Binomische Formeln und Bruchgleichungen
Dieser letzte Abschnitt konzentriert sich auf die Anwendung binomischer Formeln bei der Lösung von Bruchgleichungen.
Highlight: Manche Bruchgleichungen lassen sich am besten lösen, indem man die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner erweitert und dann die binomischen Formeln anwendet.
Die Seite zeigt, wie man komplexe Bruchgleichungen mit Hilfe binomischer Formeln löst.
Example: Ein Beispiel demonstriert die Lösung der Gleichung 1/4(x−5²) + 1/2x2−12 = 5/10x−25 + 3/6x+6, wobei die Definitionsmenge Q \ {1; -1} ist.
Es wird erklärt, wie man die Nenner zerlegt, einen gemeinsamen Nenner findet und die Gleichung ausmultipliziert.
Vocabulary: Binomische Formeln sind algebraische Identitäten, die bei der Vereinfachung von Ausdrücken mit Quadraten oder Produkten von Binomen nützlich sind.
Die Seite fasst wichtige Punkte zusammen, wie die Notwendigkeit, alle Summanden auf den Hauptnenner zu erweitern und die Möglichkeit, Nenner durch Ausklammern oder Anwendung binomischer Formeln zu zerlegen.
Definition: Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kleinste Produkt, das alle Nennerzerlegungen als Teilprodukte enthält.