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Protonen Schwingungsrichtung Medium nötig? Transversal und logitudinal Ja Nur transversal Nur transversal Transversal und logitudinal Wellenlänge A= c.T=& in m • Ausbreitungsgeschwindigkeit c= ૬ <|F =// in દ S Nein Nein Nein Harmonische Welle Eine mechanische Welle heißt Harmonische Welle, wenn -das physikalische System, in dem sich die Welle ausbreitet, aus einer Vielzahl gekoppelter gleichartig harmonischer Oszillatoren besteht -die Anregung in Form einer Harmonischen Schwingung erfolgt Wellenfunktion 5(x; t) = ŷ. sin (at (+-)) X Y-X Diagramm t=0 y in cm HA 0,6 m Y-T Diagramm X=0 N. x in m 0,6 Daraus ablesbar: T= 0,85 A=0,75m L» y (x;H) = 0,04m- sin- (27.(585- 0 ASM)) = 0,04m Uberlagerung von Wellen Superposition ist die ungestörte Überlagerung mehrerer Wellen des gleichen Typs. Die Auslenkung an der Stelle, an der mehrere Wellen zusammentreffen, ist die Summe der Einzelauslenkungen. Die Wellen laufen in ursprünglicher Richtung und Form weiter. Sie durchqueren einander, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. 1 Interferenz - Die Überlagerung von zwei oder mehr Erregern, die mit derselben Frequenz schwingen, heisst Interferenz. - Wellen, die von Erregerfrequenzen ausgehen und eine konstante Phasendifferenz haben, heißen kohärent. Kohärenz ist die Voraussetzung, dass bei Interferenz ein dauerhaftes Muster entsteht "" Veränderungen des Interferenzsystems, wenn.. A) die beiden Erreger weiter auseinander rücken - Die Zonen destruktiver und konstruktiver Interferenz rücken näher zusammen. Das Interferenzwellenfeld wird dichter, es gibt also mehr Interferenzhyperbeln B) die beiden Erreger schneller schwingen - Die Zonen destruktiver und konstruktiver Interferenz rücken näher zusammen, es gibt mehr Interferenzhyperbeln C) die beiden Erreger im Gegentakt schwingen Dort wo beim Schwingen im Gleichtakt“ konstruktive Interferenz zu beobachten war, tritt jetzt destruktive Interferenz auf und umgekehrt. Konstruktive Interferenz Verstärkung bzw. doppelte Amplitude Welle 1 Welle 2 Sind zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz in Phase, so ist ihr Gangunterschied null, und sie addieren sich. Die Amplitude der resultierenden Welle ergibt sich als Summe der einzelnen Wellen. Für Wellen mit gleicher Amplitude hat die resultierende Welle die doppelte Amplitude. Wellenberg trifft auf Wellenberg Wegdifferenzen von As=n·d Phasendifferenz von Ay= Resultierende welle = n. 2πr Man spricht für n=0 vom Maximum 0. Ordnung. Für n=1 kommt es zum Maximum 1. Ordnung Minima 1. Ordnung (blaue Linien) Maxima 1. Ordnung (blau) Maxima 2. Ordnung (grün) 2. Ordnung 1.Ordnung Destruktive Interferenz 0.Ordnung Schwächung bzw. Auslöschung Welle 2 Welle 1 Haben zwei Wellen eine Phasendifferenz von so beträgt ihr Gangunterschied und die Amplitude der resultierenden Welle ergibt sich als Differenz der Einzelamplituden. Wenn die beiden Amplituden dieselbe Amplitude haben, so löschen sie sich gegenseitig vollständig aus. Wellenberg trifft auf Wellental wegdifferenzen von Resultierende welle 1. Ordnung Phasendifferenzen von Man spricht für n=1 vom Minimum 1. Ordnung 2.ordnung As = (2n-1). 2/1/2 imi Ay=(2n-1). π Maxima 1. Ordnung (rot) Maxima 1. Ordnung (blau) Maxima 2. Ordnung (grün) Minima 2. Ordnung (grüne Linien) Stehende Wellen Eine stehende Welle ist ein ortsfestes räumliches Schwingmuster, das durch die Überlagerung zweier gegeneinander laufender Wellen gleicher Amplitude und gleicher Frequenz entsteht. Die Energie der Wellen ist in den Schwingbäuchen gespeichert. Es findet werde Energie-, noch Stofftransport statt. 2 feste / lose Enden • fo = c 2L • fn = (n +1). • An = _22 n +1 Licht n-te Minimum: Sin x=(n-1) Das Licht zeigt Welleneigenschaften, aber auch Teilcheneigenschaften. Im Wellenmodell des Lichts entsteht das Muster auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt durch Interferenz. Die beiden Spalte senden danach Wellen aus, die im zweidimensionalen Schnittbild Kreiswellen darstellen. Der Doppelspalt, entspricht damit zwei punktförmigen Erregern, die in eine Wasseroberfläche eintauchen. Doppelspatt So 1 loses Ende fo= &L 4L - fn = (2n +1)=√₁ in = 4L 2n+1 a a a X P n- te Maximum sin α = n. 4 Wellennormale $2 Wellenfronten Doppler Effekt Bewegen sich ein Sender und Beobachter von Wellen in einem Medium zueinander, nimmt der Beobachter eine veränderte Frequenz wahr. Nähern sich Sender und Empfänger, so nimmt der Beobachter eine höhere Frequenz wahr als der Sender aussendet. Entfernen Sie sich, so verringert sich die Frequenz. Diese Frequenzänderung heißt Doppler-Effekt. Bewegung auf den Beobachter B zu: fB = fo 1- Va с - Herleitung = fB = CB Bewegung auf den Beobachter B zu: fB = fo⋅ ( 1 + V₂) co |CB=C+V6 fg= c+v8 11= € a Bewegte Quelle fB = c+VB 듕 fB = fo. (=+UB) fB = fo⋅ ( ²/2 + v8) fB = fo・ (^+v8] Bewegter Beobachter 1. fo 1==1 Bewegung vom Beobachter B weg: fB = fo fSCHWEBUNG = |f₁-fal Frequenz, mit der sich die Lautstärke ändert 1+ va Bewegung vom Beobachter B weg: fB = fo⋅ (1-VB) Unter 1200 km/h: -hört Passagierflugzeug beim annähern lauter, am Ende leiser (niedrigere Frequenz) Überschallknall: circa ab 1200 km/h -Beobachter nimmt die Näherung des Flugzeugs nicht wahr -Nimmt dann den Schallkegel als Überschallknall wahr und danach das normale Geräusch des Flugzeugs wahr, wenn der Schallkegel auf ihn zukommt Schwebung -Erzeugt man zwei Töne gleicher Lautstärke mit leicht unterschiedlichen Frequenzen, so nimmt unser Ohr die beiden Töne nicht getrennt wahr. Vielmehr hören wir ein An- und Abschwellen des Tons, dessen Höhe ungefähr mit der Höhe der Ausgangstöne übereinstimmt. Man bezeichnet diese Erscheinung als Schwebung. = Überlagerung leicht unterschiedlicher Frequenzen führt zur Schwebung fR= f₁ + f₂ 2 Frequent, die man hört