Geschwindigkeit und ihre Berechnung

Dieses Kapitel befasst sich mit den verschiedenen Aspekten der Geschwindigkeit und ihrer Berechnung, was besonders relevant für Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung und die Interpretation von Weg-Zeit-Diagrammen ist.

Geschwindigkeit

Definition: Die Geschwindigkeit v(t) gibt an, wie schnell sich ein Körper zum Zeitpunkt t bewegt. Sie ist die zeitliche Änderung des Ortes.

Die Formel für die Geschwindigkeit lautet:

v = (s₂ - s₁) / (t₂ - t₁)

Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s).

Momentangeschwindigkeit

Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt t.

Highlight: Die Momentangeschwindigkeit entspricht der Steigung der Tangente im t-s-Diagramm zum Zeitpunkt t.

Um die Momentangeschwindigkeit zu berechnen, betrachtet man ein unendlich kleines Zeitintervall:

v(t) = lim(Δt→0) Δs / Δt

Dies entspricht dem Wert, den ein Tachometer anzeigt.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit zwischen zwei Zeitpunkten t₁ und t₂ über eine Strecke s.

Example: Wenn ein Auto 100 km in 2 Stunden zurücklegt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 50 km/h.

Die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit lautet:

v̄ = (s₂ - s₁) / (t₂ - t₁) = Gesamtstrecke / Gesamtzeit

Im t-s-Diagramm entspricht die Durchschnittsgeschwindigkeit der Steigung der Sekante durch die entsprechenden Punkte.

Diese Konzepte sind grundlegend für das Verständnis und die Lösung von Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung mit Lösungen und die Interpretation von Weg-Zeit-Diagrammen in der Physik.

Umwandlung von Diagrammen und Berechnungen

Dieses Kapitel behandelt die Umwandlung verschiedener Bewegungsdiagramme und die damit verbundenen Berechnungen. Dies ist besonders relevant für Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung und die Erstellung von Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Bei der Umwandlung eines t-a-Diagramms in ein t-v-Diagramm für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung geht man wie folgt vor:

1. Wähle zwei Zeitpunkte und berechne die Geschwindigkeit mit der Formel v = a · t.
2. Trage die berechneten Punkte in ein t-v-Diagramm ein und verbinde sie.

Example: Bei einer Beschleunigung von 3 m/s² ergibt sich nach 3 s eine Geschwindigkeit von 9 m/s und nach 10 s eine Geschwindigkeit von 30 m/s.

Für die Umwandlung in ein t-s-Diagramm:

1. Erstelle eine Wertetabelle mit der Formel s = 1/2 · a · t².
2. Trage die berechneten Werte in das t-s-Diagramm ein.

Gleichförmige Bewegung

Bei der Umwandlung eines t-v-Diagramms für eine gleichförmige Bewegung in ein t-s-Diagramm:

1. Zeichne im t-v-Diagramm eine waagerechte Gerade bei der gegebenen Geschwindigkeit.
2. Wähle zwei Zeitpunkte und berechne die zurückgelegte Strecke mit s = v · t.
3. Trage die Punkte in das t-s-Diagramm ein und verbinde sie.

Highlight: Bei einer gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant, daher ist die Beschleunigung a = 0.

Diese Methoden zur Umwandlung von Diagrammen sind essentiell für die Lösung von Physik Beschleunigung Aufgaben mit Lösungen und die Erstellung von Weg-Zeit-Diagrammen in der Physik.