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Formeln für Analysis
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Ableiten → fcx)= a.k.x Aufleiten a → FCX)= K+₁ X › Änderungsraten › Tangente → momentane Änderungsrate ↑ →> > Sekante 18.5 k+A y=m.x+n m = f'(x) = 0 ; i durchschnittliche Änderungsrate m= X, Y, m einsetzen y = m.x+n f(x)= 3x² m= fox)= 3x4 Y₂ - Y₁ X₂-XA Tangentengleichung aufschreiben →Gerade durch zwei Punkte → f'(x) = 0 1= f(x) = 0 y= → nach n auflösen уг - ул х2-ХА einen Punkt einsetzen und nach n auflösen Sekantengleichung aufschreiben f'(x) = 12x³ 5 f(x)= = x ³ fox) = 4x4 1.) f(1) = 3 - X 2.) f'(1)= 14 → m m= 2 3.) 3 = 14.1 + n -11= n y₂-y₁ X2-X₁ P(216) Q (318) ; %₂ → Y y=mx+n y= 2x + 2 m= 8-6 3-2 x₂ = A 2=n 4.) y ³ 6=2·2+n तार 14 x - 11 = 2 1-4 > Nullstellenbestimmung → Wurzelziehen → Substitution Lineare Funktion y=mx+n > Quadratische Funktionen - Scheitelpunktsform: fox)= Normalform: fox) = ax² + box + C -COS > Ableiten von Sinus- und kosinusfunktion > Verschieben von Parabe in > Nullstelle Verschiebung in x-' → f(x)=0 Sincx) > Extremstelle - sincx) → f'(x)=0 Verschiebung in y-Richtung: fox)= a.x² + e 1 > Wendestelle COSCX) f"(x)=0 - Richtung: →>> Ausklammern Pa-Formel f"CX₁,2 +0 f"CX1₁2) 0 a. (x-d)² +e Verschiebung in x und y-Richtung: fcx)= a⋅ (x-d)² + e Beispiel: : → a= Streckungs-/Stauchungsfaktor dle Scale) a>o = aso = = nach unten geöffnet nach oben geöffnet fox)= 2 sin(x) + 1 f'(x)= 2 cos(x) d>o: in -x-Richtung d<o: in +x-Richtung Verschiebung um e-Einheiten in y-Richtung vom Ursprung fox)= 1/coscx) - 2x+3 f(x)=sincx) - 2 fox)= a (x-d)²: Verschiebung um d-Einheiten in x- •Richtung › Symmetrie achsensymmetrisch: fcx) = f(-x) ↑ punktsymmetrisch: > Ableitungsregeln Faktorregel: fc-x) = -fox) fcx) = a. u(x) Summenregel: Produktregel: Kettenregel: fcx)= ucvcx)) fcx)= ucx) + VCX) : fcx)= ucx). VCX) ↑ ↑ ↑ fox= a. u'(x) f'(x)= v'cx) + v'(x) f'cx)= ucx)...
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vcx) + u'ck) · vcx) f'(x)= u'cv(x)). v'cx)
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Innerhalb von ein paar Seiten habe ich euch mithilfe unseres Lehrers (Credits gehen raus) eine kurze Einführung und Widerholung der Grundlagen zsm gestellt.
Ableiten → fcx)= a.k.x Aufleiten a → FCX)= K+₁ X › Änderungsraten › Tangente → momentane Änderungsrate ↑ →> > Sekante 18.5 k+A y=m.x+n m = f'(x) = 0 ; i durchschnittliche Änderungsrate m= X, Y, m einsetzen y = m.x+n f(x)= 3x² m= fox)= 3x4 Y₂ - Y₁ X₂-XA Tangentengleichung aufschreiben →Gerade durch zwei Punkte → f'(x) = 0 1= f(x) = 0 y= → nach n auflösen уг - ул х2-ХА einen Punkt einsetzen und nach n auflösen Sekantengleichung aufschreiben f'(x) = 12x³ 5 f(x)= = x ³ fox) = 4x4 1.) f(1) = 3 - X 2.) f'(1)= 14 → m m= 2 3.) 3 = 14.1 + n -11= n y₂-y₁ X2-X₁ P(216) Q (318) ; %₂ → Y y=mx+n y= 2x + 2 m= 8-6 3-2 x₂ = A 2=n 4.) y ³ 6=2·2+n तार 14 x - 11 = 2 1-4 > Nullstellenbestimmung → Wurzelziehen → Substitution Lineare Funktion y=mx+n > Quadratische Funktionen - Scheitelpunktsform: fox)= Normalform: fox) = ax² + box + C -COS > Ableiten von Sinus- und kosinusfunktion > Verschieben von Parabe in > Nullstelle Verschiebung in x-' → f(x)=0 Sincx) > Extremstelle - sincx) → f'(x)=0 Verschiebung in y-Richtung: fox)= a.x² + e 1 > Wendestelle COSCX) f"(x)=0 - Richtung: →>> Ausklammern Pa-Formel f"CX₁,2 +0 f"CX1₁2) 0 a. (x-d)² +e Verschiebung in x und y-Richtung: fcx)= a⋅ (x-d)² + e Beispiel: : → a= Streckungs-/Stauchungsfaktor dle Scale) a>o = aso = = nach unten geöffnet nach oben geöffnet fox)= 2 sin(x) + 1 f'(x)= 2 cos(x) d>o: in -x-Richtung d<o: in +x-Richtung Verschiebung um e-Einheiten in y-Richtung vom Ursprung fox)= 1/coscx) - 2x+3 f(x)=sincx) - 2 fox)= a (x-d)²: Verschiebung um d-Einheiten in x- •Richtung › Symmetrie achsensymmetrisch: fcx) = f(-x) ↑ punktsymmetrisch: > Ableitungsregeln Faktorregel: fc-x) = -fox) fcx) = a. u(x) Summenregel: Produktregel: Kettenregel: fcx)= ucvcx)) fcx)= ucx) + VCX) : fcx)= ucx). VCX) ↑ ↑ ↑ fox= a. u'(x) f'(x)= v'cx) + v'(x) f'cx)= ucx)...
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