Gleichmäßig beschleunigte Bewegung und ihre Eigenschaften

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist durch eine konstante Beschleunigung charakterisiert. Hier sind die wichtigsten Aspekte:

Definition: Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit gleichmäßig über die Zeit, während die Beschleunigung konstant bleibt.

Die grundlegende Formel für die Beschleunigung lautet:

a = Δv / Δt

Wobei:

• a: Beschleunigung
• Δv: Geschwindigkeitsänderung
• Δt: Zeitintervall

Für die Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung gilt:

v = a · t + v₀

Wobei v₀ die Anfangsgeschwindigkeit ist.

Highlight: Die Ortsänderung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung lässt sich mit der Formel s = 1/2 · a · t² + v₀ · t + s₀ berechnen.

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird in folgenden Diagrammen dargestellt:

1. Zeit-Ort-Diagramm (t-x-Diagramm):

   • Erscheint als Parabel

2. Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (t-v-Diagramm):

   • Erscheint als gerade Linie mit Steigung

3. Zeit-Beschleunigung-Diagramm (t-a-Diagramm):

   • Erscheint als horizontale Linie über der x-Achse

Example: Ein Auto beschleunigt gleichmäßig von 0 auf 100 km/h in 10 Sekunden. Die Beschleunigung beträgt hier 2,78 m/s².

Vocabulary: Mittlere Geschwindigkeit: Der Durchschnittswert der Geschwindigkeit über ein bestimmtes Zeitintervall bei beschleunigter Bewegung.

In den Diagrammen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lassen sich wichtige Informationen aus den Flächen und Steigungen ablesen:

• Im t-v-Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der zurückgelegten Strecke.
• Die Steigung im t-v-Diagramm gibt die Beschleunigung an.
• Im t-a-Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der Geschwindigkeitsänderung.

Highlight: Die Formeln für Weg, Zeit und Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung lassen sich aus den Diagrammen herleiten und sind essentiell für die Lösung von Gleichförmige Bewegung Aufgaben.