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Bestimmen von Hoch- und Tiefpunkten

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Sonja Reimer

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 Hoch- und Tiefpunkte bestimmen
1. Erste Ableitung der Funktion f bestimmen
2. Die erste Ableitung gleich null setzen
3. Einsetzen der Extre

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Wie man Hoch-/Tiefpunkte errechnet

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Hoch- und Tiefpunkte bestimmen 1. Erste Ableitung der Funktion f bestimmen 2. Die erste Ableitung gleich null setzen 3. Einsetzen der Extremstellen in die ursprüngliche Funktion 4. X in die zweite Ableitung einsetzen. Beispiel: 1. f(x)= 0,5x³-3x² + 5x f'(x) = 1,5 x² - 6x + 5 2. f'(x) = 0 0 = 1,5x² - 6x + 5 |: 1,5 x² - 4x + 3,3 | pq - Formel = 2 =告 (告) -3,3 4 + = 2 X112 = 2 = 10,7 X₁=2 +0,84 x₁ = 2,84 x₂ = 2-0,84 ×₁=1,16 4. → 3. f(1,16) = 0,5-1,16³-3-1, 16² +5-1,16 = 2,5 (1,1612,5) Doder Poly Roots poly Roots (1,5x² - 6x +5,x) f(2,84) = 0,5 - 2,84³ – 3. 2,84² + 5·2,84 = 1,5 (2,8411,5) Hoch-/Tiefpunkt oder Sattelpunkt f"(x) = 3x - 6 Punkte einsetzen f" (1,16) = 3-1,16-6 = -2,52 f" (2,84)=3-2,84-6 = 2,52 f"(x) < 0 → Hochpunkt f"(x) > 0 › Tiefpunkt

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B

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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