,) lenkt die Elektronen in der Vertikalen ab, Kondensator 2 (U,) in der Horizontalen. Versuch V1 zeigt, dass in einer braunschen Röhre mit nur einem vertikalen Kondensator die vertikale Ablen- kung y proportional zur Spannung U, am Kondensator ist: y U Aus der auf dem Leuchtschirm gemessen Ablenkung y lässt sich somit die Kondensatorspan- nung U, bestimmen, die in der Regel proportional zu einer unbekannten, zu messenden Spannung ist. Die Ablenkung ist nach Versuch V2 zudem proportional zum Kehrwert der Beschleunigungsspannung. Die Ablenkung in x-Richtung im horizontalen Konden- sator der braunschen Röhre ist ebenso proportional zur Spannung U,. Beide Ablenkungen lassen sich zur Darstellung zeitabhängiger Spannungen nutzen. Merksatz Die Ablenkung y eines Elektronenstrahls in einer braunschen Röhre ist proportional zur Ablenkspan- nung U, und zum Kehrwert der Anodenspannung. Bahngleichung. In Versuch VI werden die Elektronen auf die Geschwindigkeit u, beschleunigt. Dann treten sie in das vertikale elektrische Feld des Kondensators ein. Da in x-Richtung keine Kräfte wirken, bleibt u, konstant. Aufgrund der an den Kondensatorplatten anliegenden Spannung U, ist die elektrische Feldstärke im Kondensator mit Plattenabstand d gegeben durch: U₂ Gegen die Richtung des elektrischen Kondensatorfeldes werden die Elektronen beschleunigt mit: F, e-E, (Schwerkraft vernachlässigt). Sie bewegen sich somit gleichförmig in x-Richtung und gleichmäßig beschleunigt in y-Richtung. Die Be- wegungsgleichungen sind also: y(t) = at und x=v₂t. Eliminieren von t ergibt die Bahngleichung der Elek- tronen: a y Es handelt sich in Übereinstimmung mit den Beobach- tungen in Versuch V1 um eine Parabelgleichung. Nach Gleichung (2) werden die Elektronen nach Durchlaufen eines Kondensators der Länge / abgelenkt um y, mit (2) Y₁ == (3) Die Ablenkung ist also umso stärker, je größer die Kondensatorspannung ist. Verdoppelt man die Länge, so vervierfacht sich die Ablenkung. Die Proportionalität zu bedeutet, dass die Ablenkung stärker ist, wenn die Platten näher zusammen stehen. Da nach Gleichung (1) -U ist, kann man Gleichung (3) auch die Proportio- nalität der Ablenkung y, zu entnehmen. Lösen Sie selbst 1 Berechnen Sie, um welchen Faktor die Geschwin- digkeit von Elektronen in einer Elektronenkanone zunimmt, wenn die Beschleunigungsspannung ver- doppelt, verdreifacht und vierfacht wird. 2 Eine braunsche Röhre wird mit Beschleunigungs spannung U= 250 V betrieben. Bei U, = 45 V beträgt die Ablenkung y = 1,5 cm. a) Berechnen Sie die Kondensatorspannung U, für y=5 cm. v1 Elektronenablenkung im Kondensator Elektronen aus einer Elektronenkanone mit Be- schleunigungsspannung U treten in ein homogenes, vertikales elektrisches Feld eines Plattenkonden- sators (Plattenabstand d, Länge 1, Spannung U,) ein. Auf einem schräg im Kondensator platzierten Leuchtschirm wird die Bahn der Elektronen sichtbar und kann vermessen werden. Die Ablenkung in y-Richtung wird in Messreihen bestimmt, bei denen □ U konstant ist und U, variiert wird und □ U variiert wird und U, konstant ist. Beispielaufgabe Wie schnell sind Elektronen, die in einer Elektro- nenkanone mit U= 100 V beschleunigt wurden? Bei welcher Spannung würden sie rechnerisch die Lichtgeschwindigkeit (c = 3,0-10) erreichen? b) U wird auf 200 V reduziert. Berechnen Sie die Ab- lenkung y für U, = 45 V. Bestimmen Sie auch die zu y=5 cm gehörende Spannung U,. 3 Bei einem Versuch zur Bestimmung der Elementar- ladung e ergeben sich Häufungen der Messwerte bei folgenden Ladungen der Öltröpfchen: 6,4-10-" C; 9,6 10 C; 16,0-10" C. Begründen Sie, auf welchen größtmöglichen Wert für e ein Experimentator auf Grund dieser Messergebnisse schließen würde. Aufgabe 1: 2.e.U V=√2²M Beispiel 2:2 =3,297 1 2.e.4 1 = 4,6631,41 2.e.6 =5,711.173 1 2.e-8=6,595 →verdoppelt 1 Aufgabe 2: U-250V Uy=45V y=1,5cm=0,015m a) 45v 1,5cm 30V 1cm 150v 5cm yally U=200V Uy=45V ( 250V $200V (1.5cm 1,875cm Uy 45V ya Uy 1,87545V 1cm +24v²² -56₂, 5cm +120V) 5 1): 1,875 1,875 (