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Gedämpfte und Ungedämpfte Schwingungen: Beispiele und Formeln

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Leonie

31.1.2021

Physik

Schwingungen

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Wirkungsgrad und energieflussschemen bei energieumwandlungen

Gedämpfte und Ungedämpfte Schwingungen: Beispiele und Formeln

Schwingungen sind ein grundlegendes Phänomen in der Physik, das in vielen Alltagssituationen auftritt. Sie beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen sind zwei wichtige Arten von Schwingungen mit unterschiedlichen Eigenschaften und Anwendungen. Resonanz tritt auf, wenn ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz angeregt wird, was zu besonders großen Amplituden führen kann.

• Schwingungen können frei oder erzwungen, gedämpft oder ungedämpft sein
• Wichtige Kenngrößen sind Amplitude, Schwingungsdauer und Frequenz
• Energieumwandlung zwischen potentieller und kinetischer Energie findet statt
• Resonanz kann erwünschte oder unerwünschte Effekte haben
• Dämpfung und Frequenzabstimmung beeinflussen das Schwingungsverhalten

...

31.1.2021

4436

Schwingungen Fadenpendel K Schwingungen Ein Körper schwingt um seine Ruhelage (8) zwischen zwei Umkehrpunkten (A,C) (Eine Schwingung von A ü

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Resonanz und Anwendungen

Resonanz ist ein wichtiges Phänomen bei Schwingungen. Sie tritt auf, wenn ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz angeregt wird.

Definition: Resonanz ist der Zustand maximaler Energieübertragung, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Systems ist.

Bei Resonanz ergeben sich besonders große Amplituden. Dies kann sowohl erwünschte als auch unerwünschte Effekte haben.

Beispiel: Erwünschte Resonanzeffekte finden sich bei Musikinstrumenten oder beim Radioempfang. Unerwünschte Resonanz kann bei Hängebrücken oder Maschinenteilen auftreten.

Um die Amplitude einer erzwungenen Schwingung gering zu halten, gibt es zwei Möglichkeiten:

  1. Eine große Dämpfung einsetzen z.B.O¨lda¨mpfungz.B. Öldämpfung
  2. Die Erregerfrequenz deutlich von der Eigenfrequenz abweichen lassen

Formel: Die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises lässt sich mit f_r = 1 / 2π∗√(LC2π * √(LC) berechnen.

Bei gekoppelten Fadenpendeln tritt Resonanz auf, wenn beide Pendel die gleiche Länge und somit die gleiche Schwingungsdauer haben.

Highlight: Die Resonanzfrequenz ist unabhängig von der Masse des schwingenden Systems.

Verständnis von Resonanzphänomenen ist wichtig in vielen Bereichen der Physik und Technik, von der Akustik bis zur Elektrotechnik.

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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4.436

•

25. Juli 2025

•

2 Seiten

Gedämpfte und Ungedämpfte Schwingungen: Beispiele und Formeln

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Leonie

@leonie22

Schwingungen sind ein grundlegendes Phänomen in der Physik, das in vielen Alltagssituationen auftritt. Sie beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Gedämpfte und ungedämpfte Schwingungensind zwei wichtige Arten von Schwingungen mit unterschiedlichen Eigenschaften und Anwendungen. Resonanz tritt... Mehr anzeigen

Schwingungen Fadenpendel K Schwingungen Ein Körper schwingt um seine Ruhelage (8) zwischen zwei Umkehrpunkten (A,C) (Eine Schwingung von A ü

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Resonanz und Anwendungen

Resonanz ist ein wichtiges Phänomen bei Schwingungen. Sie tritt auf, wenn ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz angeregt wird.

Definition: Resonanz ist der Zustand maximaler Energieübertragung, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Systems ist.

Bei Resonanz ergeben sich besonders große Amplituden. Dies kann sowohl erwünschte als auch unerwünschte Effekte haben.

Beispiel: Erwünschte Resonanzeffekte finden sich bei Musikinstrumenten oder beim Radioempfang. Unerwünschte Resonanz kann bei Hängebrücken oder Maschinenteilen auftreten.

Um die Amplitude einer erzwungenen Schwingung gering zu halten, gibt es zwei Möglichkeiten:

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Formel: Die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises lässt sich mit f_r = 1 / 2π∗√(LC2π * √(LC) berechnen.

Bei gekoppelten Fadenpendeln tritt Resonanz auf, wenn beide Pendel die gleiche Länge und somit die gleiche Schwingungsdauer haben.

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Grundlagen der Schwingungen

Schwingungen beschreiben die periodische Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage zwischen zwei Umkehrpunkten. Es gibt verschiedene Arten von Schwingungen, wie das Fadenpendel oder den Federschwinger.

Definition: Eine Schwingung ist die Bewegung eines Körpers von einem Umkehrpunkt über die Ruhelage zum anderen Umkehrpunkt und zurück.

Wichtige Voraussetzungen für Schwingungen sind:

  • Ein schwingungsfähiger Körper muss vorhanden sein
  • Rücktreibende Kräfte führen den Körper in die Ruhelage zurück
  • Energie muss zugeführt werden, um Schwingungen zu erzeugen

Beispiel: Mechanische Schwingungen im Alltag sind z.B. eine Pendeluhr, eine Schaukel oder Glocken.

Bei Schwingungen finden charakteristische Energieumwandlungen statt. Potentielle Energie wandelt sich in kinetische und thermische Energie um.

Highlight: Bei ungedämpften Schwingungen bleibt die Amplitude konstant, während sie bei gedämpften Schwingungen abnimmt.

Wichtige Kenngrößen von Schwingungen sind:

  • Auslenkung yy: Momentane Entfernung von der Ruhelage
  • Amplitude ymaxy_max: Maximale Auslenkung
  • Schwingungsdauer TT: Zeit für eine volle Schwingung
  • Frequenz ff: Anzahl der Schwingungen pro Sekunde

Formel: Die gedämpfte harmonische Schwingung lässt sich mit folgender Formel beschreiben: ytt = A * e^−δt-δt * cosωt+φωt + φ

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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