Praktikum Auswertung Spannungsteiler

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Ry = 00 beträgt. 2. Versuchsdurchführung: Geräte: Versuchsziel: Netzgerät; 1 Potentiometer 2000/3W; 1 Widerstand 4700; 1 lichtempfindlicher Widerstand LDR; 1 temperaturempfindlicher Widerstand NTC (2,2k); 2 Vielfachmessinstrumente, 1 Steckbrett Versuchsbedingungen: Alle Versuche wurden: Untersuchung von Spannungsteilern ● Bei Raumtemperatur (ca. 20°C) ● Bei normalem Luftdruck (ca. 1026 hPA) Physik Protokoll ● Bei normaler Luftfeuchtigkeit (ca. 50%) In einem beleuchteten Raum (außer bestimmte Versuche) ● Die Spannungsquellen mit dem Spannungsmessgerät genau auf 10V eingestellt durchgeführt Definition der Potentiometer Stufen: Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 ΟΩ 100 3 200 Ω 3 500 Ω 3 100 Ω 400 25.12.2020 Ω Ω 3 200 Ω 3 Maximilian Klar Versuch 1: Versuchsanweisungen: Baue folgende Schaltungen auf dem Schaltbrett auf und messe die Stromstärken und Spannungen. Welche Grenzen ergeben sich für die Messgrößen? a) Potentiometerschaltung: Spannung: 20V 18V 16V 14V 12V 10V 8V 6V 10V 4V 2V OV Potentiometer Stufe 0 + Physik Protokoll Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 A Spannung Versuch 1a) I L Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 2009| Potentiometer Stufe 5 Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent Gemessene Spannung U in V Errechnete Spannung U in V V 25.12.2020 Potentiometer Stufe 6 0% -2% -4% -6% -8% -10% -12% -14% -16% -18% -20% 4 Maximilian Klar Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Gemessene Spannung U in V Beispielrechnung: 0,0184 1,358 2,789 4,45 6,12 7,88 9,38 Physik Protokoll Errechnete Spannung U in V U = U Gesamt 10V * 1,67 0 3,33 6,67 5 8,33 RGesamt 100 3 200 £2 U ≈ 1,67 V 10 Rstufe Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent 25.12.2020 22 -18,68 -16,25 -11 -8,25 -5,4 -6,2 Auswertung & Gegenüberstellung: Die Spannung wächst konstant von 0,0184V auf 9,38V an. Hier ist der gemessene Wert immer kleiner als der errechnete Wert, da dieser von OV auf 10V ansteigt (außer bei Potentiometer Stufe 0). Die prozentuale Abweichung wird immer geringer (außer bei Potentiometer Stufe 5). 5 Maximilian Klar Stromstärke: 70mA 60mA 50mA 40mA 30mA 20mA 10mA OmA Stromstärke Versuch 1a) HHHHH Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 6 Gemessene Stromstärke I in mA 35,3 35,3 Abweichung der Stromstärke vom Errechneten Wert in Prozent ➡➡Gemessene Stromstärke I in mA --Stromstärke I in mA 35,3 35,3 35,3 Physik Protokoll 35,3 35,3 Potentiometer Stufe 3 er Stufe 4 Potentiometer St Potentiometer Stufe 5 Errechnete Stromstärke I in mA 50 50 50 50 50 50 50 Potentiometer Stufe 6 25.12.2020 0% -5% -10% -15% -20% -25% -30% -35% Abweichung der Stromstärke vom Errechneten Wert in Prozent -29,4 -29,4 -29,4 -29,4 -29,4 -29,4 -29,4 6 Maximilian Klar Beispielrechnung: Physik Protokoll U Gesamt RGesamt 10V IGesamt= 200 Ω Gesamt 50mA IGesamt= 25.12.2020 Auswertung & Gegenüberstellung: Es ist zu erkennen, dass die gemessene Stromstärke konstant bei 35,3 mA bleibt. Der errechnete Strom ist konstant größer mit 50mA, was zudem einer konstanten prozentualen U Gesamt IGesamt Abweichung entspricht. Anders ausgedrückt muss der Widerstand nach RGesamt 10V 0,0353mA ≈ 2830 einen Wert von ca. 2830 besitzen. 7 Maximilian Klar b) Potentiometer mit Vorwiderstand: Spannung: 4,0V 3,5V 3,0V 10V 2,5V 2,0V 1,5V 1,0V 0,5V 0,0V Potentiometer Stufe 0 + Physik Protokoll Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 A Spannung Versuch 1b) Potentiometer Stufe 3 Abweichung der Spannung Gemessene Spannung U in V -Errechnete Spannung U in V Potentiometer Stufe 4 |470Ω- |200Ω- Potentiometer Stufe 5 vom Errechneten Wert in Prozent V Potentiometer Stufe 6 25.12.2020 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% 8 Maximilian Klar Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Gemessene Spannung U in V Beispielrechnung: 0,0065 0,478 1,034 1,644 2,267 2,903 3,42 Physik Protokoll Errechnete Spannung U in V U= = 0,498 0,995 0 1,493 1,99 2,488 UGesamt RGesamt 100 10V * 2,985 * 670 Ω U≈ 0,498 V Rstufe Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent 25.12.2020 Ω -4 3,92 10,11 13,92 16,68 14,57 Auswertung & Gegenüberstellung: Bei Versuch 1b) ist zu beobachten, dass die Spannung wie in V1a) konstant von 0,0065V auf 3,42V ansteigt. Jedoch beträgt sie nur ca. ein Drittel der Spannung in V1a) da wir in V1b) noch einen Vorwiderstand haben, welcher die Spannung teilt. Des Weiteren ist zu beobachten, dass die errechneten Werte kleiner sind als die gemessenen (außer Potentiometer Stufe 0 & 1). Die errechneten Werte gehen von OV bis 2,985V. Es ist außerdem zu erkennen, dass die prozentuale Abweichung von Potentiometer Stufe 1 bis Potentiometer Stufe 5 stets zunimmt. Bei Potentiometer Stufe 6 sinkt sie dann wieder leicht auf 14,57%. 9 Maximilian Klar Stromstärke: 15,5mA 15,0mA 14,5mA 14,0mA 13,5mA 13,0mA 12,5mA Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Potentiometer Stufe 1 Stromstärke Versuch 1b) Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 2 13,4 Physik Protokoll 13,4 Abweichung der Stromstärke vom Errechneten Wert in Prozent ➡➡Gemessene Stromstärke I in mA Errechnete Stromstärke I in mA 13,4 13,5 13,5 Potentiometer Stufe 4 13,5 Potentiometer Stufe 5 Errechnete Abweichung der Stromstärke vom Gemessene Stromstärke I in mA Stromstärke I in mA Errechneten Wert in Prozent 13,4 14,9 14,9 14,9 14,9 14,9 Potentiometer Stufe 6 14,9 14,9 25.12.2020 0% -2% -4% -6% -8% -10% -12% -10,07 -10,07 -10,07 -10,07 -9,4 -9,4 -9,4 10 Maximilian Klar Beispielrechnung: Auswertung: Physik Protokoll 10V 13,5mA IGesamt= U Gesamt RGesamt 10V 670 Ω 14,9mA IGesamt = IGesamt Die Stromstärke ist wieder fast konstant, steigt jedoch zwischendurch um 0,1 mA zwischen Potentiometer Stufe 3 & 4. Die Stromstärke ist auch wieder ca. ein Drittel geringer als die Stromstärke in V1a). Die prozentuale Abweichung ist auch auf ein Drittel geschrumpft im UGesamt Vergleich zu V1a). Anders ausgedrückt muss der Widerstand nach RGesamt = IGesamt 25.12.2020 einen Wert von ca. 7410 besitzen. Daraus lässt sich ableiten, dass wenn Rpotentiometer 2830 ist, dann muss R470~ 7410-283 = 458 betragen. = 11 Maximilian Klar c) Potentiometer als veränderbarer Widerstand: 10V Spannung: 4,0V 3,5V 3,0V 2,5V 2,0V 1,5V 1,0V 0,5V 0,0V Potentiometer Stufe 0 + Potentiometer Stufe 1 Physik Protokoll Potentiometer Stufe 2 A Spannung Versuch 1c) Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 4700 20002 Potentiometer Stufe 5 V Potentiometer Stufe 6 Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent. Gemessene Spannung U in V -Errechnete Spannung U in V 25.12.2020 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 12 Maximilian Klar Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Gemessene Spannung U in V Beispielrechnung: 0,0817 U= 0,759 1,428 2,096 2,65 3,113 3,51 Physik Protokoll Errechnete Spannung U in V UGesamt * Rstufe RGesamt U = 10V * 0 470Ω + 0,662 1,242 1,754 2,21 2,618 100 3 100 3 U≈ 0,662 V 2,985 Rstufe UGesamt * 4700 + Rstufe Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent Ω 25.12.2020 Ω 14,65 14,98 19,5 19,91 18,91 17,59 Auswertung & Gegenüberstellung: Bei Versuch 1c) ist zu beobachten, dass die Spannung wieder konstant von 0,0817V bis 3,51V ansteigt. Dies war schon in den zwei Versuchen davor zu beobachten. Hier ist der gemessene Wert immer größer als der errechnete Wert. Diese gehen von OV bis 2,985V. Die prozentuale Abweichung ist auch immer positiv und liegt zwischen 14,65% und 19,91%. 13 Maximilian Klar Stromstärke: 30mA 25mA 20mA 15mA 10mA 5mA OmA Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Potentiometer Stufe 1 Stromstärke Versuch 1c) Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 19 17,5 Physik Protokoll 16,3 Abweichung der Stromstärke vom Errechneten Wert in Prozent --Gemessene Stromstärke I in mA Errechnete Stromstärke I in mA 14,9 ||| 14,2 13,6 Potentiometer Stufe 4 Errechnete Abweichung der Stromstärke vom Gemessene Stromstärke I in mA Stromstärke I in mA Errechneten Wert in Prozent 20,05 21,3 19,9 18,6 17,5 16,6 Potentiometer Stufe 5 15,7 Potentiometer Stufe 6 14,9 25.12.2020 0% -2% -4% -6% -8% -10% -12% -5,87 -4,52 -5,91 -6,86 -10,24 -9,55 -8,72 14 Maximilian Klar Beispielrechnung: 1 = Physik Protokoll U Gesamt R Gesamt 1 = UGesamt 4700 + Rstufe 10V 100 470 + I≈ 19,9mA Ω 25.12.2020 Auswertung & Gegenüberstellung: Die Stromstärke sinkt nun von 20,05mA auf 13,6mA also um ca. 7mA, da der Gesamtwiderstand RGesamt sich nun immer ändert, wenn man die Potentiometer Stufe verändert. Deshalb wird die Stromstärke immer geringer, umso größer der Potentiometer Widerstand ist. Die errechnete Werte sind in diesem Versuch immer größer aber verändern sich zwischen Potentiometer Stufe 0 und 6 auch um ca. 7mA. Die prozentuale Abweichung liegt zwischen -4,52% und -10,24% und ist am Anfang gering, in der Mitte am höchsten und am Ende dazwischen. 15 Maximilian Klar d) Vorwiderstand veränderbar: Spannung: 16V 14V 12V 10V 8V 6V 10V 4V 2V OV Potentiometer Stufe 0 + Potentiometer Stufe 1 Physik Protokoll Potentiometer Stufe 2 A Spannung Versuch 1d) Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 2009- 470Ω- Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 V Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent Gemessene Spannung U in V -Errechnete Spannung U in V 25.12.2020 0% -1% -2% -3% -4% -5% -6% -7% -8% 16 Maximilian Klar Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Gemessene Spannung U in V Beispielrechnung: 9,92 9,25 8,6 7,94 7,34 6,92 6,54 U = Physik Protokoll Errechnete Spannung U in V UGesamt RGesamt * U = R₂ 10V * 10 470Ω + 9,338 8,758 8,246 7,79 7,382 7,015 470 Q 100 3 U≈ 9,338 V Abweichung der Spannung vom Errechneten Wert in Prozent U Gesamt * R₂ R₂ + Rstufe 25.12.2020 Ω -0,8 -0,94 -1,8 -3,71 -5,78 -6,26 -6,77 Auswertung & Gegenüberstellung: Bei Versuch 1d) ist zu beobachten, dass die Spannung konstant von 9,92V auf 6,54V, also um 3,38V sinkt. Dies ist damit zu begründen, dass der veränderbare Widerstand nun vor dem Spannungsmessgerät ist. Des Weiteren sind die errechneten Werte immer größer als die gemessenen. Diese reichen von 10V bis 7,015V. Die prozentuale Abweichung wird immer größer, umso höher die Stufe des Potentiometers ist. Sie reicht von -0,8% bis -6,77%. 17 Maximilian Klar Stromstärke: 25mA 20mA 15mA 10mA 5mA OmA Stromstärke Versuch 1d) HHHHH Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 0 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 Potentiometer Stufe 6 Potentiometer Stufe 1 Potentiometer Stufe 2 Potentiometer Stufe 3 18,6 Abweichung der Stromstärke vom Errechneten Wert in Prozent Gemessene Stromstärke I in mA -Errechnete Stromstärke I in mA 17,7 Physik Protokoll 16,5 15,2 14,6 Potentiometer Stufe 4 Potentiometer Stufe 5 13,7 Errechnete Abweichung der Stromstärke vom Gemessene Stromstärke I in mA Stromstärke I in mA Errechneten Wert in Prozent 19,8 21,3 19,9 18,6 17,5 16,6 15,7 Potentiometer Stufe 6 14,9 25.12.2020 0% -2% -4% -6% -8% -10% -7,04 -6,53 -4,84 -5,71 -8,43 -7,01 -8,05 18 Maximilian Klar Beispielrechnung: I = Physik Protokoll U Gesamt RGesamt 1 = UGesamt R₂ + Rstufe 10V 470 + 100 2 I ≈ 19,9mA 25.12.2020 Auswertung & Gegenüberstellung: Die Stromstärke sinkt konstant von 19,8mA auf 13,7mA ab. Die errechneten Werte sind immer höher als die gemessenen und sinken von 21,3 mA auf 14,9mA ab. Die prozentuale Abweichung reicht von -4,48% bis -8,43%. 19 Maximilian Klar Versuch 2: a) LDR Widerstand: Versuchsanweisung: Baue folgende Schaltungen mit dem LDR- und NTC Widerstand auf und untersuche ihr Verhalten bei unterschiedlichem Lichteinfall beziehungsweise unterschiedlicher Temperatur. Spannung: 12V 10V 8V 6V 4V 2V 10V OV + Physik Protokoll Handy Taschenlampe LDR Widerstand Normal 470Ω| Spannung U in V LDR Abgedunkelt V 25.12.2020 Zugehalten 20 Maximilian Klar Handy Taschenlampe Normal Auswertung: Abgedunkelt Zugehalten Stromstärke I berechnet nach: IGesamt Widerstand berechnet nach: RLDR = Physik Protokoll Spannung U in V Widerstand R des LDR in 2 2,612 166,4 9,11 4794,7 9,98 249500 10,19 UGes-U R₁ U Gesamt 25.12.2020 Umso dunkler bzw. umso weniger Licht auf den Widerstand fällt, desto höher ist die Spannung im Voltmeter. Theorie: Ein LDR-Widerstand (lichtempfindlicher Widerstand) wird immer kleiner, desto mehr Licht auf ihn fällt. Hier können keine genauen Spannungswerte berechnet werden. Gegenüberstellung: Die Theorie stimmt, soweit ich das Auswerten kann mit der Praxis überein, da umso heller es wurde, die gemessene Spannung weniger und der Widerstand geringer wurde. Vgl. Versuch 1b) 21 Maximilian Klar b) LDR als Vorwiderstand: Spannung: 10V 9V 8V 7V 6V 5V 10V 4V 3V 2V 1V OV + Handy Taschenlampe Physik Protokoll LDR als Vorwiderstand Normal LDR Spannung U in V 4700 Abgedunkelt V Zugehalten 25.12.2020 22 Maximilian Klar Handy Taschenlampe Normal Auswertung: Abgedunkelt Zugehalten Widerstand R berechnet nach RLDR = Physik Protokoll Spannung U in V Widerstand R des LDR in 2 8,91 57,5 1,263 3251,3 0,266 17199,2 0,04 117030 UGes* R2 U R₂ 25.12.2020 Umso dunkler bzw. umso weniger Licht auf den Widerstand fällt, desto geringer ist die Spannung im Voltmeter. Theorie: Ein LDR-Widerstand (lichtempfindlicher Widerstand) wird immer kleiner, desto mehr Licht auf ihn fällt. Hier können keine genauen Spannungswerte berechnet werden. Gegenüberstellung: Die Theorie stimmt - soweit ich das Auswerten kann - mit der Praxis überein, da bei dem Versuch die gemessene Spannung größer wurde je heller es wurde. Dies liegt daran, dass der veränderbare LDR-Widerstand nun als Vorwiderstand funktioniert und wenn dieser geringer ist, kommt mehr Spannung an dem zweiten Widerstand an. Vgl. Versuch 1d) 23 Maximilian Klar c) NTC Widerstand: 10V Spannung: 8,7V 8,6V 8,5V 8,4V 8,3V 8,2V 8,1V 8,0V 7,9V 7,8V 7,7V + 1 Ohne Physik Protokoll NTC Widerstand Spannung U in V 1. Versuch Hand 470Ω- NTC V Heizung Spannung U in V 2. Versuch 25.12.2020 24 Maximilian Klar Ohne Hand (1min) Heizung (1min) Physik Protokoll Spannung U in V Spannung U in V Widerstand R des NTC in 1. Versuch 2. Versuch 2. Versuch Widerstand R berechnet nach RNTC 8,62 8,62 8,62 UGes*R1 U R₁ 8,6 8,25 8,04 25.12.2020 76,5 99,7 114,6 Auswertung: Beim ersten Versuch ergab sich keine Änderung. Beim zweiten Versuch wurde die Spannung immer geringer, umso wärmer der Widerstand wurde. Theorie: Hier können keine genauen Spannungswerte berechnet werden. Gegenüberstellung: Ein NTC-Widerstand (temperaturempfindlicher Widerstand) wird kleiner, desto wärmer er ist. Die Theorie stimmt - soweit ich das Auswerten kann - mit der Praxis überein, da bei dem Versuch bei wärmer werdendem Widerstand die gemessene Spannung kleiner und der Widerstand kleiner wurde. 25 Maximilian Klar Physik Protokoll 25.12.2020 3. Fehlerbetrachtung Die Abweichung in den Versuchen kann mit folgenden 7 Fehlerquellen begründet werden: (1) Benutzen Materialien. Diese sind teilweise fortgeschrittenen Alters. Dies kann dazu führen, dass die Messungen ungenau werden, da Wackelkontakte oder ähnliches entstehen können. Dies wäre eine Erklärung, warum der erste Versuch bei Versuch 2c) fehlgeschlagen ist und keine Änderung angezeigt wurde. (2) Bedienung der Messgeräte. Das nicht exakte Einstellen der Spannungsquelle und Potentiometers sowie das Ablesen der Messgeräte kann dazu führen, dass die Ergebnisse verfälscht werden. (3) Innenwiderstände der Messgeräte. Der Innenwiderstand beim Stromstärkemessgerät muss genau 002 und beim Spannungsmessgerät con betragen, um Rückwirkungsfrei messen zu können. Dies ist technisch jedoch nicht genau möglich und lässt sich nur annähern, weshalb geringe Abweichungen entstehen können. (4) Fehlerhafte eingestellte Messgeräte. Diese können z. B. durch falsche Eich- bzw. Justierfehler passieren. Was wiederum zu der Verfälschung der Messergebnisse führt. (5) Umwelteinflüsse. Hierbei kann die Temperatur oder auch der Druck variieren. Hierdurch entstehen gewisse Abweichungen in den Messreihen. (6) Toleranz der Bauteile und Messgeräte. Die jeweiligen Bauteile und Messgeräte werden mit entsprechenden Toleranzen gefertigt, was zu einem entsprechenden Fehler führt. (siehe Versuch 1a und 1b) (7) Potentiometer. Da das Potentiometer ein verstellbarer Widerstand ist, besitzt es einen Schleifkontakt. Dieser Schleifkontakt kann nicht ganz bis auf 02 bzw. 2000 eingestellt werden, weshalb auch geringe Abweichungen auftreten. 4. Versuchszusammenfassung Zusammenfassend ist zu sagen, dass wenn die Spannung am veränderbaren Widerstand gemessen wird, nimmt die Spannung konstant zu, umso größer der veränderbare Widerstand wird. Die Stromstärke bleibt konstant, außer der Stromkreis führt über das Potentiometer, hier nimmt die Stromstärke ab, da der Gesamtwiderstand der Schaltung zunimmt. Wird die Spannung am konstanten Widerstand gemessen und der veränderbare Widerstand vorgeschaltet, wird die Spannung, sowie die Stromstärke konstant kleiner, umso größer der veränderbare Widerstand wird. Des Weiteren kann man sagen, dass die Versuchsreihen im Rahmen der Messungenauigkeiten erfolgreich waren, da die Ergebnisse mit der Theorie übereinstimmen. 26 Maximilian Klar Quellen: Physik Protokoll 5. Anwendungsmöglichkeiten Die Anwendungsbereiche des Spannungsteilers überschneiden sich oftmals mit denen eines Potentiometers. Durch niederohmige Spannungsteiler können veränderliche Verbraucher mit einer einigermaßen stabilen Spannung versorgt werden. Beziehungsweise man kann die Spannungsverhältnisse an Bauelementen einstellen. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass ein Spannungsteiler nicht mit einem zu kleinen Widerstand belastet wird, da es dadurch zu Veränderungen bei der Strom- und Spannungsverteilung innerhalb der Schaltung kommt. Ein Beispiel hierfür wäre eine Transistor Verstärkerschaltung. https://www.elektronik- 25.12.2020 kompendium.de/sites/slt/0201111.htm#:-:text=Allerdings%20darf%20ein%20Spannungsteile r%20nicht, Dadurch%20wird%20der%20Spannungsteiler%20unbrauchbar. 27