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2
Tilly Time
15.10.2022
Mathe
Brüche und Bruchgleichungen
1.571
•
15. Okt. 2022
•
Tilly Time
@tillytimethilda
Dieser Leitfaden erklärt die Grundlagen des Brüche Addierens und Subtrahierens... Mehr anzeigen
Dieser Abschnitt führt in das Konzept der Bruchgleichungen ein und erklärt, wie man einfache Bruchgleichungen löst.
Highlight: Bei jeder Bruchgleichung ist es wichtig, eine Definitionsmenge anzugeben, die beschreibt, welche rationalen Zahlen nicht in die Gleichung eingesetzt werden dürfen.
Die Seite präsentiert mehrere Beispiele für einfache Bruchgleichungen und deren Lösungen.
Example: Ein Beispiel zeigt die Lösung der Gleichung x/3 = 2(x-4), wobei Schritt für Schritt erklärt wird, wie man zur Lösung x = 8 kommt.
Es wird auch erklärt, wie man mit Bruchgleichungen umgeht, die mehrere Nenner haben.
Vocabulary: Die Definitionsmenge einer Bruchgleichung gibt an, welche Werte für die Variable nicht erlaubt sind, da sie zu einer Division durch Null führen würden.
Die Seite betont die Wichtigkeit, alle Schritte sorgfältig durchzuführen und auf mögliche Fallstricke zu achten.
Definition: Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Bruch dargestellt werden kann, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sind und der Nenner ungleich Null ist.
Dieser Abschnitt behandelt fortgeschrittene Techniken zur Lösung komplexerer Bruchgleichungen, insbesondere solche mit mehreren Nennern.
Highlight: Bei komplexeren Bruchgleichungen ist es oft hilfreich, einen Hauptnenner zu finden und alle Terme darauf zu erweitern.
Die Seite zeigt detaillierte Beispiele, wie man Bruchgleichungen mit mehreren Nennern löst.
Example: Ein Beispiel demonstriert die Lösung der Gleichung (2x)/(x-2) = 2 + 4 + 3/(x-2), wobei die Definitionsmenge Q \ {2; -4} ist.
Es wird erklärt, wie man die Nenner in Faktoren zerlegt und den kleinsten gemeinsamen Nenner findet.
Vocabulary: Das Baukastenprinzip bezieht sich auf die Methode, den Hauptnenner durch Kombination aller Nennerfaktoren zu bilden.
Die Seite betont die Wichtigkeit, jeden Schritt sorgfältig durchzuführen und auf mögliche Fehler zu achten.
Definition: Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache aller Nenner in einer Bruchgleichung.
Dieser letzte Abschnitt konzentriert sich auf die Anwendung binomischer Formeln bei der Lösung von Bruchgleichungen.
Highlight: Manche Bruchgleichungen lassen sich am besten lösen, indem man die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner erweitert und dann die binomischen Formeln anwendet.
Die Seite zeigt, wie man komplexe Bruchgleichungen mit Hilfe binomischer Formeln löst.
Example: Ein Beispiel demonstriert die Lösung der Gleichung 1/(4(x-5)²) + 1/(2x²-12) = 5/(10x-25) + 3/(6x+6), wobei die Definitionsmenge Q \ {1; -1} ist.
Es wird erklärt, wie man die Nenner zerlegt, einen gemeinsamen Nenner findet und die Gleichung ausmultipliziert.
Vocabulary: Binomische Formeln sind algebraische Identitäten, die bei der Vereinfachung von Ausdrücken mit Quadraten oder Produkten von Binomen nützlich sind.
Die Seite fasst wichtige Punkte zusammen, wie die Notwendigkeit, alle Summanden auf den Hauptnenner zu erweitern und die Möglichkeit, Nenner durch Ausklammern oder Anwendung binomischer Formeln zu zerlegen.
Definition: Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kleinste Produkt, das alle Nennerzerlegungen als Teilprodukte enthält.
Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden Operationen mit Brüchen, insbesondere das Addieren und Subtrahieren von Brüchen. Es werden verschiedene Methoden vorgestellt, um diese Operationen durchzuführen.
Highlight: Bei der Addition und Subtraktion von Brüchen ist das Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner entscheidend.
Die Seite zeigt, wie man Brüche erweitert, um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten. Dies ist besonders wichtig für das Addieren und Subtrahieren von Brüchen.
Example: Ein Beispiel zeigt die Addition von 4/25 und 8/15, wobei beide Brüche auf den gemeinsamen Nenner 75 erweitert werden.
Es wird auch erklärt, wie man Brüche multipliziert und dividiert.
Vocabulary: Kürzen bezieht sich auf die Vereinfachung eines Bruchs durch Division von Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Faktor.
Die Seite betont, dass das Kürzen aus der Summe nicht möglich ist, während es beim Produkt möglich ist. Dies ist eine wichtige Regel beim Umgang mit Brüchen.
Definition: Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den alle Brüche in einer Rechnung erweitert werden können.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Tilly Time
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Dieser Leitfaden erklärt die Grundlagen des Brüche Addierens und Subtrahierens sowie das Lösen von Bruchgleichungen. Er bietet detaillierte Erklärungen und Beispiele für verschiedene Techniken, einschließlich:
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Highlight: Bei jeder Bruchgleichung ist es wichtig, eine Definitionsmenge anzugeben, die beschreibt, welche rationalen Zahlen nicht in die Gleichung eingesetzt werden dürfen.
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Example: Ein Beispiel zeigt die Lösung der Gleichung x/3 = 2(x-4), wobei Schritt für Schritt erklärt wird, wie man zur Lösung x = 8 kommt.
Es wird auch erklärt, wie man mit Bruchgleichungen umgeht, die mehrere Nenner haben.
Vocabulary: Die Definitionsmenge einer Bruchgleichung gibt an, welche Werte für die Variable nicht erlaubt sind, da sie zu einer Division durch Null führen würden.
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Definition: Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Bruch dargestellt werden kann, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sind und der Nenner ungleich Null ist.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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