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Einfach erklärt: Franck-Hertz-Versuch und Röntgenstrahlen

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Einfach erklärt: Franck-Hertz-Versuch und Röntgenstrahlen

Anna

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Der Franck-Hertz-Versuch und Röntgenstrahlung sind fundamentale Experimente der Quantenphysik. Die Untersuchung von Elektronenübergängen und Strahlungsphänomenen bildet die Grundlage für unser Verständnis der Atomstruktur.

• Der Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung demonstriert die quantisierte Energieaufnahme von Quecksilberatomen
• Die Röntgenstrahlung Erzeugung in Röntgenröhre erfolgt durch Beschleunigung von Elektronen und deren Abbremsung in der Anode
• Das Drehkristallverfahren nach Bragg Röntgenspektrum ermöglicht die präzise Analyse der Wellenlängen der erzeugten Strahlung
• Die Experimente bestätigen grundlegende Prinzipien der Quantenmechanik und des Bohrschen Atommodells

29.5.2023

1559

Zweite Physik-Klausur GK Q2
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Aufgabe 1: Franck-Hertz-Versuch (21 Punkte)
Mit Hilfe des Franck-Hertz-Versuchs konnten wesentliche

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Franck-Hertz-Versuch und Atommodell

Der Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung wird detailliert erläutert. Dieser Versuch besteht aus einer mit Quecksilber gefüllten Röhre, in der Elektronen durch eine Glühkathode emittiert und durch eine Beschleunigungsspannung U₁ zur Anode hin beschleunigt werden. Vor der Anode befindet sich ein Gitter, und zwischen Anode und Gitter entsteht ein Gegenfeld durch die Gegenspannung U₂.

Der Anodenstrom IA wird in Abhängigkeit von der Spannung U₁ gemessen, was zu einem wellenförmigen Stromverlauf mit Maxima im Abstand von 4,9 V führt. Dieser Verlauf wird mit dem Bohr'schen Atommodell erklärt.

Highlight: Der wellenförmige Stromverlauf mit regelmäßigen Maxima ist ein direkter Beweis für die quantisierte Energieaufnahme der Quecksilberatome.

Die Bewegung einzelner Elektronen in der Röhre wird für verschiedene Spannungen (1V, 3V, 6,5V und 13V) beschrieben. Zudem wird die Entstehung von UV-Strahlung im Versuch erläutert und deren Wellenlänge berechnet.

Vocabulary: Anodenstrom - Der elektrische Strom, der von der Kathode zur Anode fließt.

Definition: Bohr'sches Atommodell - Ein Atommodell, das von Niels Bohr entwickelt wurde und diskrete Energieniveaus für Elektronen in Atomen postuliert.

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Röntgenstrahlung und Röntgenröhre

Die Röntgenstrahlung Erzeugung in Röntgenröhre wird ausführlich behandelt. Der Aufbau einer Röntgenröhre wird erklärt, einschließlich der Glühkathode, der Anode und der Beschleunigungsspannung. Die Polung der Beschleunigungsspannung und die Bezeichnungen der verschiedenen Komponenten werden in der Abbildung angegeben.

Die Geschwindigkeit der Elektronen beim Auftreffen auf die Anode wird für eine Beschleunigungsspannung von 25 kV berechnet. Die Wechselwirkungsprozesse in der Anode, die zur Emission von Röntgenstrahlung führen, werden erläutert.

Example: Bei einer Beschleunigungsspannung von 25 kV erreichen die Elektronen extrem hohe Geschwindigkeiten, bevor sie auf die Anode treffen.

Highlight: Die Wechselwirkung der hochenergetischen Elektronen mit den Atomen der Anode führt zur Erzeugung von Röntgenstrahlung durch Bremsstrahlung und charakteristische Strahlung.

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Drehkristallverfahren und Röntgenspektrum

Das Drehkristallverfahren nach Bragg Röntgenspektrum wird detailliert erklärt. Der Aufbau des Verfahrens wird anhand einer Abbildung erläutert, die einen Kristall mit bekanntem Netzebenenabstand, ein Zählrohr und eine Blende zeigt.

Die Bragg-Gleichung (2d sin θ = nλ) wird hergeleitet und ihre Bedeutung für die Analyse von Röntgenstrahlung erklärt. Ein konkretes Röntgenspektrum, aufgenommen mit einem LiF-Kristall bei einer Beschleunigungsspannung von 25 kV, wird analysiert.

Quote: "Zur Analyse wird ein Kristall und die sogenannte Bragg-Gleichung 2d sin θ = nλ benötigt."

Die Ursache der charakteristischen Peaks im Spektrum wird erläutert, und die Wellenlängen der beiden Hauptpeaks werden mit Hilfe der Bragg-Gleichung berechnet. Die kurzwellige Grenze der Bremsstrahlung wird bestimmt und mit dem theoretischen Wert verglichen.

Vocabulary: Bremsstrahlung - Röntgenstrahlung, die entsteht, wenn Elektronen im elektrischen Feld der Atomkerne abgebremst werden.

Abschließend wird der Einfluss einer Erhöhung der Beschleunigungsspannung von 25 kV auf 30 kV auf das Röntgenspektrum diskutiert und qualitativ beschrieben.

Highlight: Die Veränderung der Beschleunigungsspannung beeinflusst sowohl die Intensität als auch die Energieverteilung der Röntgenstrahlung im Spektrum.

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Analyse des Röntgenspektrums

Das aufgenommene Röntgenspektrum wird detailliert analysiert. Es zeigt zwei auffällige Peaks bei 20,5° und 23°, die der charakteristischen Strahlung entsprechen. Mit Hilfe der Bragg-Gleichung und dem bekannten Netzebenenabstand des LiF-Kristalls (d = 201 pm) lassen sich die Wellenlängen dieser Peaks berechnen.

Example: Für den Peak bei 20,5° ergibt sich eine Wellenlänge von λ = 71 pm.

Ein kleiner Peak bei 44° wird als mögliche höhere Ordnung (n=2) der Beugung identifiziert und nicht als Messfehler eingestuft.

Die kurzwellige Grenze λ_min der Bremsstrahlung wird aus dem Spektrum abgelesen und mit dem theoretischen Wert verglichen, der sich aus der Beschleunigungsspannung von 25 kV ergibt:

Vocabulary: Die kurzwellige Grenze entspricht der maximalen Energie der Elektronen, die vollständig in Röntgenstrahlung umgewandelt wird.

λ_min = hc / eU, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit und e die Elementarladung ist.

Bei Erhöhung der Beschleunigungsspannung auf 30 kV verschiebt sich die kurzwellige Grenze zu kleineren Wellenlängen, während die charakteristischen Peaks ihre Position beibehalten. Die Intensität des gesamten Spektrums nimmt zu, was in einer Skizze dargestellt wird.

Highlight: Die Analyse des Röntgenspektrums liefert wichtige Informationen über die Atomstruktur und die Energieniveaus der Elektronen im Anodenmaterial.

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Röntgenstrahlung und Röntgenröhre

Example: Bei einer Beschleunigungsspannung von 25 kV erreichen die Elektronen extrem hohe Geschwindigkeiten, bevor sie auf die Anode treffen.

Highlight: Die Wechselwirkung der hochenergetischen Elektronen mit den Atomen der Anode führt zur Erzeugung von Röntgenstrahlung durch Bremsstrahlung und charakteristische Strahlung.

Drehkristallverfahren und Röntgenspektrum

Quote: "Zur Analyse wird ein Kristall und die sogenannte Bragg-Gleichung 2d sin θ = nλ benötigt."

Vocabulary: Bremsstrahlung - Röntgenstrahlung, die entsteht, wenn Elektronen im elektrischen Feld der Atomkerne abgebremst werden.

Abschließend wird der Einfluss einer Erhöhung der Beschleunigungsspannung von 25 kV auf 30 kV auf das Röntgenspektrum diskutiert und qualitativ beschrieben.

Highlight: Die Veränderung der Beschleunigungsspannung beeinflusst sowohl die Intensität als auch die Energieverteilung der Röntgenstrahlung im Spektrum.

Analyse des Röntgenspektrums

Example: Für den Peak bei 20,5° ergibt sich eine Wellenlänge von λ = 71 pm.

Ein kleiner Peak bei 44° wird als mögliche höhere Ordnung (n=2) der Beugung identifiziert und nicht als Messfehler eingestuft.

Die kurzwellige Grenze λ_min der Bremsstrahlung wird aus dem Spektrum abgelesen und mit dem theoretischen Wert verglichen, der sich aus der Beschleunigungsspannung von 25 kV ergibt:

Vocabulary: Die kurzwellige Grenze entspricht der maximalen Energie der Elektronen, die vollständig in Röntgenstrahlung umgewandelt wird.

λ_min = hc / eU, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit und e die Elementarladung ist.

Highlight: Die Analyse des Röntgenspektrums liefert wichtige Informationen über die Atomstruktur und die Energieniveaus der Elektronen im Anodenmaterial.