Schwingungen

Alternativer Bildtext:

+ 46). 271 an Vment • Y man BESCHLEUNIGUNG ZEUT-GESETZ a(t) = 8°(+) = - Ymex (27)² · Sin (27²- +) 8max -Ymx (277) ²2 v(+) ist die este Ableitung act) ist die zweite Ableitung MERKZETTE! PHYSIK KLAUSUR 2 (28.05,202)) CEDER RENDEL UND CADENDENDCL Fadenpendel pendee und FEDERPENDEL FEDERKONSTANTE Federkonstante = 0. (in N/m) Die Federconstante gibt das Verhältnis suf dar eine Fede wirkende Kraft zur dadurch bewirkten Avelenkung de Fede an. sie hängt von Geometrie und Material der Pede ab. FADENPENDEL HOOKE SCHE GESETZ ↳ Kraft proportional zur Langenveränderung s harmoniech, wenn gitt: ABHÄNGIGKEIT DER PERIODENDAUER Je größe die Heeee m desto größe die Peiodendsue T Die Peiodendaue T iet unabhängig von de Anfangsauslenkung Yo Je kleine die Winkel Alpha Eine Schwingung F größe die Fede konstante 0₁ desto Peiodendsue T 1: Pendellänge FR: Rückstellcraft Rückstellcraft (F) = N F 8¹ Auslenkungestrecke FL' Tangentielle Kraft componente Schwerkraft (Gravitationskraft) -0 Federkonstante CO) = N/m PERIODENDAUER UMSTELLEN NACH D 27. √ P (1)² = 0 (27)²- T = 0 = Strecke (3)=3 = T 27 m (27) ² ·m 1:27 8 = 9.81 m/8² 1 = Pendellänge 1()² PERIODENDAUER I kehrwert I : 'm S T 27 271 UMSTELLEN NACH M: = √ (2)² = 0 m = 0. (2)² = Fo= FG → Runelage Rückstellkraft Fo Schwerkraft FG UMSTELLEN NACH 1: T= 2√√ 1:271 F 8 : (277) ² (1) ² 1(3² 1.9 1:2π 1()² 1.0 ENERGIE BEL SCULL energie bei scho UNGEDAMPFTE SCHWINGUNG Y Ymax = konetant um GEDAMPFTE SCHUWINGUNG Ymax wird kleiner ener MERKZETTEL PHYSIK KLAUSUR 2 (28.05,2021) 1 LINKER UMKEHRPUNKT Eges E Feder 2. RUHELAGE ENERGIEUMWANDLUNGEN BEI EINEM SCHUNGUNGSVORGANG 1000000 Eges Ekin = osª = mv² CXALCEAL 3. RECHTER UMKEHRPUNKT Eges = Ereder = 2.0.² Bei der ungedämpften Schwingung treten keine Reibungen auf, eodses die schwingung nie zum Skilletand kommt, sondern unendlich weiteschwingt. Bei ungedämpften Schwingungen iet die Amplitude konstant. Während des echwingungsvorgangs Handeln sich potentielle und kinetieche Enegie ständig ineinande um Ihre Summe bleibt jedoch konelant = Erhaltung de Gesamtenegie. Eges = Epot + Ekin = koretant Beispiel Hembian eines Lautspreches bei einem Ton bestimmter Cautelarke bei de gedämpften schwingung hingegen treten Reibungen auf (z.6. Luftwidestand, Gleitreibung). Das führt dazu, dees dae echwingende System irgendwann zum Erliegen kommt. Die Amplitude ist nicht mehr konstant, conden nimmt (meistens exponentiel) ab. Hie spiett zusätzlich zur und kinetischen Enegie die themische Enegie eine Rolle. Beispiel: Pendel eine Uhr Fo Bewegungsenergie Formelreichen: Exin Einheit: I J (Joule) Formel: Ekinm.v² m= Masse des v. Geschwindigkeit objektes Lageenergie Formelreichen: Epot Einheit: I J (Joule) Formel: Epot = m. g⋅n Maco des objectes 8= 2,81 m/ n = Höhe des objectes potentiellen 12,50m² 13=159 m² EIGENFREQUENZ Die Eigenfrequenz eines schwingungsfähigen Systems, sind diejenigen Frequenzen, mit äußere Kräfte nach eine einmaligen Anregung echwingen kann. RESONANZ UND RESONANZKATASTROPHE 086 Anregen eines echwingungsfähigem System mit der Eigenfrequenz fährt zur Resonanz des Systeme. Das bedeutet, dass beim Anregen imme mehr schwingungsenegie hinzugefügt wird, was zum Anwachsen de Amplitude führt, welche mit Schwingungsverlusten, wie beispielsweise Reibung verbunden iet. dann weitergenen kann, iet die techniech Die exte Möglichkeit, wie optimale Resonanz. Dabei wäche+ die Amplitude solange bis die Velustenegie genau so groß iel, wie die Schwingungsenergie, sodass die Schwingungs- enegie konetant bleibt. Die zweite Möglichkeit iet diss Auftreten eine Resonanz katastrophe. Dabei wird die zugefügte Schwingungsenegie größe, sis die schwingungsveluste, was dazu führt, dass diss Svetem kollabiel. Beiepiere de Resonanzbatastrophe eind die Tacoma Narrows Bridge und das zebeeten eines Weinglases durch Akkustik. denen das System ahne Einflues مممممم RAYCikalische METHODE ZUP Mechods VERFAHREN DER PARAMETERVARIATION (auch variablenkontrolle ade variablenkontrolletrategie) Um zusammenhänge physikalischer Größen untersuchen, vaniet man in einem Experiment pro Hessreine immer nur eine variable. Ore andeen variablen hält man dabei möglichet konstant. (ceteris paribus = "unter eonet gleichen Bedingungen"). MERKZETTEL PHYSIK KLAUSUR 2 (28.05, 2021). 1. Hypothesen bilden 2. Experimente planen 3. durchführen und auswerten Im Anschluss vesucht man Zusammenhänge zwischen der abhängigen variable (hier F₂) und den unabhängigen Variablen Chie und v) ข entdecken. Degree = Gradmaß DECTÍMMLING VAN DUYSIKALISCUEN ZUSÄN zur Bestimmung. von physikalischen zusan MATHEMATICCUE Mathematische WINKEL- UND BOGENMAB MATISCHE MOD UMRECHNUNG Gradmap 860 Bogenmaß 271 Radian = Bogenmaß 360° = 21 0° 90° 180° 270° 360° MADELLIER LINC Modselichung (Gradmaß) (Bogenmas) O GEST 45° 0,5 π 1,5 Tr 2 πT له S: 1000-h IKN → 1000N m: 1000 km Imm= 0,000 001 km 끙. km 3,6= n r 513=159:0² von SCHLUNCLINCEN Schwingungen ABHÄNGIGKEIT DER AMPLITUDE VON DER ERREGFRFREQUENZ Resonanzkatastrophe Amplitude schwache Dämpfung UMGANG MIT MATHEMATISCHEN FORMELN umgang mathemacis chen Formeen starke Dämpfung -Resonanz Eigenfrequenz fo of