Brüche kürzen und erweitern sind grundlegende Techniken, die du ständig...
Mathe2,508 aufrufe·Aktualisiert Jun 2, 2026·2 SeitenBrüche einfach kürzen und erweitern
Veronika Magdalena @vero_1104
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Kürzen von Brüchen
Kürzen bedeutet, dass du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilst. Dadurch wird der Bruch kleiner geschrieben, aber sein Wert bleibt identisch. Zum Beispiel: 8/2 = 4/1 (beide durch 2 geteilt).
Du kannst mit jeder Zahl kürzen, solange dabei ganze Zahlen rauskommen - nie mit Dezimalzahlen arbeiten! Wichtig ist, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Es gibt drei clevere Methoden, um gemeinsame Teiler zu finden: Teiler auflisten, Primfaktorzerlegung oder den Euklidischen Algorithmus. Die Primfaktorzerlegung ist oft am praktischsten - du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und siehst sofort, womit du kürzen kannst.
💡 Merke dir: Die Grunddarstellung ist erreicht, wenn der Bruch nicht mehr kürzbar ist - das ist dein Ziel!
Teilbarkeitsregeln helfen dir dabei: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn die Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist.
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Erweitern von Brüchen
Erweitern ist das Gegenteil vom Kürzen - du multiplizierst Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. Der Wert bleibt wieder gleich, aber der Bruch wird "detaillierter". Beispiel: 1/4 = 2/8 (beide mal 2).
Du kannst mit jeder Zahl größer als 1 erweitern. Das brauchst du vor allem, um Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner zu bringen - ohne den kannst du nämlich nicht addieren oder subtrahieren!
Den Hauptnenner findest du über das ggV (größtes gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Bei der Primfaktorzerlegung nimmst du jeden Primfaktor so oft, wie er maximal in den Zerlegungen vorkommt. Alternativ: ggV = (x·y)/ggT.
💡 Praxis-Tipp: Prüfe immer erst, ob deine Brüche kürzbar sind, bevor du den Hauptnenner suchst - das spart dir Rechenarbeit!
Bei Variablen im Nenner suchst du die "Bausteine" (Faktoren) und multiplizierst sie - gemeinsame Bausteine nur einmal verwenden! So kriegst du auch komplizierte Bruchgleichungen in den Griff.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe2,508 aufrufe·Aktualisiert Jun 2, 2026·2 SeitenBrüche einfach kürzen und erweitern
Veronika Magdalena @vero_1104
Brüche kürzen und erweitern sind grundlegende Techniken, die du ständig in Mathe brauchst - besonders beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen. Das Coole daran: Der Wert des Bruchs bleibt dabei immer gleich!
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Kürzen von Brüchen
Kürzen bedeutet, dass du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilst. Dadurch wird der Bruch kleiner geschrieben, aber sein Wert bleibt identisch. Zum Beispiel: 8/2 = 4/1 (beide durch 2 geteilt).
Du kannst mit jeder Zahl kürzen, solange dabei ganze Zahlen rauskommen - nie mit Dezimalzahlen arbeiten! Wichtig ist, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Es gibt drei clevere Methoden, um gemeinsame Teiler zu finden: Teiler auflisten, Primfaktorzerlegung oder den Euklidischen Algorithmus. Die Primfaktorzerlegung ist oft am praktischsten - du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und siehst sofort, womit du kürzen kannst.
💡 Merke dir: Die Grunddarstellung ist erreicht, wenn der Bruch nicht mehr kürzbar ist - das ist dein Ziel!
Teilbarkeitsregeln helfen dir dabei: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn die Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist.
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Erweitern von Brüchen
Erweitern ist das Gegenteil vom Kürzen - du multiplizierst Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. Der Wert bleibt wieder gleich, aber der Bruch wird "detaillierter". Beispiel: 1/4 = 2/8 (beide mal 2).
Du kannst mit jeder Zahl größer als 1 erweitern. Das brauchst du vor allem, um Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner zu bringen - ohne den kannst du nämlich nicht addieren oder subtrahieren!
Den Hauptnenner findest du über das ggV (größtes gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Bei der Primfaktorzerlegung nimmst du jeden Primfaktor so oft, wie er maximal in den Zerlegungen vorkommt. Alternativ: ggV = (x·y)/ggT.
💡 Praxis-Tipp: Prüfe immer erst, ob deine Brüche kürzbar sind, bevor du den Hauptnenner suchst - das spart dir Rechenarbeit!
Bei Variablen im Nenner suchst du die "Bausteine" (Faktoren) und multiplizierst sie - gemeinsame Bausteine nur einmal verwenden! So kriegst du auch komplizierte Bruchgleichungen in den Griff.
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Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin